Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 314
https://doi.org/10.69639/arandu.v13i2.2187
Análisis Situacional de la actividad ganadera bovina y su
incidencia en el desarrollo económico
Situational Analysis of Bovine Livestock Activity and Its Impact on Economic
Development
Nelson Germán Heredia Enríquez
nelsonheredia7302@gmail.com
https://orcid.org/0000-0001-5219-794X
Universidad Politécnica Estatal del Carchi
Tulcán – Ecuador
Andrés Alejandro Galvis Correa
a.galvis8307@gmail.com
https://orcid.org/0000-0001-7762-2893
Universidad Politécnica Estatal del Carchi
Tulcán – Ecuador
Artículo recibido:18 marzo 2026- Aceptado para publicación:20 abril 2026
Conflictos de intereses: Ninguno que declarar.
RESUMEN
El estudio analiza la actividad ganadera bovina y su incidencia en el desarrollo económico de la
parroquia Julio Andrade, en la provincia del Carchi. El objetivo es identificar los factores que
influyen en la producción de leche y su relación con el desempeño económico local. La
investigación adopta un enfoque cuantitativo de tipo correlacional y utiliza un modelo de
regresión lineal múltiple con transformación logarítmica, estimado mediante Mínimos Cuadrados
Ordinarios (MCO), a partir de una base de datos de 162 unidades productivas. Los resultados
muestran que variables como el acceso a crédito, el número de vacas en producción, la prevención
sanitaria y el tipo de alimentación se asocian positivamente con la producción lechera. El modelo
explica aproximadamente el 90 % de la variabilidad observada y cumple con los supuestos
estadísticos de normalidad, homocedasticidad y ausencia de multicolinealidad significativa. La
estimación en términos de elasticidades indica que el crédito, la sanidad y la alimentación influyen
de manera relevante en el incremento de la producción. El análisis con variables instrumentales
no evidencia problemas de endogeneidad y presenta bajo poder explicativo, por lo que no mejora
la estimación respecto al modelo MCO. En consecuencia, se establece que el modelo MCO
describe adecuadamente la relación entre las variables estudiadas. El estudio concluye que la
producción lechera depende de factores productivos, financieros y sanitarios, y que su
fortalecimiento puede contribuir al desarrollo económico local.
Palabras clave: ganadería bovina, producción de leche, regresión lineal múltiple,
desarrollo económico
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 315
ABSTRACT
This study analyzes cattle farming activity and its impact on economic development in the parish
of Julio Andrade, located in Carchi province. The objective is to identify the factors that influence
milk production and their relationship with local economic performance. The research adopts a
quantitative, correlational approach and applies a multiple linear regression model with
logarithmic transformation, estimated using Ordinary Least Squares (OLS), based on a dataset of
162 productive units. The results show that variables such as access to credit, number of
productive cows, sanitary prevention, and type of feeding are positively associated with milk
production. The model explains approximately 90% of the observed variability and satisfies key
statistical assumptions, including normality, homoscedasticity, and absence of significant
multicollinearity. Elasticity estimates indicate that credit, sanitary practices, and feeding
significantly contribute to increased production. The instrumental variables analysis does not
reveal endogeneity problems and shows low explanatory power, thus not improving upon the
OLS estimates. Therefore, the OLS model adequately describes the relationship among the
studied variables. The study concludes that milk production depends on productive, financial, and
sanitary factors, and that strengthening these aspects can contribute to local economic
development.
Keywords: cattle farming, milk production, multiple linear regression, economic
development
Todo el contenido de la Revista Científica Internacional Arandu UTIC publicado en este sitio está disponible bajo
licencia Creative Commons Atribution 4.0 International.
ABSTRACT
This study analyzes cattle farming activity and its impact on economic development in the parish
of Julio Andrade, located in Carchi province. The objective is to identify the factors that influence
milk production and their relationship with local economic performance. The research adopts a
quantitative, correlational approach and applies a multiple linear regression model with
logarithmic transformation, estimated using Ordinary Least Squares (OLS), based on a dataset of
162 productive units. The results show that variables such as access to credit, number of
productive cows, sanitary prevention, and type of feeding are positively associated with milk
production. The model explains approximately 90% of the observed variability and satisfies key
statistical assumptions, including normality, homoscedasticity, and absence of significant
multicollinearity. Elasticity estimates indicate that credit, sanitary practices, and feeding
significantly contribute to increased production. The instrumental variables analysis does not
reveal endogeneity problems and shows low explanatory power, thus not improving upon the
OLS estimates. Therefore, the OLS model adequately describes the relationship among the
studied variables. The study concludes that milk production depends on productive, financial, and
sanitary factors, and that strengthening these aspects can contribute to local economic
development.
Keywords: cattle farming, milk production, multiple linear regression, economic
development
Todo el contenido de la Revista Científica Internacional Arandu UTIC publicado en este sitio está disponible bajo
licencia Creative Commons Atribution 4.0 International.
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 316
INTRODUCCIÓN
Según la Organización de las Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura
(FAO, 2025) la actividad ganadera bovina desempeña un papel crucial en la seguridad
alimentaria, contribuye a casi el 40% de la producción agrícola total en los países desarrollados y
el 20% en los países en desarrollo, apoyando la nutrición y los medios de vida de al menos 1300
millones de personas en todo el mundo.
La provincia del Carchi es una región eminentemente agrícola y pecuaria, donde la
producción ganadera bovina destaca como una de las principales actividades económicas. Esta
actividad, de gran impacto en la dinamización económica del país, se extiende por todos los
cantones de la provincia. Gracias a sus favorables condiciones climáticas y de suelo, Carchi es
una de las mejores zonas para la producción de pastos de alta calidad, que sostienen el desarrollo
ganadero. La ganadería, a su vez, abastece constantemente de leche a gran parte del mercado
nacional, siendo este uno de los alimentos básicos en la dieta de la población.
La provincia del Carchi cuenta con 190.381 hectáreas dedicadas a la ganadería bovina,
con una producción diaria de leche de 380.000 litros, de los cuales se venden 353.000 litros que
representa el 92,9% y el 7,1% se destina al procesamiento en unidades de producción
agropecuaria (UPA). (MAG, 2021)
La parroquia Julio Andrade, la más extensa de la provincia del Carchi, sustenta su
actividad económica en la agricultura y la ganadería. La superficie destinada a la ganadería
comprende 4.546,81 hectáreas de pasto cultivado, equivalentes al 40,07% del suelo disponible, y
2.702 hectáreas de pasto natural, que representan el 0,24% de la superficie total de 11.346,25
hectáreas. La producción principal corresponde a leche cruda, cuyo precio varía entre 35 y 45
centavos de dólar por litro. A pesar de su relevancia económica, el sector enfrenta limitaciones
estructurales, como la insuficiencia de sistemas de riego, la carencia de asistencia técnica y las
restricciones de acceso a financiamiento para la modernización de procesos productivos.
Asimismo, la comercialización de ganado constituye una fuente complementaria de ingresos,
apoyada por un mercado local activo. No obstante, el crecimiento de la actividad ganadera ha
generado impactos ambientales adversos, derivados del manejo inadecuado de residuos sólidos,
el uso de antibióticos y fertilizantes químicos en los pastizales, lo que ha provocado la
contaminación de las fuentes hídricas locales, comprometiendo la disponibilidad de agua limpia
para la población y los ecosistemas circundantes. (Acosta, Gómez, & Rivera, 2020)
MATERIALES Y MÉTODOS
El estudio se desarrolló en la parroquia Julio Andrade, del cantón Tulcán, provincia del
Carchi, al norte del Ecuador. La investigación adoptó un enfoque cuantitativo de tipo
correlacional, con el objetivo de analizar la relación entre la producción de leche como variable
dependiente y 39 variables explicativas. Se planteó la hipótesis de que dichas variables presentan
INTRODUCCIÓN
Según la Organización de las Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura
(FAO, 2025) la actividad ganadera bovina desempeña un papel crucial en la seguridad
alimentaria, contribuye a casi el 40% de la producción agrícola total en los países desarrollados y
el 20% en los países en desarrollo, apoyando la nutrición y los medios de vida de al menos 1300
millones de personas en todo el mundo.
La provincia del Carchi es una región eminentemente agrícola y pecuaria, donde la
producción ganadera bovina destaca como una de las principales actividades económicas. Esta
actividad, de gran impacto en la dinamización económica del país, se extiende por todos los
cantones de la provincia. Gracias a sus favorables condiciones climáticas y de suelo, Carchi es
una de las mejores zonas para la producción de pastos de alta calidad, que sostienen el desarrollo
ganadero. La ganadería, a su vez, abastece constantemente de leche a gran parte del mercado
nacional, siendo este uno de los alimentos básicos en la dieta de la población.
La provincia del Carchi cuenta con 190.381 hectáreas dedicadas a la ganadería bovina,
con una producción diaria de leche de 380.000 litros, de los cuales se venden 353.000 litros que
representa el 92,9% y el 7,1% se destina al procesamiento en unidades de producción
agropecuaria (UPA). (MAG, 2021)
La parroquia Julio Andrade, la más extensa de la provincia del Carchi, sustenta su
actividad económica en la agricultura y la ganadería. La superficie destinada a la ganadería
comprende 4.546,81 hectáreas de pasto cultivado, equivalentes al 40,07% del suelo disponible, y
2.702 hectáreas de pasto natural, que representan el 0,24% de la superficie total de 11.346,25
hectáreas. La producción principal corresponde a leche cruda, cuyo precio varía entre 35 y 45
centavos de dólar por litro. A pesar de su relevancia económica, el sector enfrenta limitaciones
estructurales, como la insuficiencia de sistemas de riego, la carencia de asistencia técnica y las
restricciones de acceso a financiamiento para la modernización de procesos productivos.
Asimismo, la comercialización de ganado constituye una fuente complementaria de ingresos,
apoyada por un mercado local activo. No obstante, el crecimiento de la actividad ganadera ha
generado impactos ambientales adversos, derivados del manejo inadecuado de residuos sólidos,
el uso de antibióticos y fertilizantes químicos en los pastizales, lo que ha provocado la
contaminación de las fuentes hídricas locales, comprometiendo la disponibilidad de agua limpia
para la población y los ecosistemas circundantes. (Acosta, Gómez, & Rivera, 2020)
MATERIALES Y MÉTODOS
El estudio se desarrolló en la parroquia Julio Andrade, del cantón Tulcán, provincia del
Carchi, al norte del Ecuador. La investigación adoptó un enfoque cuantitativo de tipo
correlacional, con el objetivo de analizar la relación entre la producción de leche como variable
dependiente y 39 variables explicativas. Se planteó la hipótesis de que dichas variables presentan
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 317
una asociación estadísticamente significativa con los niveles de producción lechera en la
parroquia.
