Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 90
https://doi.org/10.69639/arandu.v13i2.2163
Estrategia didáctica para fortalecer el pensamiento lógico
matemático en primero de Bachillerato mediante el
GeoGebra
Didactic strategy to strengthen logical-mathematical thinking in the first year of high
school using GeoGebra
Miriam Katherine Bozada Chávez
mkbozadac@ube.edu.ec
https://orcid.org/0009-0008-6542-1996
Universidad Bolivariana del Ecuador
Guayaquil – Ecuador
Jahaira Vanessa Mero Anchundia
jvmeroa@ube.edu.ec
https://orcid.org/0009-0001-6786-6488
Universidad Bolivariana del Ecuador
Guayaquil – Ecuador
Elsa Iris Montenegro Moracén
elsaimoracen@gmail.com
https://orcid.org/0000-0002-4258-656X
Universidad Bolivariana del Ecuador
Ecuador – Durán
Lenin Eleazar Tremont Franco
letremontf@ube.edu.ec
https://orcid.org/0000-0001-6196-5939
Universidad Bolivariana del Ecuador
Ecuador – Durán
Artículo recibido:18 marzo 2026- Aceptado para publicación:20 abril 2026
Conflictos de intereses: Ninguno que declarar.
RESUMEN
El estudio tuvo como objetivo evaluar el impacto de una estrategia didáctica basada en el
aprendizaje activo, mediada por el uso del software GeoGebra, en el desarrollo del pensamiento
lógico matemático en estudiantes de primero de bachillerato. La investigación se desarrolló bajo
un enfoque mixto, con predominio cuantitativo, y un diseño cuasi experimental de tipo pretest y
postest con grupo control. La población estuvo conformada por 80 estudiantes, distribuidos en un
grupo experimental y un grupo control, con 40 participantes en cada uno. En la fase diagnóstica,
los resultados evidenciaron un predominio del nivel bajo en ambos grupos. Posteriormente, se
implementó una estrategia didáctica estructurada en seis sesiones, basada en la metodología de
aprendizaje activo e integrada con el uso de GeoGebra para la exploración, representación y
modelación de funciones matemáticas. Tras la intervención, se aplicó un postest que permitió
identificar cambios en los niveles de desempeño. Los resultados mostraron un incremento del
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 91
nivel alto en el grupo experimental, pasando de 18,7% a 60,0%, así como una reducción del nivel
bajo. Asimismo, se evidenciaron avances en dimensiones como representación, modelación,
razonamiento y metacognición. En contraste, el grupo control presentó menores variaciones en
sus resultados. Estos datos permitieron identificar cambios en el desarrollo del pensamiento
lógico matemático asociados a la aplicación de la estrategia didáctica.
Palabras clave: aprendizaje activo, pensamiento lógico-matemático, GeoGebra, estrategia
didáctica, educación matemática
ABSTRACT
The study aimed to evaluate the impact of a teaching strategy based on active learning, mediated
by the use of GeoGebra software, on the development of logical-mathematical thinking in first-
year high school students. The research was conducted using a mixed-methods approach, with a
quantitative focus, and a quasi-experimental pretest-posttest design with a control group. The
population consisted of 80 students, divided into an experimental group and a control group, with
40 participants in each. In the diagnostic phase, the results showed a predominance of low
performance levels in both groups. Subsequently, a structured teaching strategy was implemented
in six sessions, based on the active learning methodology and integrated with the use of GeoGebra
for the exploration, representation, and modeling of mathematical functions. After the
intervention, a posttest was administered to identify changes in performance levels. The results
showed an increase in the high-performance level in the experimental group, from 18.7% to
60.0%, as well as a reduction in the low performance level. Furthermore, improvements were
observed in areas such as representation, modeling, reasoning, and metacognition. In contrast, the
control group showed less variation in their results. These data allowed for the identification of
changes in the development of logical-mathematical thinking associated with the application of
the teaching strategy.
Keywords: active learning, logical-mathematical thinking, GeoGebra, didactic strategy,
mathematics education
Todo el contenido de la Revista Científica Internacional Arandu UTIC publicado en este sitio está disponible bajo
licencia Creative Commons Atribution 4.0 International.
nivel alto en el grupo experimental, pasando de 18,7% a 60,0%, así como una reducción del nivel
bajo. Asimismo, se evidenciaron avances en dimensiones como representación, modelación,
razonamiento y metacognición. En contraste, el grupo control presentó menores variaciones en
sus resultados. Estos datos permitieron identificar cambios en el desarrollo del pensamiento
lógico matemático asociados a la aplicación de la estrategia didáctica.