Para estimar dicha relación, se formuló un modelo de regresión lineal múltiple con
transformación logarítmica en base natural aplicada tanto a la variable dependiente como a las
explicativas, con el fin de mitigar posibles problemas de heterocedasticidad y mejorar la
distribución de los residuos, para la selección de variables se utilizó el método stepwise. La
estimación de los parámetros se realizó mediante el método de Mínimos Cuadrados Ordinarios
(MCO), la validación de los supuestos de multicolinealidad, homocedasticidad, normalidad de los
errores y funcionalidad del modelo, se realizó mediante el análisis de los factores de inflación de
varianza (VIF) y la aplicación de los test de Breusch- Pagan, Shapiro-Wilk, Jarque-Bera y RESET
de Ramsey respectivamente.
Con el objeto de abordar una posible endogeneidad en las variables explicativas del
modelo, se empleó una estimación mediante el método de Variables Instrumentales (IV). La
validez de estos instrumentos fue evaluada en términos de relevancia mediante la significancia
estadística en la primera etapa del modelo, y de exogeneidad a través del test de Wu-Hausman.
La base de datos utilizada fue generada por el Gobierno Autónomo Descentralizado
parroquial de Julio Andrade en el año 2021, en el marco de su programa de fomento a la actividad
agropecuaria. Esta base está compuesta por 162 registros correspondientes a unidades productivas
dedicadas a la ganadería lechera, y fue obtenida mediante un muestreo no probabilístico por
conveniencia, dado el carácter operativo del levantamiento.
Los análisis estadísticos se llevaron a cabo en el entorno R, versión 4.2.1. Para la
estimación por MCO se utilizó la función lm(), mientras que para el modelo con variables
instrumentales se empleó la función ivreg() del paquete AER. Además, se usaron los paquetes
complementarios readxl, dplyr, car, forcats, lmtest, sándwich, glmnet, ggplot2, ggpubr,
ggthemes, broom, stargazer, metrics, nortest, leaps, tseries, para la determinación del modelo de
regresión lineal múltiple.
Modelo de Regresión Lineal Múltiple
(Lind, Marchal, & Wathen, 2015), la regresión lineal múltiple es una técnica estadística
utilizada para modelar la relación existente entre diversas variables independientes (X1, X2, X3
…, Xn) y una variable dependiente (y), las variables independientes ayudan a explicar o predecir
mejor a la variable dependiente(Y).
El objetivo es encontrar una ecuación que permita predecir la variable dependiente (y) en
función de las variables independientes (x).
La ecuación general es:
𝑌 = 𝛽0 + 𝛽1𝑋1 + 𝛽2𝑋2 + ⋯ + 𝛽𝑛𝑋𝑛 + 𝜀
Dónde:
𝛽0 Es el intercepto (Valor de (𝑦) cuando todas las 𝑥 son cero)
una asociación estadísticamente significativa con los niveles de producción lechera en la
parroquia.
Para estimar dicha relación, se formuló un modelo de regresión lineal múltiple con
transformación logarítmica en base natural aplicada tanto a la variable dependiente como a las
explicativas, con el fin de mitigar posibles problemas de heterocedasticidad y mejorar la
distribución de los residuos, para la selección de variables se utilizó el método stepwise. La
estimación de los parámetros se realizó mediante el método de Mínimos Cuadrados Ordinarios
(MCO), la validación de los supuestos de multicolinealidad, homocedasticidad, normalidad de los
errores y funcionalidad del modelo, se realizó mediante el análisis de los factores de inflación de
varianza (VIF) y la aplicación de los test de Breusch- Pagan, Shapiro-Wilk, Jarque-Bera y RESET
de Ramsey respectivamente.
Con el objeto de abordar una posible endogeneidad en las variables explicativas del
modelo, se empleó una estimación mediante el método de Variables Instrumentales (IV). La
validez de estos instrumentos fue evaluada en términos de relevancia mediante la significancia
estadística en la primera etapa del modelo, y de exogeneidad a través del test de Wu-Hausman.
La base de datos utilizada fue generada por el Gobierno Autónomo Descentralizado
parroquial de Julio Andrade en el año 2021, en el marco de su programa de fomento a la actividad
agropecuaria. Esta base está compuesta por 162 registros correspondientes a unidades productivas
dedicadas a la ganadería lechera, y fue obtenida mediante un muestreo no probabilístico por
conveniencia, dado el carácter operativo del levantamiento.
Los análisis estadísticos se llevaron a cabo en el entorno R, versión 4.2.1. Para la
estimación por MCO se utilizó la función lm(), mientras que para el modelo con variables
instrumentales se empleó la función ivreg() del paquete AER. Además, se usaron los paquetes
complementarios readxl, dplyr, car, forcats, lmtest, sándwich, glmnet, ggplot2, ggpubr,
ggthemes, broom, stargazer, metrics, nortest, leaps, tseries, para la determinación del modelo de
regresión lineal múltiple.
Modelo de Regresión Lineal Múltiple
(Lind, Marchal, & Wathen, 2015), la regresión lineal múltiple es una técnica estadística
utilizada para modelar la relación existente entre diversas variables independientes (X1, X2, X3
…, Xn) y una variable dependiente (y), las variables independientes ayudan a explicar o predecir
mejor a la variable dependiente(Y).
El objetivo es encontrar una ecuación que permita predecir la variable dependiente (y) en
función de las variables independientes (x).
La ecuación general es:
𝑌 = 𝛽0 + 𝛽1𝑋1 + 𝛽2𝑋2 + ⋯ + 𝛽𝑛𝑋𝑛 + 𝜀
Dónde:
𝛽0 Es el intercepto (Valor de (𝑦) cuando todas las 𝑥 son cero)
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 318
𝛽1, 𝛽2, … , 𝛽3 = Son los coeficientes que indican cuando cambia (𝑦) por cada unidad de
(𝑥)
𝜀 Es el término de error (Diferencia entre el valor real y el predicho)
Transformación logarítmica
Según (Peña, 2002), la transformación logarítmica es útil cuando los datos presentan una
asimetría positiva pronunciada, permitiendo una mejor aproximación a la normalidad. (p. 134).
Por otro lado, (Montgomery & Runger, 2010), explican que, en muchos casos, la
variabilidad de una variable depende de su magnitud, por lo que la transformación logarítmica
ayuda a reducir la heterocedasticidad y mejorar el ajuste de modelos estadísticos. (p. 245).
Especificación del modelo
Para analizar la relación entre la variable dependiente y un conjunto de variables
explicativas, se estimó un modelo de regresión lineal múltiple con transformación logarítmica
tanto de la variable dependiente como de las variables independientes continuas y estrictamente
positivas. La especificación del modelo log-log es la siguiente:
ln(𝑌𝑖) = 𝛽0 + ∑ 𝛽𝑗 ln(𝑋𝑖𝑗)
𝑛
𝑗=1
+ 𝜀𝑖
ln(𝑌𝑖)
Donde 𝑌𝑖 es la producción diaria de leche en litros.
Variables independientes:
ln(𝑋𝑖𝑗)
Para cada predictor:
ln𝑋1 … ln𝑋2 … ln𝑋3 Variables independientes
𝜀𝑖 Término de error aleatorio
Este modelo permite interpretar los coeficientes asociados a las variables logarítmicas
como elasticidades: es decir, la variación porcentual en la variable dependiente ante un cambio
porcentual en las variables explicativas.
Supuestos del modelo
Exogeneidad:
𝐸[𝜀𝑖|𝑋] = 0
Varianza constante:
𝑉𝑎𝑟(𝜀𝑖) = 𝜎2
No multicolinealidad perfecta:
𝑅𝑎𝑛𝑘(𝑋) = 𝑛 + 1
Normalidad de errores:
𝜀𝑖~𝑁(0, 𝜎2)
𝛽1, 𝛽2, … , 𝛽3 = Son los coeficientes que indican cuando cambia (𝑦) por cada unidad de
(𝑥)
𝜀 Es el término de error (Diferencia entre el valor real y el predicho)
Transformación logarítmica
Según (Peña, 2002), la transformación logarítmica es útil cuando los datos presentan una
asimetría positiva pronunciada, permitiendo una mejor aproximación a la normalidad. (p. 134).
Por otro lado, (Montgomery & Runger, 2010), explican que, en muchos casos, la
variabilidad de una variable depende de su magnitud, por lo que la transformación logarítmica
ayuda a reducir la heterocedasticidad y mejorar el ajuste de modelos estadísticos. (p. 245).
Especificación del modelo
Para analizar la relación entre la variable dependiente y un conjunto de variables
explicativas, se estimó un modelo de regresión lineal múltiple con transformación logarítmica
tanto de la variable dependiente como de las variables independientes continuas y estrictamente
positivas. La especificación del modelo log-log es la siguiente:
ln(𝑌𝑖) = 𝛽0 + ∑ 𝛽𝑗 ln(𝑋𝑖𝑗)
𝑛
𝑗=1
+ 𝜀𝑖
ln(𝑌𝑖)
Donde 𝑌𝑖 es la producción diaria de leche en litros.
Variables independientes:
ln(𝑋𝑖𝑗)
Para cada predictor:
ln𝑋1 … ln𝑋2 … ln𝑋3 Variables independientes
𝜀𝑖 Término de error aleatorio
Este modelo permite interpretar los coeficientes asociados a las variables logarítmicas
como elasticidades: es decir, la variación porcentual en la variable dependiente ante un cambio
porcentual en las variables explicativas.
Supuestos del modelo
Exogeneidad:
𝐸[𝜀𝑖|𝑋] = 0
Varianza constante:
𝑉𝑎𝑟(𝜀𝑖) = 𝜎2
No multicolinealidad perfecta:
𝑅𝑎𝑛𝑘(𝑋) = 𝑛 + 1
Normalidad de errores:
𝜀𝑖~𝑁(0, 𝜎2)
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 319
Estimación por Mínimos Cuadrados (MCO)
Es una técnica estadística que se utiliza para realizar la estimación de los coeficientes de
un modelo de regresión lineal, con la finalidad de encontrar la línea de mejor ajuste que minimice
la suma de cuadrados de los errores entre los valores observados y los predichos por el modelo.
(Wooldridge, 2020).
El modelo de estimación por Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) permitió estimar el
impacto de cada variable explicativa con respecto a la producción diaria de leche.
Derivación Matricial:
𝛽̂ = (𝑋´𝑋)−1𝑋´𝑦, 𝑉𝑎𝑟(𝛽̂ ) = 𝜎2(𝑋´𝑋)−1
Donde:
𝛽̂ Vector de coeficientes estimados del modelo de regresión
𝑋´𝑋 Producto matricial de 𝑋′ por 𝑋
(𝑋´𝑋)−1 Inversa de la matriz 𝑋´𝑋
𝑦 Vector de la variable dependiente (dimensión n x 1)
𝑉𝑎𝑟(𝛽̂ ) Matriz de varianzas y covarianzas de los estimadores de β (dimensión 𝑘 x 𝑘)
𝜎2 Varianza del término de error (asumida constante: homocedasticidad)
Validación y diagnóstico
A continuación, se presenta las fórmulas y pruebas aplicadas:
Multicolinealidad
Factor de inflación de varianza (VIF) 𝑋𝑗:
𝑉𝐼𝐹𝑗 = 1
1 − 𝑅𝑗
2
Dónde 𝑅𝑗
2 es el coeficiente de determinación de la regresión de 𝑋𝑗 contra las demás
regresoras.
Heterocedasticidad
Test de Breusch–Pagan
Ajustar
𝜀𝑖
2 = 𝛼0 + 𝛼′𝑋𝑖 + 𝑢𝑖
Estadístico Breusch–Pagan:
𝐵𝑃 = 𝑁𝑥𝑅𝑎𝑢𝑥
2 ~𝑋𝑘−1
2
Normalidad de residuos
Jarque–Bera:
𝐽𝐵 = 𝑛
6 (𝑠2 (𝐾 − 3)2
4 )
Dónde S es la asimetría y K la curtosis de los residuos
Estimación por Mínimos Cuadrados (MCO)
Es una técnica estadística que se utiliza para realizar la estimación de los coeficientes de
un modelo de regresión lineal, con la finalidad de encontrar la línea de mejor ajuste que minimice
la suma de cuadrados de los errores entre los valores observados y los predichos por el modelo.
(Wooldridge, 2020).
El modelo de estimación por Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) permitió estimar el
impacto de cada variable explicativa con respecto a la producción diaria de leche.
Derivación Matricial:
𝛽̂ = (𝑋´𝑋)−1𝑋´𝑦, 𝑉𝑎𝑟(𝛽̂ ) = 𝜎2(𝑋´𝑋)−1
Donde:
𝛽̂ Vector de coeficientes estimados del modelo de regresión
𝑋´𝑋 Producto matricial de 𝑋′ por 𝑋
(𝑋´𝑋)−1 Inversa de la matriz 𝑋´𝑋
𝑦 Vector de la variable dependiente (dimensión n x 1)
𝑉𝑎𝑟(𝛽̂ ) Matriz de varianzas y covarianzas de los estimadores de β (dimensión 𝑘 x 𝑘)
𝜎2 Varianza del término de error (asumida constante: homocedasticidad)
Validación y diagnóstico
A continuación, se presenta las fórmulas y pruebas aplicadas:
Multicolinealidad
Factor de inflación de varianza (VIF) 𝑋𝑗:
𝑉𝐼𝐹𝑗 = 1
1 − 𝑅𝑗
2
Dónde 𝑅𝑗
2 es el coeficiente de determinación de la regresión de 𝑋𝑗 contra las demás
regresoras.
Heterocedasticidad
Test de Breusch–Pagan
Ajustar
𝜀𝑖
2 = 𝛼0 + 𝛼′𝑋𝑖 + 𝑢𝑖
Estadístico Breusch–Pagan:
𝐵𝑃 = 𝑁𝑥𝑅𝑎𝑢𝑥
2 ~𝑋𝑘−1
2
Normalidad de residuos
Jarque–Bera:
𝐽𝐵 = 𝑛
6 (𝑠2 (𝐾 − 3)2
4 )
Dónde S es la asimetría y K la curtosis de los residuos
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 320
Especificación funcional
Test RESET de Ramsey
Ajustar:
𝑌𝑖 = 𝑋𝑖
′𝛽̂ + 𝛾1𝑌̂𝑖2 + 𝛾2𝑌̂𝑖3 + 𝑢𝑖
Estadístico F:
𝐹 = (𝑆𝑆𝑅𝑟 − 𝑆𝑆𝑅𝑢/𝑚)
𝑆𝑆𝑅𝑢/(𝑛 − 𝑘)
Predicción y Variables Instrumentales (IV)
Intervalos de confianza y predicción
Para un nuevo vector 𝑥0:
𝑌̂0 = 𝑥0
´ 𝛽̂ , 𝑉𝑎𝑟(𝑌̂0) = 𝜎2𝑥0
´ (𝑋´𝑋)−1𝑥0
Intervalo de confianza 1 – 𝛼:
𝑌̂0 ± 𝑡𝑛−𝑝,𝛼/2√𝑉𝑎𝑟(𝑌̂0)
Variables instrumentales (IV)
Es una técnica econométrica utilizada cuando una o más variables explicativas en un
modelo de regresión están correlacionadas con el término de error, generando endogeneidad y
sesgo en las estimaciones de mínimos cuadrados ordinarios. (Wooldridge, 2020)
Se emplea el estimador de dos etapas:
Primera etapa:
𝑋 = 𝑍𝜋 + 𝑢
Segunda etapa:
𝑌 = 𝛽0 + 𝛽1𝑋̂ + 𝜀
Se emplea el test de Wu-Hausman para comparar estimadores de MCO e IV para detectar
endogeneidad.
Se utiliza el test de Sargan para validar los instrumentos
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Especificación del modelo
ln(𝑌𝑖) = 𝛽0 + ∑ 𝛽𝑗(𝑋𝑖𝑗) + 𝜀𝑖
𝑛
𝑗=1
Tabla 1
Variables independientes
Variable Notación Variable Notación
X1 Vacas X21 Vacas producción raza Normando
X2 Hectáreas X22 Vacas producción raza Pizan
X3 Experiencia X23 Prevención
X4 Genera ganancias X24 Cantidad pasto
X5 Vende animales X25 Leche líquida cruda
X6 Vende tierras X26 Queso amasado
Especificación funcional
Test RESET de Ramsey
Ajustar:
𝑌𝑖 = 𝑋𝑖
′𝛽̂ + 𝛾1𝑌̂𝑖2 + 𝛾2𝑌̂𝑖3 + 𝑢𝑖
Estadístico F:
𝐹 = (𝑆𝑆𝑅𝑟 − 𝑆𝑆𝑅𝑢/𝑚)
𝑆𝑆𝑅𝑢/(𝑛 − 𝑘)
Predicción y Variables Instrumentales (IV)
Intervalos de confianza y predicción
Para un nuevo vector 𝑥0:
𝑌̂0 = 𝑥0
´ 𝛽̂ , 𝑉𝑎𝑟(𝑌̂0) = 𝜎2𝑥0
´ (𝑋´𝑋)−1𝑥0
Intervalo de confianza 1 – 𝛼:
𝑌̂0 ± 𝑡𝑛−𝑝,𝛼/2√𝑉𝑎𝑟(𝑌̂0)
Variables instrumentales (IV)
Es una técnica econométrica utilizada cuando una o más variables explicativas en un
modelo de regresión están correlacionadas con el término de error, generando endogeneidad y
sesgo en las estimaciones de mínimos cuadrados ordinarios. (Wooldridge, 2020)
Se emplea el estimador de dos etapas:
Primera etapa:
𝑋 = 𝑍𝜋 + 𝑢
Segunda etapa:
𝑌 = 𝛽0 + 𝛽1𝑋̂ + 𝜀
Se emplea el test de Wu-Hausman para comparar estimadores de MCO e IV para detectar
endogeneidad.
Se utiliza el test de Sargan para validar los instrumentos
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Especificación del modelo
ln(𝑌𝑖) = 𝛽0 + ∑ 𝛽𝑗(𝑋𝑖𝑗) + 𝜀𝑖
𝑛
𝑗=1
Tabla 1
Variables independientes
Variable Notación Variable Notación
X1 Vacas X21 Vacas producción raza Normando
X2 Hectáreas X22 Vacas producción raza Pizan
X3 Experiencia X23 Prevención
X4 Genera ganancias X24 Cantidad pasto
X5 Vende animales X25 Leche líquida cruda
X6 Vende tierras X26 Queso amasado
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 321
X7 Vende mercancías X27 Queso pasteurizado
X8 Solicita crédito X28 industria
X9 No variación X29 Piquero
X10 Disminuye producción X30 quesera
X11 Incrementa ganado X31 Capacitación empleados
X12 Mejor genética X32 Tic
X13 Escaso alimento X33 Acceso tierras
X14 Raza ineficiente X34 Acceso riego
X15 Falta veterinario X35 asesoramiento
X16 Fertilidad suelo X36 Miembro gremio
X17 Vacas producción X37 Recibe crédito
X18 Vacas producción raza Criolla X38 Monto crédito
X19 Vacas producción raza Holstein X39 Forrajes silo concentrado
X20 Vacas producción raza Jersey
Selección de variables con el método Stepwise
En la tabla 2 se presentan los factores que tienen un efecto estadístico positivo
significativo con un p < 0.05.
Tabla 2
Selección de variables con el método Stepwise
Variable Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) Signif.
(Intercept) 2,120205 0,188185 11,267 < 2e-16 ***
Solicita crédito 0,24447 0,052468 4,659 7.26e-06 ***
Vacas en producción 0,086778 0,006469 13,415 < 2e-16 ***
Prevención sanitaria 0,3704 0,059773 6,197 5.97e-09 ***
Tipo de alimentación 0,105691 0,017273 6,119 8.81e-09 ***
Supuestos
Exogeneidad
𝐸[𝜀𝑖|𝑋] = 0
La exogeneidad de las variables explicativas, tales como vacas en producción,
composición genética del hato, prácticas de alimentación, prevención sanitaria, acceso a
financiamiento, no están relacionadas con el término de error. Se asume que estas variables, que
representan decisiones de manejo y características estructurales de las unidades ganaderas inciden
en la producción lechera, al cumplirse el supuesto de exogeneidad los estimadores son insesgados
y confiables.
Varianza constante
𝑉𝑎𝑟(𝜀𝑖) = 𝜎2
La transformación logarítmica de las variables en el modelo log- X se justifica como un
mecanismo que inherentemente tiende a estabilizar la varianza de los residuos. Al modelar
relaciones en términos de elasticidades, se asume que las desviaciones del modelo son
proporcionales, lo que usualmente conduce a una varianza del error más constante a lo largo de
X7 Vende mercancías X27 Queso pasteurizado
X8 Solicita crédito X28 industria
X9 No variación X29 Piquero
X10 Disminuye producción X30 quesera
X11 Incrementa ganado X31 Capacitación empleados
X12 Mejor genética X32 Tic
X13 Escaso alimento X33 Acceso tierras
X14 Raza ineficiente X34 Acceso riego
X15 Falta veterinario X35 asesoramiento
X16 Fertilidad suelo X36 Miembro gremio
X17 Vacas producción X37 Recibe crédito
X18 Vacas producción raza Criolla X38 Monto crédito
X19 Vacas producción raza Holstein X39 Forrajes silo concentrado
X20 Vacas producción raza Jersey
Selección de variables con el método Stepwise
En la tabla 2 se presentan los factores que tienen un efecto estadístico positivo
significativo con un p < 0.05.