Palabras clave: aprendizaje activo, pensamiento lógico-matemático, GeoGebra, estrategia
didáctica, educación matemática
ABSTRACT
The study aimed to evaluate the impact of a teaching strategy based on active learning, mediated
by the use of GeoGebra software, on the development of logical-mathematical thinking in first-
year high school students. The research was conducted using a mixed-methods approach, with a
quantitative focus, and a quasi-experimental pretest-posttest design with a control group. The
population consisted of 80 students, divided into an experimental group and a control group, with
40 participants in each. In the diagnostic phase, the results showed a predominance of low
performance levels in both groups. Subsequently, a structured teaching strategy was implemented
in six sessions, based on the active learning methodology and integrated with the use of GeoGebra
for the exploration, representation, and modeling of mathematical functions. After the
intervention, a posttest was administered to identify changes in performance levels. The results
showed an increase in the high-performance level in the experimental group, from 18.7% to
60.0%, as well as a reduction in the low performance level. Furthermore, improvements were
observed in areas such as representation, modeling, reasoning, and metacognition. In contrast, the
control group showed less variation in their results. These data allowed for the identification of
changes in the development of logical-mathematical thinking associated with the application of
the teaching strategy.
Keywords: active learning, logical-mathematical thinking, GeoGebra, didactic strategy,
mathematics education
Todo el contenido de la Revista Científica Internacional Arandu UTIC publicado en este sitio está disponible bajo
licencia Creative Commons Atribution 4.0 International.
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 92
INTRODUCCIÓN
El desarrollo del pensamiento lógico matemático constituye un desafío persistente en la
educación actual, especialmente en los niveles de básica superior y bachillerato. En estos
contextos se espera que los estudiantes no solo dominen procedimientos, sino que desarrollen
habilidades para analizar, interpretar y resolver problemas en diversos escenarios. Sin embargo,
en la práctica pedagógica aún predominan enfoques centrados en la repetición de algoritmos. Esta
situación limita la comprensión de los contenidos matemáticos y dificulta su aplicación en
contextos reales.
En este sentido, el aprendizaje matemático debe entenderse como un proceso activo y
significativo. Desde el enfoque socio constructivista, el conocimiento se construye mediante la
interacción social y la mediación pedagógica (Vygotsky, 1978). De manera complementaria, el
aprendizaje significativo plantea que los nuevos contenidos adquieren sentido al relacionarse con
los saberes previos (Ausubel, 2002). Ambas perspectivas coinciden en la necesidad de promover
procesos cognitivos que superen la memorización. De este modo, se favorece el desarrollo del
razonamiento lógico.
Asimismo, el aprendizaje por descubrimiento sitúa al estudiante como protagonista en la
construcción del conocimiento. Este enfoque promueve la exploración, la formulación de
hipótesis y la validación de resultados (Bruner, 1966). A su vez, estas acciones se fortalecen
mediante metodologías activas que impulsan la participación y la autonomía. Estas metodologías
favorecen la resolución de problemas en contextos significativos (Theobald et al., 2020). En
conjunto, contribuyen al desarrollo del pensamiento lógico matemático.
Por otra parte, el avance de las tecnologías digitales ha ampliado las posibilidades en la
enseñanza de la matemática. Existen diversas herramientas digitales que favorecen el desarrollo
del pensamiento lógico matemático, como Desmos, Cabri o GeoGebra; sin embargo, este último
ha sido ampliamente utilizado en contextos educativos debido a su accesibilidad, carácter
interactivo y capacidad para representar y manipular objetos matemáticos en entornos dinámicos
(Coronado et al., 2025).
Estas características facilitan la comprensión de conceptos abstractos y promueven
procesos de visualización y modelación. No obstante, su impacto en el aprendizaje no depende
únicamente de la herramienta en sí, sino de su adecuada integración en estrategias didácticas
coherentes. Por ello, su uso debe orientarse hacia metodologías activas que favorezcan la
participación del estudiante y la construcción significativa del conocimiento (Mero y Ponce,
2024; Pérez, 2025).
Diversas investigaciones evidencian efectos positivos del uso de metodologías activas, así
lo confirma el estudio de Carriel et al. (2025) en la cual destacan que la combinación de estrategias
participativas y recursos concretos fortalece la construcción del conocimiento. De igual forma,
INTRODUCCIÓN
El desarrollo del pensamiento lógico matemático constituye un desafío persistente en la
educación actual, especialmente en los niveles de básica superior y bachillerato. En estos
contextos se espera que los estudiantes no solo dominen procedimientos, sino que desarrollen
habilidades para analizar, interpretar y resolver problemas en diversos escenarios. Sin embargo,
en la práctica pedagógica aún predominan enfoques centrados en la repetición de algoritmos. Esta
situación limita la comprensión de los contenidos matemáticos y dificulta su aplicación en
contextos reales.
En este sentido, el aprendizaje matemático debe entenderse como un proceso activo y
significativo. Desde el enfoque socio constructivista, el conocimiento se construye mediante la
interacción social y la mediación pedagógica (Vygotsky, 1978). De manera complementaria, el
aprendizaje significativo plantea que los nuevos contenidos adquieren sentido al relacionarse con
los saberes previos (Ausubel, 2002). Ambas perspectivas coinciden en la necesidad de promover
procesos cognitivos que superen la memorización. De este modo, se favorece el desarrollo del
razonamiento lógico.
Asimismo, el aprendizaje por descubrimiento sitúa al estudiante como protagonista en la
construcción del conocimiento. Este enfoque promueve la exploración, la formulación de
hipótesis y la validación de resultados (Bruner, 1966). A su vez, estas acciones se fortalecen
mediante metodologías activas que impulsan la participación y la autonomía. Estas metodologías
favorecen la resolución de problemas en contextos significativos (Theobald et al., 2020). En
conjunto, contribuyen al desarrollo del pensamiento lógico matemático.
Por otra parte, el avance de las tecnologías digitales ha ampliado las posibilidades en la
enseñanza de la matemática. Existen diversas herramientas digitales que favorecen el desarrollo
del pensamiento lógico matemático, como Desmos, Cabri o GeoGebra; sin embargo, este último
ha sido ampliamente utilizado en contextos educativos debido a su accesibilidad, carácter
interactivo y capacidad para representar y manipular objetos matemáticos en entornos dinámicos
(Coronado et al., 2025).
Estas características facilitan la comprensión de conceptos abstractos y promueven
procesos de visualización y modelación. No obstante, su impacto en el aprendizaje no depende
únicamente de la herramienta en sí, sino de su adecuada integración en estrategias didácticas
coherentes. Por ello, su uso debe orientarse hacia metodologías activas que favorezcan la
participación del estudiante y la construcción significativa del conocimiento (Mero y Ponce,
2024; Pérez, 2025).
Diversas investigaciones evidencian efectos positivos del uso de metodologías activas, así
lo confirma el estudio de Carriel et al. (2025) en la cual destacan que la combinación de estrategias
participativas y recursos concretos fortalece la construcción del conocimiento. De igual forma,
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 93
Sisalema et al. (2025) señalan que la resolución de problemas mejora el pensamiento lógico frente
a enfoques memorísticos. Estos hallazgos coinciden con estudios recientes sobre innovación
pedagógica (Vargas et al., 2024; Fernández y Anrango, 2026). Estas investigaciones reafirman la
necesidad de transformar las prácticas de enseñanza.
Asimismo, investigaciones actuales resaltan el potencial de GeoGebra en el aprendizaje
matemático. Su uso favorece la comprensión de funciones, la interpretación gráfica y la
modelación de situaciones reales (Coronado et al., 2025; Jácome et al., 2025). Estas evidencias
permiten reconocer el valor de los entornos dinámicos en el proceso educativo. Sin embargo, su
efectividad depende del diseño de estrategias pedagógicas adecuadas. Por tanto, la tecnología
debe integrarse de manera intencional en el aula.
A pesar de estos avances, en el contexto de instituciones fiscales ecuatorianas persisten
limitaciones relevantes. Entre ellas se encuentran el acceso restringido a recursos tecnológicos y
la insuficiente formación docente. Asimismo, se evidencia una limitada aplicación de
metodologías activas en el aula. Estas condiciones inciden en el bajo desarrollo del pensamiento
lógico matemático, lo que conlleva a generar propuestas didácticas contextualizadas.
En este marco, el estudio abordó dos variables principales; por un lado, la implementación
de una estrategia didáctica basada en el aprendizaje activo mediado por GeoGebra y por otro, el
desarrollo del pensamiento lógico matemático en estudiantes de primero de bachillerato. Este
último se analizó a través de dimensiones como razonamiento lógico, resolución de problemas,
representación y visualización, modelación matemática, abstracción y metacognición. De esta
manera, se buscó identificar el impacto de la intervención.