Tabla 2
Selección de variables con el método Stepwise
Variable Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) Signif.
(Intercept) 2,120205 0,188185 11,267 < 2e-16 ***
Solicita crédito 0,24447 0,052468 4,659 7.26e-06 ***
Vacas en producción 0,086778 0,006469 13,415 < 2e-16 ***
Prevención sanitaria 0,3704 0,059773 6,197 5.97e-09 ***
Tipo de alimentación 0,105691 0,017273 6,119 8.81e-09 ***
Supuestos
Exogeneidad
𝐸[𝜀𝑖|𝑋] = 0
La exogeneidad de las variables explicativas, tales como vacas en producción,
composición genética del hato, prácticas de alimentación, prevención sanitaria, acceso a
financiamiento, no están relacionadas con el término de error. Se asume que estas variables, que
representan decisiones de manejo y características estructurales de las unidades ganaderas inciden
en la producción lechera, al cumplirse el supuesto de exogeneidad los estimadores son insesgados
y confiables.
Varianza constante
𝑉𝑎𝑟(𝜀𝑖) = 𝜎2
La transformación logarítmica de las variables en el modelo log- X se justifica como un
mecanismo que inherentemente tiende a estabilizar la varianza de los residuos. Al modelar
relaciones en términos de elasticidades, se asume que las desviaciones del modelo son
proporcionales, lo que usualmente conduce a una varianza del error más constante a lo largo de
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 322
los diferentes niveles de las variables explicativas. La confirmación empírica de este supuesto se
llevó a cabo mediante pruebas formales de heterocedasticidad; en caso de identificar varianza no
constante residual, se implementaron errores estándar robustos para asegurar la validez de la
inferencia.
No multicolinealidad perfecta
𝑅𝑎𝑛𝑘(𝑋) = 𝑛 + 1
La ausencia de multicolinealidad perfecta se evidencia por la estimación exitosa de todos
los coeficientes del modelo. Las variables explicativas, de mayor influencia, representan factores
importantes de la actividad ganadera, si bien puede existir cierto grado de correlación entre los
regresores, esta no es lo suficientemente elevada como para comprometer la estabilidad o la
significancia estadística de los coeficientes estimados.
Normalidad de errores
𝜀𝑖~𝑁(0, 𝜎2)
El Teorema del Límite Central sustenta la aproximación a la normalidad de la distribución
de los estimadores de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO), independientemente de la
distribución exacta de los errores subyacentes. Esto asegura la validez de las pruebas de hipótesis
y la construcción de intervalos de confianza.
Estimación por mínimos cuadrados ordinarios (mco)
Se estimó un modelo de regresión lineal múltiple bajo especificación log(Y) ~ X con el
objetivo de analizar los factores que inciden en la producción de leche. Los resultados indican las
variables estadísticamente significativas y que se asocian positivamente con la productividad,
confirmando su relevancia estratégica dentro del sistema productivo (Ver tabla 3).
Tabla 3
Resultados Modelo Mínimos Cuadrados Ordinarios
Variable B EE t p Significancia
(Intercepto) 1.611 0.319 5.045 < .001 ***
Solicita crédito 0.235 0.071 3.311 .001 **
Vacas producción 0.088 0.011 7.908 < .001 ***
Vacas producción raza Normando 0.651 0.176 3.699 < .001 ***
Prevención sanitaria 0.364 0.066 5.501 < .001 ***
Tipo de alimentación 0.1062 0.019 5.542 < .001 ***
Residual standard error: 0.2965 on 122 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.8993, Adjusted R-squared: 0.8671
F-statistic: 27.94 on 39 and 122 DF, p-value: < 2.2e-16
El error estándar residual (RSE) fue de 0.2965 en escala logarítmica, al transformarlo a
la escala original mediante (𝑒0.2965 − 1) ∗ 100, se obtiene un error relativo promedio aproximado
del 34.5%. Esta magnitud indica una precisión aceptable del modelo, ya que las observaciones
individuales no presentan desviaciones significativas respecto a los valores estimados.
los diferentes niveles de las variables explicativas. La confirmación empírica de este supuesto se
llevó a cabo mediante pruebas formales de heterocedasticidad; en caso de identificar varianza no
constante residual, se implementaron errores estándar robustos para asegurar la validez de la
inferencia.
No multicolinealidad perfecta
𝑅𝑎𝑛𝑘(𝑋) = 𝑛 + 1
La ausencia de multicolinealidad perfecta se evidencia por la estimación exitosa de todos
los coeficientes del modelo. Las variables explicativas, de mayor influencia, representan factores
importantes de la actividad ganadera, si bien puede existir cierto grado de correlación entre los
regresores, esta no es lo suficientemente elevada como para comprometer la estabilidad o la
significancia estadística de los coeficientes estimados.
Normalidad de errores
𝜀𝑖~𝑁(0, 𝜎2)
El Teorema del Límite Central sustenta la aproximación a la normalidad de la distribución
de los estimadores de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO), independientemente de la
distribución exacta de los errores subyacentes. Esto asegura la validez de las pruebas de hipótesis
y la construcción de intervalos de confianza.
Estimación por mínimos cuadrados ordinarios (mco)
Se estimó un modelo de regresión lineal múltiple bajo especificación log(Y) ~ X con el
objetivo de analizar los factores que inciden en la producción de leche. Los resultados indican las
variables estadísticamente significativas y que se asocian positivamente con la productividad,
confirmando su relevancia estratégica dentro del sistema productivo (Ver tabla 3).
Tabla 3
Resultados Modelo Mínimos Cuadrados Ordinarios
Variable B EE t p Significancia
(Intercepto) 1.611 0.319 5.045 < .001 ***
Solicita crédito 0.235 0.071 3.311 .001 **
Vacas producción 0.088 0.011 7.908 < .001 ***
Vacas producción raza Normando 0.651 0.176 3.699 < .001 ***
Prevención sanitaria 0.364 0.066 5.501 < .001 ***
Tipo de alimentación 0.1062 0.019 5.542 < .001 ***
Residual standard error: 0.2965 on 122 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.8993, Adjusted R-squared: 0.8671
F-statistic: 27.94 on 39 and 122 DF, p-value: < 2.2e-16
El error estándar residual (RSE) fue de 0.2965 en escala logarítmica, al transformarlo a
la escala original mediante (𝑒0.2965 − 1) ∗ 100, se obtiene un error relativo promedio aproximado
del 34.5%. Esta magnitud indica una precisión aceptable del modelo, ya que las observaciones
individuales no presentan desviaciones significativas respecto a los valores estimados.
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 323
R² = 0.8993 Indica que aproximadamente el 90% de la variabilidad observada en la
producción de leche es explicada por las variables independientes del modelo. Se trata de un ajuste
muy alto que evidencia la pertinencia del conjunto de regresores seleccionados.
En términos de elasticidad, el acceso a crédito está relacionado con un incremento del
26.49% en la producción diaria de leche, un aumento de una unidad en vacas en producción se
asocia con un incremento del 9.2%, de igual forma, el tipo de alimentación y la prevención
sanitaria genera aumentos del 11.2% y 43.9% respectivamente (Ver tabla 4).
Tabla 4
Transformación de coeficientes a escala original
Variable Estimación Cálculo Cambio (%)
aproximado
Solicita crédito 0.2352 (e0.2352−1) ×100 26.5%
Vacas en producción 0.08817 (e0.08817−1) ×100 9.2%
Prevención sanitaria 0.3640 (e0.3640−1) ×100 43.9%
Tipo de alimentación 0.1062 (e0.1062−1) ×100 11.2%
Comparación de errores estándar clásicos y robustos
Se compararon los errores estándar clásicos y robustos, para evaluar posibles problemas
de heterocedasticidad, el modelo es razonablemente estable, ya que los errores estándar clásicos
y robustos son similares en casi todas las variables lo que fortalece la confiabilidad estadística del
modelo (Ver tabla 5).
Tabla 5
Comparación de errores estándar clásicos y robustos
Variable Estimate Std. Error (Clásicos) Std. Error (Robustos)
(Intercept) 1.6111 0.3193 0.4002
Solicita crédito 0.2352 0.0710 0.0607
Vacas producción 0.08817 0.0111 0.0112
Prevención sanitaria 0.3640 0.0662 0.0670
Tipo de alimentación 0.1062 0.0192 0.0188
Validación y diagnóstico
Factor de Inflación de varianza (VIF)
En la Tabla 6, se observa que todos los valores de VIF se encuentran por debajo del
umbral crítico de 5. El valor más alto corresponde a la variable vacas en producción con un VIF
de 2.77, seguido de número de hectáreas con 2.43, estos niveles indican una correlación moderada
con otras variables explicativas, pero no comprometen la estabilidad ni la interpretabilidad del
modelo estimado.
En consecuencia, se concluye que no existen indicios de multicolinealidad severa entre
las variables incluidas en el modelo, lo que respalda la validez de los coeficientes estimados y
fortalece la confiabilidad de los resultados.
R² = 0.8993 Indica que aproximadamente el 90% de la variabilidad observada en la
producción de leche es explicada por las variables independientes del modelo. Se trata de un ajuste
muy alto que evidencia la pertinencia del conjunto de regresores seleccionados.
En términos de elasticidad, el acceso a crédito está relacionado con un incremento del
26.49% en la producción diaria de leche, un aumento de una unidad en vacas en producción se
asocia con un incremento del 9.2%, de igual forma, el tipo de alimentación y la prevención
sanitaria genera aumentos del 11.2% y 43.9% respectivamente (Ver tabla 4).
Tabla 4
Transformación de coeficientes a escala original
Variable Estimación Cálculo Cambio (%)
aproximado
Solicita crédito 0.2352 (e0.2352−1) ×100 26.5%
Vacas en producción 0.08817 (e0.08817−1) ×100 9.2%
Prevención sanitaria 0.3640 (e0.3640−1) ×100 43.9%
Tipo de alimentación 0.1062 (e0.1062−1) ×100 11.2%
Comparación de errores estándar clásicos y robustos
Se compararon los errores estándar clásicos y robustos, para evaluar posibles problemas
de heterocedasticidad, el modelo es razonablemente estable, ya que los errores estándar clásicos
y robustos son similares en casi todas las variables lo que fortalece la confiabilidad estadística del
modelo (Ver tabla 5).
Tabla 5
Comparación de errores estándar clásicos y robustos
Variable Estimate Std. Error (Clásicos) Std. Error (Robustos)
(Intercept) 1.6111 0.3193 0.4002
Solicita crédito 0.2352 0.0710 0.0607
Vacas producción 0.08817 0.0111 0.0112
Prevención sanitaria 0.3640 0.0662 0.0670
Tipo de alimentación 0.1062 0.0192 0.0188
Validación y diagnóstico
Factor de Inflación de varianza (VIF)
En la Tabla 6, se observa que todos los valores de VIF se encuentran por debajo del
umbral crítico de 5. El valor más alto corresponde a la variable vacas en producción con un VIF
de 2.77, seguido de número de hectáreas con 2.43, estos niveles indican una correlación moderada
con otras variables explicativas, pero no comprometen la estabilidad ni la interpretabilidad del
modelo estimado.
En consecuencia, se concluye que no existen indicios de multicolinealidad severa entre
las variables incluidas en el modelo, lo que respalda la validez de los coeficientes estimados y
fortalece la confiabilidad de los resultados.
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 324
Tabla 6
Factores de Inflación de Varianza
Variables VIF
Vacas en producción 2.773765
Número de hectáreas 2.431144
Prevención sanitaria 1.513019
Tipo de alimentación 1.184201
Genera ganancias 1.063487
Vende tierras 1.023418
Test de Breusch–Pagan
Dado que el p-valor 0.3388 es mayor al umbral común de significancia (𝛼= 0.05), no se
rechaza la hipótesis nula de homocedasticidad. Por lo tanto, no se encuentran evidencias
estadísticas que sugieran la presencia de heterocedasticidad en los residuos del modelo.
Este resultado respalda la validez del estimador de Mínimos Cuadrados Ordinarios
(MCO), en cuanto a la consistencia de sus errores estándar bajo el supuesto de varianza constante
(Ver tabla 7).
Tabla 7
Prueba studentized Breush-Pagan test
Estadístico Valor
BP 6.81
df 6
p-value 0.3388
En la Figura 1, se observa que los residuos representados por puntos de diferentes colores
se distribuyen aproximadamente de forma simétrica y sin una estructura evidente alrededor de la
línea roja punteada que representa el valor cero. Aunque existen ligeras fluctuaciones, no se
identifica un patrón en forma de abanico, curva o embudo, lo cual indica que no hay evidencia
visual de heterocedasticidad ni de una mala especificación funcional.
Figura 1
Homocedasticidad
Para evaluar la normalidad de los residuos del modelo de regresión, se aplicó la prueba
de Shapiro-Wilk y la prueba de Jarque – Bera.
Tabla 6
Factores de Inflación de Varianza
Variables VIF
Vacas en producción 2.773765
Número de hectáreas 2.431144
Prevención sanitaria 1.513019
Tipo de alimentación 1.184201
Genera ganancias 1.063487
Vende tierras 1.023418
Test de Breusch–Pagan
Dado que el p-valor 0.3388 es mayor al umbral común de significancia (𝛼= 0.05), no se
rechaza la hipótesis nula de homocedasticidad. Por lo tanto, no se encuentran evidencias
estadísticas que sugieran la presencia de heterocedasticidad en los residuos del modelo.
Este resultado respalda la validez del estimador de Mínimos Cuadrados Ordinarios
(MCO), en cuanto a la consistencia de sus errores estándar bajo el supuesto de varianza constante
(Ver tabla 7).
Tabla 7
Prueba studentized Breush-Pagan test
Estadístico Valor
BP 6.81
df 6
p-value 0.3388
En la Figura 1, se observa que los residuos representados por puntos de diferentes colores
se distribuyen aproximadamente de forma simétrica y sin una estructura evidente alrededor de la
línea roja punteada que representa el valor cero. Aunque existen ligeras fluctuaciones, no se
identifica un patrón en forma de abanico, curva o embudo, lo cual indica que no hay evidencia
visual de heterocedasticidad ni de una mala especificación funcional.
Figura 1
Homocedasticidad
Para evaluar la normalidad de los residuos del modelo de regresión, se aplicó la prueba
de Shapiro-Wilk y la prueba de Jarque – Bera.
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 325
Prueba de Shapiro-Wilk
Los resultados del test indicaron un valor de W = 0.99153 y un valor p = 0.4528, dado
que es mayor al nivel de significancia de 0.05, no se rechaza la hipótesis nula de normalidad, esto
sugiere que los residuos del modelo no presentan desviaciones significativas respecto a una
distribución normal, cumpliendo así con uno de los supuestos fundamentales de la regresión
lineal. Esto implica que las predicciones del modelo sobre la producción diaria de leche son
consistentes y no están sesgadas por errores sistemáticos (Ver tabla 8).
Tabla 8
Prueba de Shapiro-Wilk
Estadístico Valor
W 0.99153
p 0.4528
Test de Jarque–Bera
Dado que el valor-p (0.4799) es mayor que 𝛼 =0.05, no se rechaza la hipótesis nula de
normalidad de los residuos.
Los residuos del modelo de regresión lineal múltiple aplicado al análisis de producción
de leche no presentan desviaciones significativas respecto a la normalidad. Esto respalda la
validez estadística del modelo, permitiendo realizar inferencias fiables sobre las variables que
explican la producción lechera (Ver tabla 9).
Tabla 9
Prueba Jarque Bera test
Estadístico Valor
x-squared 1.4682
df 2
p-value 0.4799
El histograma presentado en la Figura 2 muestra una concentración central de los residuos
en torno a cero y una forma simétrica moderadamente cercana a la campana de Gauss. La curva
de densidad superpuesta en rojo permite observar que los residuos se distribuyen de manera
aproximadamente normal, sin evidencia de colas largas ni de valores atípicos extremos.
Prueba de Shapiro-Wilk
Los resultados del test indicaron un valor de W = 0.99153 y un valor p = 0.4528, dado
que es mayor al nivel de significancia de 0.05, no se rechaza la hipótesis nula de normalidad, esto
sugiere que los residuos del modelo no presentan desviaciones significativas respecto a una
distribución normal, cumpliendo así con uno de los supuestos fundamentales de la regresión
lineal. Esto implica que las predicciones del modelo sobre la producción diaria de leche son
consistentes y no están sesgadas por errores sistemáticos (Ver tabla 8).
Tabla 8
Prueba de Shapiro-Wilk
Estadístico Valor
W 0.99153
p 0.4528
Test de Jarque–Bera
Dado que el valor-p (0.4799) es mayor que 𝛼 =0.05, no se rechaza la hipótesis nula de
normalidad de los residuos.
Los residuos del modelo de regresión lineal múltiple aplicado al análisis de producción
de leche no presentan desviaciones significativas respecto a la normalidad. Esto respalda la
validez estadística del modelo, permitiendo realizar inferencias fiables sobre las variables que
explican la producción lechera (Ver tabla 9).
Tabla 9
Prueba Jarque Bera test
Estadístico Valor
x-squared 1.4682
df 2
p-value 0.4799
El histograma presentado en la Figura 2 muestra una concentración central de los residuos
en torno a cero y una forma simétrica moderadamente cercana a la campana de Gauss. La curva
de densidad superpuesta en rojo permite observar que los residuos se distribuyen de manera
aproximadamente normal, sin evidencia de colas largas ni de valores atípicos extremos.
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 326
Figura 2
Histograma de Residuos
El resultado de la figura 3 es coherente con los valores obtenidos en las pruebas de
normalidad de Shapiro–Wilk y Jarque–Bera (p-valores > 0.45), reforzando la conclusión de que
los residuos no presentan desviaciones significativas respecto a la normalidad.
La adecuada alineación de los residuos en el Q-Q plot implica que las predicciones del
modelo sobre la producción diaria de leche no están distorsionadas por errores no aleatorios. Esto
refuerza la fiabilidad de las estimaciones obtenidas y apoya el uso del modelo para la toma de
decisiones en unidades productoras de leche en la parroquia Julio Andrade.
Figura 3
Q-Q Plot de Residuos
En la Figura 4 de residuos studentizados versus leverage permite detectar observaciones
influyentes. En el modelo estimado, los puntos se concentran dentro del rango de ±2 y presentan
leverage menor a 0.5, sin evidencias de observaciones con alta influencia ni residuos anómalos.
Esta distribución indica que no existen valores atípicos extremos que comprometan la estabilidad
del modelo, lo cual respalda la validez de los resultados obtenidos.
La ausencia de valores influyentes extremos implica que las relaciones estimadas entre
las prácticas ganaderas como la cantidad de vacas en producción, prevención sanitaria, tipo de
alimentación no están sesgadas por unidades productivas atípicas o altamente distintas al resto.
Esto sugiere que el modelo es representativo de la realidad ganadera local y proporciona
resultados robustos para orientar políticas o decisiones técnicas en el sector.
Figura 2
Histograma de Residuos
El resultado de la figura 3 es coherente con los valores obtenidos en las pruebas de
normalidad de Shapiro–Wilk y Jarque–Bera (p-valores > 0.45), reforzando la conclusión de que
los residuos no presentan desviaciones significativas respecto a la normalidad.
La adecuada alineación de los residuos en el Q-Q plot implica que las predicciones del
modelo sobre la producción diaria de leche no están distorsionadas por errores no aleatorios. Esto
refuerza la fiabilidad de las estimaciones obtenidas y apoya el uso del modelo para la toma de
decisiones en unidades productoras de leche en la parroquia Julio Andrade.
Figura 3
Q-Q Plot de Residuos
En la Figura 4 de residuos studentizados versus leverage permite detectar observaciones
influyentes. En el modelo estimado, los puntos se concentran dentro del rango de ±2 y presentan
leverage menor a 0.5, sin evidencias de observaciones con alta influencia ni residuos anómalos.
Esta distribución indica que no existen valores atípicos extremos que comprometan la estabilidad
del modelo, lo cual respalda la validez de los resultados obtenidos.
La ausencia de valores influyentes extremos implica que las relaciones estimadas entre
las prácticas ganaderas como la cantidad de vacas en producción, prevención sanitaria, tipo de
alimentación no están sesgadas por unidades productivas atípicas o altamente distintas al resto.
Esto sugiere que el modelo es representativo de la realidad ganadera local y proporciona
resultados robustos para orientar políticas o decisiones técnicas en el sector.