La estrategia didáctica se entiende como un conjunto organizado y planificado de acciones
pedagógicas orientadas a facilitar el aprendizaje, considerando los objetivos, contenidos, métodos
y características del contexto educativo (Zambrano et al., 2022). Desde esta perspectiva, las
estrategias didácticas no solo estructuran la enseñanza, sino que promueven la participación activa
del estudiante en su proceso formativo.
En el marco de esta investigación, la estrategia implementada se fundamenta en un enfoque
activo, en el que el estudiante construye su conocimiento mediante la interacción, la resolución
de problemas y el uso de herramientas tecnológicas. Este enfoque se distancia de modelos
tradicionales centrados en la transmisión de contenidos, ya que prioriza la reflexión, la autonomía
y el aprendizaje significativo. Por tanto, su aplicación contribuye a mejorar la comprensión de los
contenidos matemáticos y el desarrollo del pensamiento lógico.
El aprendizaje activo favorece el desarrollo de habilidades cognitivas superiores, entre ellas
se destacan el razonamiento, la argumentación y la toma de decisiones (Guerrero et al., 2025).
Estas habilidades se fortalecen mediante metodologías que promueven la exploración y el análisis.
Asimismo, facilitan la aplicación del conocimiento en contextos diversos. De este modo, se logra
una comprensión más profunda.
Sisalema et al. (2025) señalan que la resolución de problemas mejora el pensamiento lógico frente
a enfoques memorísticos. Estos hallazgos coinciden con estudios recientes sobre innovación
pedagógica (Vargas et al., 2024; Fernández y Anrango, 2026). Estas investigaciones reafirman la
necesidad de transformar las prácticas de enseñanza.
Asimismo, investigaciones actuales resaltan el potencial de GeoGebra en el aprendizaje
matemático. Su uso favorece la comprensión de funciones, la interpretación gráfica y la
modelación de situaciones reales (Coronado et al., 2025; Jácome et al., 2025). Estas evidencias
permiten reconocer el valor de los entornos dinámicos en el proceso educativo. Sin embargo, su
efectividad depende del diseño de estrategias pedagógicas adecuadas. Por tanto, la tecnología
debe integrarse de manera intencional en el aula.
A pesar de estos avances, en el contexto de instituciones fiscales ecuatorianas persisten
limitaciones relevantes. Entre ellas se encuentran el acceso restringido a recursos tecnológicos y
la insuficiente formación docente. Asimismo, se evidencia una limitada aplicación de
metodologías activas en el aula. Estas condiciones inciden en el bajo desarrollo del pensamiento
lógico matemático, lo que conlleva a generar propuestas didácticas contextualizadas.
En este marco, el estudio abordó dos variables principales; por un lado, la implementación
de una estrategia didáctica basada en el aprendizaje activo mediado por GeoGebra y por otro, el
desarrollo del pensamiento lógico matemático en estudiantes de primero de bachillerato. Este
último se analizó a través de dimensiones como razonamiento lógico, resolución de problemas,
representación y visualización, modelación matemática, abstracción y metacognición. De esta
manera, se buscó identificar el impacto de la intervención.
La estrategia didáctica se entiende como un conjunto organizado y planificado de acciones
pedagógicas orientadas a facilitar el aprendizaje, considerando los objetivos, contenidos, métodos
y características del contexto educativo (Zambrano et al., 2022). Desde esta perspectiva, las
estrategias didácticas no solo estructuran la enseñanza, sino que promueven la participación activa
del estudiante en su proceso formativo.
En el marco de esta investigación, la estrategia implementada se fundamenta en un enfoque
activo, en el que el estudiante construye su conocimiento mediante la interacción, la resolución
de problemas y el uso de herramientas tecnológicas. Este enfoque se distancia de modelos
tradicionales centrados en la transmisión de contenidos, ya que prioriza la reflexión, la autonomía
y el aprendizaje significativo. Por tanto, su aplicación contribuye a mejorar la comprensión de los
contenidos matemáticos y el desarrollo del pensamiento lógico.
El aprendizaje activo favorece el desarrollo de habilidades cognitivas superiores, entre ellas
se destacan el razonamiento, la argumentación y la toma de decisiones (Guerrero et al., 2025).
Estas habilidades se fortalecen mediante metodologías que promueven la exploración y el análisis.
Asimismo, facilitan la aplicación del conocimiento en contextos diversos. De este modo, se logra
una comprensión más profunda.
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 94
La incorporación de GeoGebra amplía las posibilidades de enseñanza al integrar
representaciones gráficas, algebraicas y numéricas. Esta herramienta permite visualizar conceptos
abstractos, manipular variables en tiempo real y favorecer la exploración autónoma del estudiante.
Además, facilita la comprensión de relaciones matemáticas y la modelación de situaciones
problemáticas. Su uso promueve la retroalimentación inmediata y el aprendizaje activo en el aula.
En consecuencia, estas potencialidades contribuyen al aprendizaje significativo y al
fortalecimiento del pensamiento lógico matemático.
Por otra parte, la estrategia didáctica se implementa mediante sesiones organizadas bajo la
metodología de rotación de estaciones (Tulman et al., 2025). Esta estructura combina actividades
digitales, analógicas y reflexivas. Asimismo, permite diversificar las experiencias de aprendizaje
en el aula; de esta manera, se atienden distintos estilos cognitivos. En conjunto, se promueve un
aprendizaje dinámico y participativo.
Por su parte, el pensamiento lógico matemático se define como la capacidad de razonar y
resolver problemas mediante estructuras lógicas (Arboleda, 2024). Este proceso implica
identificar relaciones, reconocer patrones y formular inferencias. Además, constituye una
competencia clave en el desarrollo cognitivo. Su fortalecimiento es fundamental en la formación
del estudiante. Por ello, requiere estrategias pertinentes.
Este tipo de pensamiento no se limita a la aplicación de procedimientos matemáticos.
También involucra procesos de interpretación, modelación y argumentación (Ganchozo et al.,
2025). En este sentido, exige el desarrollo de habilidades cognitivas complejas. Asimismo,
requiere un aprendizaje activo y reflexivo. Por tanto, su enseñanza debe trascender enfoques
tradicionales.
Asimismo, el pensamiento lógico matemático se expresa a través de diversas dimensiones,
entre ellas se encuentran como razonamiento lógico, resolución de problemas, representación y
visualización, modelación matemática, abstracción y metacognición. Estas dimensiones permiten
evaluar de manera integral el aprendizaje del estudiante (Quiridumbai y Fernández, 2022).
Además, consideran tanto aspectos cognitivos como procesos de autorregulación.
En este sentido, el uso de herramientas dinámicas como GeoGebra facilitó la comprensión
de conceptos matemáticos. Asimismo, contribuyó a la visualización y modelación de situaciones
problemáticas. Ello permitió al estudiante establecer relaciones y construir significados. De esta
manera, se fortaleció el pensamiento lógico matemático. Su integración resultó pertinente en el
contexto educativo actual.
En este escenario, se volvió imprescindible generar propuestas didácticas que integraran
tecnología y metodologías activas para responder a las demandas del aprendizaje matemático
contemporáneo. En función de ello, surgió la siguiente pregunta de investigación. ¿Cómo
fortalecer el pensamiento lógico matemático en estudiantes de primero de bachillerato del Colegio
“Cinco de Junio” mediante el uso de GeoGebra?
La incorporación de GeoGebra amplía las posibilidades de enseñanza al integrar
representaciones gráficas, algebraicas y numéricas. Esta herramienta permite visualizar conceptos
abstractos, manipular variables en tiempo real y favorecer la exploración autónoma del estudiante.
Además, facilita la comprensión de relaciones matemáticas y la modelación de situaciones
problemáticas. Su uso promueve la retroalimentación inmediata y el aprendizaje activo en el aula.
En consecuencia, estas potencialidades contribuyen al aprendizaje significativo y al
fortalecimiento del pensamiento lógico matemático.
Por otra parte, la estrategia didáctica se implementa mediante sesiones organizadas bajo la
metodología de rotación de estaciones (Tulman et al., 2025). Esta estructura combina actividades
digitales, analógicas y reflexivas. Asimismo, permite diversificar las experiencias de aprendizaje
en el aula; de esta manera, se atienden distintos estilos cognitivos. En conjunto, se promueve un
aprendizaje dinámico y participativo.
Por su parte, el pensamiento lógico matemático se define como la capacidad de razonar y
resolver problemas mediante estructuras lógicas (Arboleda, 2024). Este proceso implica
identificar relaciones, reconocer patrones y formular inferencias. Además, constituye una
competencia clave en el desarrollo cognitivo. Su fortalecimiento es fundamental en la formación
del estudiante. Por ello, requiere estrategias pertinentes.
Este tipo de pensamiento no se limita a la aplicación de procedimientos matemáticos.
También involucra procesos de interpretación, modelación y argumentación (Ganchozo et al.,
2025). En este sentido, exige el desarrollo de habilidades cognitivas complejas. Asimismo,
requiere un aprendizaje activo y reflexivo. Por tanto, su enseñanza debe trascender enfoques
tradicionales.