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 327
Figura 4
Observaciones Influyentes
Test RESET de Ramsey
Se aplicó la prueba RESET de Ramsey para evaluar la especificación funcional del
modelo de Mínimos Cuadrados Ordinarios. El resultado del test da un valor p de 0.4999, lo cual
indica que al nivel de significancia del 5%, no se rechaza la hipótesis nula que afirma la correcta
especificación del modelo. Esta evidencia sugiere que la forma funcional del modelo es adecuada
para explicar el comportamiento de la variable dependiente en el contexto de la producción
lechera (Ver tabla 10).
Tabla 10
Test RESET de Ramsey
Estadístico Valor
RESET 3.0569
Df1 2
Df2 149
p-value 0.4999
Prediccion y variables instrumentales
Intervalos de confianza y predicción
A partir de los resultados de predicción en escala logarítmica, se estima que la producción
diaria de leche para una nueva unidad ganadera con características similares a la muestra es de
aproximadamente 55.4 litros. Con un intervalo de predicción al 95 %, se espera que dicha
producción se ubique entre 33.6 y 91.0 litros. Esta amplitud refleja la incertidumbre inherente a
variaciones individuales, y el intervalo captura tanto la variabilidad del modelo como la del nuevo
dato (Ver tabla 11).
Figura 4
Observaciones Influyentes
Test RESET de Ramsey
Se aplicó la prueba RESET de Ramsey para evaluar la especificación funcional del
modelo de Mínimos Cuadrados Ordinarios. El resultado del test da un valor p de 0.4999, lo cual
indica que al nivel de significancia del 5%, no se rechaza la hipótesis nula que afirma la correcta
especificación del modelo. Esta evidencia sugiere que la forma funcional del modelo es adecuada
para explicar el comportamiento de la variable dependiente en el contexto de la producción
lechera (Ver tabla 10).
Tabla 10
Test RESET de Ramsey
Estadístico Valor
RESET 3.0569
Df1 2
Df2 149
p-value 0.4999
Prediccion y variables instrumentales
Intervalos de confianza y predicción
A partir de los resultados de predicción en escala logarítmica, se estima que la producción
diaria de leche para una nueva unidad ganadera con características similares a la muestra es de
aproximadamente 55.4 litros. Con un intervalo de predicción al 95 %, se espera que dicha
producción se ubique entre 33.6 y 91.0 litros. Esta amplitud refleja la incertidumbre inherente a
variaciones individuales, y el intervalo captura tanto la variabilidad del modelo como la del nuevo
dato (Ver tabla 11).
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 328
Tabla 11
Intervalo de predicción para un nuevo dato
Límites Valores
fit 4.013211 𝑒4.013211 ≅ 55.36 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
lwr 3.515856 𝑒3.515856 ≅ 33.65 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
upr 4.510566 𝑒4.510566 ≅ 90.97 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
Variables Instrumentales
El modelo de variables instrumentales fue estimado para corregir posibles problemas de
endogeneidad, utilizando instrumentos previamente identificados. A continuación, se presentan
los coeficientes estimados y su significancia estadística (Ver tabla 12).
Tabla 12
Coeficientes del modelo IV
Variable Estimador Error estándar Valor t p-valor
(Intercepto) 5.1502 8.6229 0.597 0.551
Hectáreas -0.1360 0.2994 -0.454 0.650
Genera ganancias -0.7080 2.5627 -0.276 0.783
Vende tierras -0.4229 14.3442 -0.029 0.977
Vacas producción 0.1982 0.2151 0.921 0.358
Prevención Sanitaria 0.4657 0.3887 1.198 0.233
Tipo de alimentación 0.1807 0.2855 0.633 0.528
Residual standard error: 0.9135 on 155 degrees of freedom Multiple R-Squared: -0.2145, Adjusted R-
squared: -0.2615 Wald test: 17.77 on 6 and 155 DF, p-value: 1.291e-15
Se evaluó la solidez de los instrumentos utilizados hectáreas, genera ganancias y vende
tierras mediante pruebas específicas. Los resultados se presentan en la (Ver Tabla 13).
Tabla 13
Diagnóstico de instrumentos
Instrumento gl1 gl2 Estadístico F p-valor
Hectáreas 3 155 1.129 0.339
Genera ganancias 3 155 0.175 0.913
Vende tierras 3 155 0.026 0.994
Los valores de p mayores a 0.05 indican que los instrumentos no están suficientemente
correlacionados con las variables endógenas, por lo tanto, se consideran débiles. Esto compromete
la fiabilidad de las estimaciones obtenidas mediante el modelo IV.
Test de endogeneidad (Wu–Hausman)
El p-valor de 0.459 es mayor a 0.05, sugiere que no hay evidencia estadísticamente
significativa de endogeneidad en el modelo. Por tanto, el uso de variables instrumentales no
mejora sustancialmente la estimación respecto al modelo de Mínimos Cuadrados Ordinarios
(MCO), lo cual respalda el uso del modelo MCO original (Ver Tabla 14).
Tabla 11
Intervalo de predicción para un nuevo dato
Límites Valores
fit 4.013211 𝑒4.013211 ≅ 55.36 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
lwr 3.515856 𝑒3.515856 ≅ 33.65 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
upr 4.510566 𝑒4.510566 ≅ 90.97 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
Variables Instrumentales
El modelo de variables instrumentales fue estimado para corregir posibles problemas de
endogeneidad, utilizando instrumentos previamente identificados. A continuación, se presentan
los coeficientes estimados y su significancia estadística (Ver tabla 12).
Tabla 12
Coeficientes del modelo IV
Variable Estimador Error estándar Valor t p-valor
(Intercepto) 5.1502 8.6229 0.597 0.551
Hectáreas -0.1360 0.2994 -0.454 0.650
Genera ganancias -0.7080 2.5627 -0.276 0.783
Vende tierras -0.4229 14.3442 -0.029 0.977
Vacas producción 0.1982 0.2151 0.921 0.358
Prevención Sanitaria 0.4657 0.3887 1.198 0.233
Tipo de alimentación 0.1807 0.2855 0.633 0.528
Residual standard error: 0.9135 on 155 degrees of freedom Multiple R-Squared: -0.2145, Adjusted R-
squared: -0.2615 Wald test: 17.77 on 6 and 155 DF, p-value: 1.291e-15
Se evaluó la solidez de los instrumentos utilizados hectáreas, genera ganancias y vende
tierras mediante pruebas específicas. Los resultados se presentan en la (Ver Tabla 13).
Tabla 13
Diagnóstico de instrumentos
Instrumento gl1 gl2 Estadístico F p-valor
Hectáreas 3 155 1.129 0.339
Genera ganancias 3 155 0.175 0.913
Vende tierras 3 155 0.026 0.994
Los valores de p mayores a 0.05 indican que los instrumentos no están suficientemente
correlacionados con las variables endógenas, por lo tanto, se consideran débiles. Esto compromete
la fiabilidad de las estimaciones obtenidas mediante el modelo IV.
Test de endogeneidad (Wu–Hausman)
El p-valor de 0.459 es mayor a 0.05, sugiere que no hay evidencia estadísticamente
significativa de endogeneidad en el modelo. Por tanto, el uso de variables instrumentales no
mejora sustancialmente la estimación respecto al modelo de Mínimos Cuadrados Ordinarios
(MCO), lo cual respalda el uso del modelo MCO original (Ver Tabla 14).
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 329
Tabla 14
Test de endogeneidad (Wu–Hausman)
Estadístico Valor
Wu–Hausman 0.868
p-valor 0.459
Error estándar residual: 0.9135 en escala logarítmica, al transformarlo a la escala
original mediante (𝑒0.9135 − 1) ∗ 100, implica que las predicciones del modelo presentan un
error típico relativo de aproximadamente 149.3 % respecto a los valores observados en la escala
original. Es decir, en promedio, las estimaciones difieren de los valores reales en un 149.3 %, lo
que sugiere una variabilidad considerable no explicada por el modelo.
R²: –0.2145 Un valor negativo implica que el modelo con instrumentos explica menos
variabilidad que una media constante; es decir, el modelo es inapropiado.
A pesar de los intentos por abordar una posible endogeneidad mediante el uso de variables
instrumentales, los resultados muestran que:
• No hay evidencia robusta de endogeneidad demostrada por el test de Wu–Hausman,
• Los instrumentos utilizados son estadísticamente débiles,
• El modelo IV tiene débil capacidad explicativa (R² negativo),
• No se puede validar los instrumentos por Sargan.
En consecuencia, el modelo de MCO sigue siendo preferible para analizar los
determinantes de la producción lechera en las unidades ganaderas de la parroquia Julio Andrade.
DISCUSIÓN
Según (Wooldridge, 2020), valores de VIF menores a 10 descartan multicolinealidad
severa, y valores inferiores a 5 pueden considerarse como evidencia de colinealidad mínima. En
línea con esta postura, (Greene, 2018) resalta que la presencia de colinealidad solo debe
considerarse problemática si compromete la precisión de las estimaciones o la estabilidad de los
coeficientes. En el presente estudio, los valores más altos corresponden a las variables vacas en
producción 2.77 y hectáreas 2.43, sin exceder niveles críticos. Esto respalda la fiabilidad de las
estimaciones obtenidas mediante el modelo de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO).
Por tanto, con base en los criterios establecidos por autores como (Wooldridge, 2020) y
(Greene, 2018), puede afirmarse que el modelo estimado no presenta problemas relevantes de
multicolinealidad, permitiendo interpretar los coeficientes de manera confiable y sin distorsiones
atribuibles a redundancia lineal entre los predictores.
La prueba de Breusch–Pagan con un p-valor de 0.3388 que es mayor al nivel de
significancia de 𝛼 = 0.05, tal como indican (Wooldridge, 2020), la presencia de
homocedasticidad es deseable, ya que garantiza la eficiencia de los estimadores bajo el supuesto
Tabla 14
Test de endogeneidad (Wu–Hausman)
Estadístico Valor
Wu–Hausman 0.868
p-valor 0.459
Error estándar residual: 0.9135 en escala logarítmica, al transformarlo a la escala
original mediante (𝑒0.9135 − 1) ∗ 100, implica que las predicciones del modelo presentan un
error típico relativo de aproximadamente 149.3 % respecto a los valores observados en la escala
original. Es decir, en promedio, las estimaciones difieren de los valores reales en un 149.3 %, lo
que sugiere una variabilidad considerable no explicada por el modelo.
R²: –0.2145 Un valor negativo implica que el modelo con instrumentos explica menos
variabilidad que una media constante; es decir, el modelo es inapropiado.