Asimismo, el pensamiento lógico matemático se expresa a través de diversas dimensiones,
entre ellas se encuentran como razonamiento lógico, resolución de problemas, representación y
visualización, modelación matemática, abstracción y metacognición. Estas dimensiones permiten
evaluar de manera integral el aprendizaje del estudiante (Quiridumbai y Fernández, 2022).
Además, consideran tanto aspectos cognitivos como procesos de autorregulación.
En este sentido, el uso de herramientas dinámicas como GeoGebra facilitó la comprensión
de conceptos matemáticos. Asimismo, contribuyó a la visualización y modelación de situaciones
problemáticas. Ello permitió al estudiante establecer relaciones y construir significados. De esta
manera, se fortaleció el pensamiento lógico matemático. Su integración resultó pertinente en el
contexto educativo actual.
En este escenario, se volvió imprescindible generar propuestas didácticas que integraran
tecnología y metodologías activas para responder a las demandas del aprendizaje matemático
contemporáneo. En función de ello, surgió la siguiente pregunta de investigación. ¿Cómo
fortalecer el pensamiento lógico matemático en estudiantes de primero de bachillerato del Colegio
“Cinco de Junio” mediante el uso de GeoGebra?
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 95
En correspondencia, el objetivo del estudio fue Evaluar el impacto de una estrategia
didáctica mediada por GeoGebra, implementada en estudiantes de primero de bachillerato de la
Unidad Educativa “Cinco de Junio”, dinamizada mediante actividades de exploración,
representación, modelación y resolución de problemas en un entorno virtual de aprendizaje, con
el fin de fortalecer el pensamiento lógico matemático.
MATERIALES Y MÉTODOS
La investigación se desarrolló bajo un enfoque mixto, con predominio cuantitativo y apoyo
cualitativo, al integrar el análisis del rendimiento académico de los estudiantes con la
interpretación del proceso de aprendizaje durante la intervención didáctica. Esta combinación
permitió comprender no solo los cambios en los resultados, sino también la manera en que los
estudiantes interactuaron con las actividades propuestas y los recursos tecnológicos utilizados.
El estudio presentó un alcance explicativo y aplicado, dado que no solo se describió la
situación inicial del desarrollo del pensamiento lógico matemático en los estudiantes, sino que
además se implementó una estrategia didáctica orientada a mejorar dicho proceso y se evaluó su
impacto. En este sentido, la investigación se orientó a generar una propuesta práctica que
contribuya al fortalecimiento de la enseñanza de la matemática en contextos educativos reales.
El diseño de la investigación fue cuasi experimental de tipo pretest y postest con grupo
control no equivalente. Este tipo de diseño permitió analizar los efectos de una intervención
pedagógica en contextos donde no es posible la asignación aleatoria de los participantes,
garantizando la comparación entre un grupo que recibió la intervención y otro que no fue sometido
a la misma (Fernández et al., 2014). De esta manera, se buscó establecer relaciones entre la
aplicación de la estrategia didáctica y el desarrollo del pensamiento lógico-matemático.
La población estuvo conformada por 80 estudiantes de primero de bachillerato de la
institución educativa “Cinco de Junio” distribuidos en dos paralelos: “A” y “B”, con 40
estudiantes en cada uno. La muestra se seleccionó mediante un muestreo no probabilístico por
conveniencia, considerando la totalidad de la población. Para efectos del estudio, el paralelo “A”
fue designado como grupo experimental, al cual se le aplicó la intervención didáctica, mientras
que el paralelo “B” se estableció como grupo control. El grupo experimental fue sometido a la
intervención didáctica, mientras que el grupo control continuó con el desarrollo habitual de las
clases sin la aplicación de la estrategia propuesta.
El estudio se desarrolló en tres fases. En la primera fase, correspondiente al diagnóstico, se
aplicó un pretest a ambos grupos con el propósito de identificar el nivel inicial del pensamiento
lógico-matemático. Este instrumento evaluó dimensiones como el razonamiento lógico, la
resolución de problemas, la representación y visualización, la modelación matemática, la
abstracción y la metacognición, mediante preguntas de opción múltiple, abiertas y de
interpretación gráfica.
En correspondencia, el objetivo del estudio fue Evaluar el impacto de una estrategia
didáctica mediada por GeoGebra, implementada en estudiantes de primero de bachillerato de la
Unidad Educativa “Cinco de Junio”, dinamizada mediante actividades de exploración,
representación, modelación y resolución de problemas en un entorno virtual de aprendizaje, con
el fin de fortalecer el pensamiento lógico matemático.