A pesar de los intentos por abordar una posible endogeneidad mediante el uso de variables
instrumentales, los resultados muestran que:
• No hay evidencia robusta de endogeneidad demostrada por el test de Wu–Hausman,
• Los instrumentos utilizados son estadísticamente débiles,
• El modelo IV tiene débil capacidad explicativa (R² negativo),
• No se puede validar los instrumentos por Sargan.
En consecuencia, el modelo de MCO sigue siendo preferible para analizar los
determinantes de la producción lechera en las unidades ganaderas de la parroquia Julio Andrade.
DISCUSIÓN
Según (Wooldridge, 2020), valores de VIF menores a 10 descartan multicolinealidad
severa, y valores inferiores a 5 pueden considerarse como evidencia de colinealidad mínima. En
línea con esta postura, (Greene, 2018) resalta que la presencia de colinealidad solo debe
considerarse problemática si compromete la precisión de las estimaciones o la estabilidad de los
coeficientes. En el presente estudio, los valores más altos corresponden a las variables vacas en
producción 2.77 y hectáreas 2.43, sin exceder niveles críticos. Esto respalda la fiabilidad de las
estimaciones obtenidas mediante el modelo de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO).
Por tanto, con base en los criterios establecidos por autores como (Wooldridge, 2020) y
(Greene, 2018), puede afirmarse que el modelo estimado no presenta problemas relevantes de
multicolinealidad, permitiendo interpretar los coeficientes de manera confiable y sin distorsiones
atribuibles a redundancia lineal entre los predictores.
La prueba de Breusch–Pagan con un p-valor de 0.3388 que es mayor al nivel de
significancia de 𝛼 = 0.05, tal como indican (Wooldridge, 2020), la presencia de
homocedasticidad es deseable, ya que garantiza la eficiencia de los estimadores bajo el supuesto
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 330
clásico. En este caso, el modelo supera satisfactoriamente esta prueba diagnóstica, fortaleciendo
la validez estadística de las inferencias realizadas.
El test de Shapiro–Wilk con un p-valor de 0.4528, es considerablemente mayor al umbral
de significancia estadística 𝛼 = 0.05. Esto indica que los residuos del modelo no presentan
desviaciones significativas respecto a una distribución normal, lo cual respalda la validez de las
inferencias basadas en los estimadores de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO).
Según (Lind, Marchal, & Wathen, 2015) recomiendan verificar este supuesto
especialmente cuando se busca interpretar valores extremos o aplicar intervalos y predicciones en
escala transformada.
El test de Jarque–Bera con un p-valor = 0.4799, mayor a 0.05, no se rechaza la hipótesis
nula de normalidad, en consecuencia, se concluye que los residuos del modelo no presentan
evidencia estadística de asimetría o curtosis anómalas.
Según (Greene, 2018), la normalidad de los errores es un supuesto esencial en muestras
pequeñas para garantizar la precisión de los intervalos y la validez exacta de los tests inferenciales.
(Lind, Marchal, & Wathen, 2015) destacan la utilidad de esta prueba en la validación de modelos
econométricos en análisis predictivos.
El test RESET con un resultado de un p-valor de 0.4999, considerablemente mayor al
nivel de significancia del 5 %, esto indica que no hay evidencia estadística de que la forma
funcional del modelo esté mal especificada, lo que respalda la validez estructural del modelo log-
X estimado.
De acuerdo con (Guajarati & Porter, 2010), la prueba RESET de Ramsey es una
herramienta útil para evaluar errores de especificación no observables, especialmente en modelos
no lineales transformados, como el logarítmico.
La ausencia de problemas funcionales sustenta que las variables seleccionadas y su
transformación logarítmica capturan de forma adecuada las relaciones entre los predictores y la
producción lechera, reforzando la robustez del modelo estimado.
Con base en el modelo de regresión log-log estimado mediante Mínimos Cuadrados
Ordinarios (MCO), se generó un intervalo de predicción al 95 % para una unidad ganadera con
características específicas. En la escala logarítmica, el valor ajustado fue de 4.013, con un límite
inferior de 3.516 y superior de 4.511. Al aplicar la transformación exponencial, los valores se
interpretan como una producción diaria estimada de 55.36 litros, con un intervalo que oscila entre
33.65 y 90.97 litros.
Este intervalo refleja tanto la incertidumbre asociada al valor esperado de la respuesta
como la variabilidad inherente en futuras observaciones (Montgomery & Runger, 2010). La
amplitud del rango es coherente con el error estándar residual del modelo, equivalente a un error
relativo promedio del 34.5 %, lo que indica una precisión aceptable en la predicción para el
contexto ganadero analizado.
clásico. En este caso, el modelo supera satisfactoriamente esta prueba diagnóstica, fortaleciendo
la validez estadística de las inferencias realizadas.
El test de Shapiro–Wilk con un p-valor de 0.4528, es considerablemente mayor al umbral
de significancia estadística 𝛼 = 0.05. Esto indica que los residuos del modelo no presentan
desviaciones significativas respecto a una distribución normal, lo cual respalda la validez de las
inferencias basadas en los estimadores de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO).
Según (Lind, Marchal, & Wathen, 2015) recomiendan verificar este supuesto
especialmente cuando se busca interpretar valores extremos o aplicar intervalos y predicciones en
escala transformada.
El test de Jarque–Bera con un p-valor = 0.4799, mayor a 0.05, no se rechaza la hipótesis
nula de normalidad, en consecuencia, se concluye que los residuos del modelo no presentan
evidencia estadística de asimetría o curtosis anómalas.
Según (Greene, 2018), la normalidad de los errores es un supuesto esencial en muestras
pequeñas para garantizar la precisión de los intervalos y la validez exacta de los tests inferenciales.
(Lind, Marchal, & Wathen, 2015) destacan la utilidad de esta prueba en la validación de modelos
econométricos en análisis predictivos.
El test RESET con un resultado de un p-valor de 0.4999, considerablemente mayor al
nivel de significancia del 5 %, esto indica que no hay evidencia estadística de que la forma
funcional del modelo esté mal especificada, lo que respalda la validez estructural del modelo log-
X estimado.
De acuerdo con (Guajarati & Porter, 2010), la prueba RESET de Ramsey es una
herramienta útil para evaluar errores de especificación no observables, especialmente en modelos
no lineales transformados, como el logarítmico.
La ausencia de problemas funcionales sustenta que las variables seleccionadas y su
transformación logarítmica capturan de forma adecuada las relaciones entre los predictores y la
producción lechera, reforzando la robustez del modelo estimado.
Con base en el modelo de regresión log-log estimado mediante Mínimos Cuadrados
Ordinarios (MCO), se generó un intervalo de predicción al 95 % para una unidad ganadera con
características específicas. En la escala logarítmica, el valor ajustado fue de 4.013, con un límite
inferior de 3.516 y superior de 4.511. Al aplicar la transformación exponencial, los valores se
interpretan como una producción diaria estimada de 55.36 litros, con un intervalo que oscila entre
33.65 y 90.97 litros.
Este intervalo refleja tanto la incertidumbre asociada al valor esperado de la respuesta
como la variabilidad inherente en futuras observaciones (Montgomery & Runger, 2010). La
amplitud del rango es coherente con el error estándar residual del modelo, equivalente a un error
relativo promedio del 34.5 %, lo que indica una precisión aceptable en la predicción para el
contexto ganadero analizado.
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 331
El modelo de regresión lineal múltiple estimado mediante Mínimos Cuadrados
Ordinarios (MCO) presenta un coeficiente de determinación
𝑅2=0.899, lo que indica que aproximadamente el 89.9% de la variabilidad observada en
la producción de leche es explicada por las variables independientes incluidas en el modelo, de
acuerdo con (Guajarati & Porter, 2010), un resultado alto sugiere un buen poder explicativo y
mejor ajuste del modelo a los datos observados.
Los resultados del modelo de Variables Instrumentales (IV) revelan una capacidad
explicativa deficiente, evidenciada por un R² negativo de – 0.2145 y un error estándar residual
elevado de 0.9135, lo que implica una alta imprecisión en las predicciones. Ninguna variable
resultó estadísticamente significativa, y los coeficientes muestran gran inestabilidad.
Según (Wooldridge, 2020), estos síntomas son característicos cuando los instrumentos
son débiles o inválidos, lo cual compromete la consistencia del estimador IV. (Greene,
2018)añade que, en ausencia de evidencia clara de endogeneidad, el uso de IV puede inducir más
error que el modelo MCO. Por tanto, los hallazgos sugieren que el modelo IV no es adecuado
para este caso.
El modelo de regresión lineal múltiple con transformación logarítmica muestra cómo
distintos factores influyen en la producción de leche, hallazgos que concuerdan con
investigaciones previas sobre la eficiencia productiva en sistemas lecheros.
Los productores que acceden al crédito presentan un aumento estimado del 26.49% en su
producción diaria de leche, en comparación con aquellos que no lo hacen. Esta relación sugiere
un fuerte vínculo entre el financiamiento y la capacidad productiva, estos hallazgos coinciden con
lo reportado por (Mishra, El-Osta, & Sandretto, 2009), quienes señalan que el acceso al crédito
les permite una mayor probabilidad de innovar, diversificar e incrementar su producción
mejorando la inversión en insumos de calidad, alimentación, infraestructura tecnología y genética
animal.
El resultado de que cada vaca adicional aumenta la producción en un 9.2% con
rendimientos decrecientes es consistente con estudios que destacan la importancia del manejo del
hato para evitar sobrepoblación y mantener la productividad individual. Investigaciones como
(Méndez, Caunedo, & Fernández, 2004) señalan que el crecimiento del número de vacas mejora
la producción agregada, pero la eficiencia por animal disminuye debido a la etapa de lactancia.
El impacto positivo del 11.2% en la variable tipos de alimentación como, silos o
concentrados es respaldado por (Delgado, Olivos, & Muroya, 2020), quienes destacan que una
nutrición equilibrada con suplementos proteicos y energéticos optimiza la conversión alimenticia,
incrementa la producción y mejora la composición de la leche, justificando el efecto positivo
observado en el modelo.
Un efecto significativo proviene de la inversión en sanidad animal, con un incremento
del 43.9%, lo que respalda estudios como el informe de (HealthforAnimal, 2022), que destacan
El modelo de regresión lineal múltiple estimado mediante Mínimos Cuadrados
Ordinarios (MCO) presenta un coeficiente de determinación
𝑅2=0.899, lo que indica que aproximadamente el 89.9% de la variabilidad observada en
la producción de leche es explicada por las variables independientes incluidas en el modelo, de
acuerdo con (Guajarati & Porter, 2010), un resultado alto sugiere un buen poder explicativo y
mejor ajuste del modelo a los datos observados.