MATERIALES Y MÉTODOS
La investigación se desarrolló bajo un enfoque mixto, con predominio cuantitativo y apoyo
cualitativo, al integrar el análisis del rendimiento académico de los estudiantes con la
interpretación del proceso de aprendizaje durante la intervención didáctica. Esta combinación
permitió comprender no solo los cambios en los resultados, sino también la manera en que los
estudiantes interactuaron con las actividades propuestas y los recursos tecnológicos utilizados.
El estudio presentó un alcance explicativo y aplicado, dado que no solo se describió la
situación inicial del desarrollo del pensamiento lógico matemático en los estudiantes, sino que
además se implementó una estrategia didáctica orientada a mejorar dicho proceso y se evaluó su
impacto. En este sentido, la investigación se orientó a generar una propuesta práctica que
contribuya al fortalecimiento de la enseñanza de la matemática en contextos educativos reales.
El diseño de la investigación fue cuasi experimental de tipo pretest y postest con grupo
control no equivalente. Este tipo de diseño permitió analizar los efectos de una intervención
pedagógica en contextos donde no es posible la asignación aleatoria de los participantes,
garantizando la comparación entre un grupo que recibió la intervención y otro que no fue sometido
a la misma (Fernández et al., 2014). De esta manera, se buscó establecer relaciones entre la
aplicación de la estrategia didáctica y el desarrollo del pensamiento lógico-matemático.
La población estuvo conformada por 80 estudiantes de primero de bachillerato de la
institución educativa “Cinco de Junio” distribuidos en dos paralelos: “A” y “B”, con 40
estudiantes en cada uno. La muestra se seleccionó mediante un muestreo no probabilístico por
conveniencia, considerando la totalidad de la población. Para efectos del estudio, el paralelo “A”
fue designado como grupo experimental, al cual se le aplicó la intervención didáctica, mientras
que el paralelo “B” se estableció como grupo control. El grupo experimental fue sometido a la
intervención didáctica, mientras que el grupo control continuó con el desarrollo habitual de las
clases sin la aplicación de la estrategia propuesta.
El estudio se desarrolló en tres fases. En la primera fase, correspondiente al diagnóstico, se
aplicó un pretest a ambos grupos con el propósito de identificar el nivel inicial del pensamiento
lógico-matemático. Este instrumento evaluó dimensiones como el razonamiento lógico, la
resolución de problemas, la representación y visualización, la modelación matemática, la
abstracción y la metacognición, mediante preguntas de opción múltiple, abiertas y de
interpretación gráfica.
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 96
En la segunda fase, se implementó la intervención didáctica en el grupo experimental,
basada en el aprendizaje activo mediado por el uso del software GeoGebra. La estrategia se
desarrolló a través de seis sesiones de aprendizaje organizadas bajo la metodología de rotación de
estaciones, integrando actividades digitales, analógicas y reflexivas. Estas actividades estuvieron
orientadas a la exploración, construcción y modelación de funciones matemáticas, así como a la
interpretación de representaciones dinámicas, promoviendo la participación activa de los
estudiantes en su proceso de aprendizaje.
En la tercera fase, se aplicó un postest a ambos grupos. En el caso del grupo experimental,
el instrumento incorporó el uso de GeoGebra como herramienta para la resolución de problemas
y la representación matemática, mientras que el grupo control resolvió actividades bajo un
enfoque tradicional. Este procedimiento permitió comparar los resultados obtenidos antes y
después de la intervención, así como analizar las diferencias entre ambos grupos.
Para la recolección de datos se emplearon pruebas estructuradas diseñadas en
correspondencia con las dimensiones del pensamiento lógico matemático. Los instrumentos
fueron sometidos a un proceso de validación mediante juicio de expertos, conformado por
docentes del área de Matemática con formación de maestría y experiencia en educación básica
superior y bachillerato, quienes valoraron criterios de pertinencia, claridad y coherencia.
Posteriormente, el instrumento aplicado en el pretest fue evaluado en términos de confiabilidad
mediante el cálculo del coeficiente Alfa de Cronbach, con el propósito de determinar la
consistencia interna de los ítems. El análisis arrojó un coeficiente de 0,84, valor que se ubica
dentro de los rangos considerados adecuados en investigaciones educativas. Este resultado
evidencia un nivel satisfactorio de consistencia interna, lo que indica que los ítems presentan una
adecuada correlación entre sí.