Los resultados del modelo de Variables Instrumentales (IV) revelan una capacidad
explicativa deficiente, evidenciada por un R² negativo de – 0.2145 y un error estándar residual
elevado de 0.9135, lo que implica una alta imprecisión en las predicciones. Ninguna variable
resultó estadísticamente significativa, y los coeficientes muestran gran inestabilidad.
Según (Wooldridge, 2020), estos síntomas son característicos cuando los instrumentos
son débiles o inválidos, lo cual compromete la consistencia del estimador IV. (Greene,
2018)añade que, en ausencia de evidencia clara de endogeneidad, el uso de IV puede inducir más
error que el modelo MCO. Por tanto, los hallazgos sugieren que el modelo IV no es adecuado
para este caso.
El modelo de regresión lineal múltiple con transformación logarítmica muestra cómo
distintos factores influyen en la producción de leche, hallazgos que concuerdan con
investigaciones previas sobre la eficiencia productiva en sistemas lecheros.
Los productores que acceden al crédito presentan un aumento estimado del 26.49% en su
producción diaria de leche, en comparación con aquellos que no lo hacen. Esta relación sugiere
un fuerte vínculo entre el financiamiento y la capacidad productiva, estos hallazgos coinciden con
lo reportado por (Mishra, El-Osta, & Sandretto, 2009), quienes señalan que el acceso al crédito
les permite una mayor probabilidad de innovar, diversificar e incrementar su producción
mejorando la inversión en insumos de calidad, alimentación, infraestructura tecnología y genética
animal.
El resultado de que cada vaca adicional aumenta la producción en un 9.2% con
rendimientos decrecientes es consistente con estudios que destacan la importancia del manejo del
hato para evitar sobrepoblación y mantener la productividad individual. Investigaciones como
(Méndez, Caunedo, & Fernández, 2004) señalan que el crecimiento del número de vacas mejora
la producción agregada, pero la eficiencia por animal disminuye debido a la etapa de lactancia.
El impacto positivo del 11.2% en la variable tipos de alimentación como, silos o
concentrados es respaldado por (Delgado, Olivos, & Muroya, 2020), quienes destacan que una
nutrición equilibrada con suplementos proteicos y energéticos optimiza la conversión alimenticia,
incrementa la producción y mejora la composición de la leche, justificando el efecto positivo
observado en el modelo.
Un efecto significativo proviene de la inversión en sanidad animal, con un incremento
del 43.9%, lo que respalda estudios como el informe de (HealthforAnimal, 2022), que destacan
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 332
cómo las enfermedades reducen la producción y elevan los costos de tratamiento, el 60% de la
implementación de estrategias preventivas, como vacunaciones y programas de control en ganado
vacuno se correlaciona con un aumento de la producción de más del 50%.
CONCLUSIONES
El análisis realizado mediante un modelo de regresión lineal múltiple permitió identificar
y cuantificar los principales determinantes de la producción diaria de leche en unidades ganaderas
de la parroquia Julio Andrade. A partir de los resultados obtenidos en la estimación, validación y
predicción del modelo, se concluye que:
Las pruebas de normalidad Shapiro–Wilk y Jarque–Bera no revelaron desviaciones
significativas respecto a la distribución normal de los residuos. La prueba de Breusch–Pagan
confirmó la homocedasticidad, y el test RESET de Ramsey no evidenció errores funcionales, lo
cual respalda la validez de los supuestos clásicos.
Se descarta la presencia de multicolinealidad severa, los factores de inflación de la
varianza (VIF) fueron inferiores al umbral crítico de 5, lo que garantiza que las variables
explicativas no presentan redundancia significativa entre sí.
La estimación por Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) presenta un ajuste sólido, con
un R2=0.899, lo que indica que el modelo explica el 89.9 % de la variabilidad en la producción
diaria de leche en escala logarítmica. El error estándar residual de 34.5% refleja una dispersión
baja de los residuos, varias variables resultan estadísticamente significativas y presentan
coeficientes con errores estándar relativamente bajos, lo que indica estimaciones precisas y
robustas. En particular, variables como vacas en producción, prevención sanitaria y tipo de
alimentación muestran una relación positiva y significativa con la producción diaria de leche.
El modelo de Variables Instrumentales (IV) muestra serias deficiencias, un R² negativo
(-0.2145), alta dispersión de residuos (RSE = 0.913), presenta coeficientes inestables con errores
estándar elevados, lo que sugiere una alta varianza y menor precisión en las estimaciones.
Además, ninguna variable en el modelo IV alcanza significancia estadística, la debilidad de los
instrumentos y la ausencia de endogeneidad respaldan la validez y superioridad del modelo de
Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) para el análisis.
En conjunto, los resultados permiten afirmar que el modelo MCO es adecuado,
parsimonioso y confiable para explicar la variación en la producción lechera, siendo preferible
frente a modelos alternativos con variables instrumentales.
El modelo confirma que una gestión eficiente de los sistemas de producción depende de
múltiples factores. Se encontró que el aumento en el número de vacas mejora la producción
agregada. La alimentación basada en silos y concentrados tiene un impacto positivo significativo,
lo que refuerza la importancia de una nutrición balanceada para maximizar la producción.
cómo las enfermedades reducen la producción y elevan los costos de tratamiento, el 60% de la
implementación de estrategias preventivas, como vacunaciones y programas de control en ganado
vacuno se correlaciona con un aumento de la producción de más del 50%.
CONCLUSIONES
El análisis realizado mediante un modelo de regresión lineal múltiple permitió identificar
y cuantificar los principales determinantes de la producción diaria de leche en unidades ganaderas
de la parroquia Julio Andrade. A partir de los resultados obtenidos en la estimación, validación y
predicción del modelo, se concluye que:
Las pruebas de normalidad Shapiro–Wilk y Jarque–Bera no revelaron desviaciones
significativas respecto a la distribución normal de los residuos. La prueba de Breusch–Pagan
confirmó la homocedasticidad, y el test RESET de Ramsey no evidenció errores funcionales, lo
cual respalda la validez de los supuestos clásicos.
Se descarta la presencia de multicolinealidad severa, los factores de inflación de la
varianza (VIF) fueron inferiores al umbral crítico de 5, lo que garantiza que las variables
explicativas no presentan redundancia significativa entre sí.
La estimación por Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) presenta un ajuste sólido, con
un R2=0.899, lo que indica que el modelo explica el 89.9 % de la variabilidad en la producción
diaria de leche en escala logarítmica. El error estándar residual de 34.5% refleja una dispersión
baja de los residuos, varias variables resultan estadísticamente significativas y presentan
coeficientes con errores estándar relativamente bajos, lo que indica estimaciones precisas y
robustas. En particular, variables como vacas en producción, prevención sanitaria y tipo de
alimentación muestran una relación positiva y significativa con la producción diaria de leche.
El modelo de Variables Instrumentales (IV) muestra serias deficiencias, un R² negativo
(-0.2145), alta dispersión de residuos (RSE = 0.913), presenta coeficientes inestables con errores
estándar elevados, lo que sugiere una alta varianza y menor precisión en las estimaciones.
Además, ninguna variable en el modelo IV alcanza significancia estadística, la debilidad de los
instrumentos y la ausencia de endogeneidad respaldan la validez y superioridad del modelo de
Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) para el análisis.
En conjunto, los resultados permiten afirmar que el modelo MCO es adecuado,
parsimonioso y confiable para explicar la variación en la producción lechera, siendo preferible
frente a modelos alternativos con variables instrumentales.
El modelo confirma que una gestión eficiente de los sistemas de producción depende de
múltiples factores. Se encontró que el aumento en el número de vacas mejora la producción
agregada. La alimentación basada en silos y concentrados tiene un impacto positivo significativo,
lo que refuerza la importancia de una nutrición balanceada para maximizar la producción.
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 333
Además, la inversión en prevención sanitaria demuestra ser un factor determinante, con
un alto impacto en la producción al reducir enfermedades y mejorar la eficiencia del sistema. La
genética también juega un papel fundamental, siendo la raza Normando la más eficiente en
términos de producción lechera.
En general, estos hallazgos subrayan la importancia de generar una estrategia integral que
combine un manejo adecuado del hato, una nutrición optimizada, la implementación de medidas
preventivas de salud y la selección genética adecuada para maximizar la eficiencia y
sostenibilidad de la producción lechera.
La incorporación de variables como la calidad del pasto, la frecuencia del servicio
veterinario, el nivel educativo del productor, el acceso a infraestructura para el ordeño, y el precio
de venta de la leche podría enriquecer sustancialmente el análisis de los determinantes de la
producción lechera, estas variables capturan dimensiones actualmente ausentes en el modelo. Su
inclusión permitiría identificar con mayor precisión las restricciones y oportunidades que
enfrentan los productores, mejorando la capacidad predictiva del modelo y fortaleciendo la
formulación de estrategias diferenciadas para el desarrollo del sector lechero.
Además, la inversión en prevención sanitaria demuestra ser un factor determinante, con
un alto impacto en la producción al reducir enfermedades y mejorar la eficiencia del sistema. La
genética también juega un papel fundamental, siendo la raza Normando la más eficiente en
términos de producción lechera.
En general, estos hallazgos subrayan la importancia de generar una estrategia integral que
combine un manejo adecuado del hato, una nutrición optimizada, la implementación de medidas
preventivas de salud y la selección genética adecuada para maximizar la eficiencia y
sostenibilidad de la producción lechera.
La incorporación de variables como la calidad del pasto, la frecuencia del servicio
veterinario, el nivel educativo del productor, el acceso a infraestructura para el ordeño, y el precio
de venta de la leche podría enriquecer sustancialmente el análisis de los determinantes de la
producción lechera, estas variables capturan dimensiones actualmente ausentes en el modelo. Su
inclusión permitiría identificar con mayor precisión las restricciones y oportunidades que
enfrentan los productores, mejorando la capacidad predictiva del modelo y fortaleciendo la
formulación de estrategias diferenciadas para el desarrollo del sector lechero.
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 334
REFERENCIAS
Acosta, D., Gómez, D., & Rivera, C. (2020). Plan de Desarrollo y Ordenameinto Territorial.
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JULIO-ANDRADE-2019-2023.pdf
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Greene, W. (2018). Econometric Analysis. Pearson.
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animal-y-sostenibilidad.pdf
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MAG. (23 de 05 de 2021). Ministerio de Agricultura y Ganadería. Obtenido de
https://www.agricultura.gob.ec/wp-content/uploads/downloads/2023/07/PEI-MAG-
2021-2025-22_04_2022-signed-signed-1_compressed.pdf?
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ordeño y la producción láctea total del rebaño. Revista Cubana de Ciencia Agrícola.
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España.
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