Para la aplicación del instrumento se estableció una escala de valoración en función del
puntaje total obtenido en el instrumento (sobre 10 puntos). En este sentido, se definieron tres
niveles de desempeño: nivel alto (8–10 puntos), correspondiente a estudiantes que demuestran
dominio en el razonamiento, la resolución, la modelación y la interpretación matemática; nivel
medio (5–7 puntos), que refleja una comprensión parcial con presencia de errores en los procesos
o en la interpretación; y nivel bajo (0–4 puntos), que evidencia dificultades significativas en el
desarrollo del pensamiento lógico-matemático, especialmente en la representación, el análisis y
la resolución de problemas. Esta escala permitió clasificar de manera objetiva el desempeño de
los estudiantes en ambos grupos.
La confiabilidad alcanzada respalda el uso del instrumento como una herramienta válida
para la recolección de datos en la fase diagnóstica. En este sentido, los resultados obtenidos en el
pretest permiten caracterizar con claridad el nivel inicial de los estudiantes antes de la
intervención, constituyéndose en un referente sólido para el diseño y aplicación de la estrategia
didáctica mediada por el uso del software GeoGebra. De igual manera, estos resultados orientan
En la segunda fase, se implementó la intervención didáctica en el grupo experimental,
basada en el aprendizaje activo mediado por el uso del software GeoGebra. La estrategia se
desarrolló a través de seis sesiones de aprendizaje organizadas bajo la metodología de rotación de
estaciones, integrando actividades digitales, analógicas y reflexivas. Estas actividades estuvieron
orientadas a la exploración, construcción y modelación de funciones matemáticas, así como a la
interpretación de representaciones dinámicas, promoviendo la participación activa de los
estudiantes en su proceso de aprendizaje.
En la tercera fase, se aplicó un postest a ambos grupos. En el caso del grupo experimental,
el instrumento incorporó el uso de GeoGebra como herramienta para la resolución de problemas
y la representación matemática, mientras que el grupo control resolvió actividades bajo un
enfoque tradicional. Este procedimiento permitió comparar los resultados obtenidos antes y
después de la intervención, así como analizar las diferencias entre ambos grupos.
Para la recolección de datos se emplearon pruebas estructuradas diseñadas en
correspondencia con las dimensiones del pensamiento lógico matemático. Los instrumentos
fueron sometidos a un proceso de validación mediante juicio de expertos, conformado por
docentes del área de Matemática con formación de maestría y experiencia en educación básica
superior y bachillerato, quienes valoraron criterios de pertinencia, claridad y coherencia.
Posteriormente, el instrumento aplicado en el pretest fue evaluado en términos de confiabilidad
mediante el cálculo del coeficiente Alfa de Cronbach, con el propósito de determinar la
consistencia interna de los ítems. El análisis arrojó un coeficiente de 0,84, valor que se ubica
dentro de los rangos considerados adecuados en investigaciones educativas. Este resultado
evidencia un nivel satisfactorio de consistencia interna, lo que indica que los ítems presentan una
adecuada correlación entre sí.
Para la aplicación del instrumento se estableció una escala de valoración en función del
puntaje total obtenido en el instrumento (sobre 10 puntos). En este sentido, se definieron tres
niveles de desempeño: nivel alto (8–10 puntos), correspondiente a estudiantes que demuestran
dominio en el razonamiento, la resolución, la modelación y la interpretación matemática; nivel
medio (5–7 puntos), que refleja una comprensión parcial con presencia de errores en los procesos
o en la interpretación; y nivel bajo (0–4 puntos), que evidencia dificultades significativas en el
desarrollo del pensamiento lógico-matemático, especialmente en la representación, el análisis y
la resolución de problemas. Esta escala permitió clasificar de manera objetiva el desempeño de
los estudiantes en ambos grupos.
La confiabilidad alcanzada respalda el uso del instrumento como una herramienta válida
para la recolección de datos en la fase diagnóstica. En este sentido, los resultados obtenidos en el
pretest permiten caracterizar con claridad el nivel inicial de los estudiantes antes de la
intervención, constituyéndose en un referente sólido para el diseño y aplicación de la estrategia
didáctica mediada por el uso del software GeoGebra. De igual manera, estos resultados orientan
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 97
la toma de decisiones pedagógicas, asegurando que la propuesta responda a las necesidades reales
identificadas en el contexto educativo.
El pretest tuvo como propósito diagnosticar el nivel de desarrollo del pensamiento lógico-
matemático en estudiantes de primero de bachillerato, considerando dimensiones como
razonamiento lógico, resolución de problemas, representación y visualización, modelación
matemática, abstracción y metacognición. En el estudio participaron 40 estudiantes en el grupo
experimental y 40 en el grupo control, lo que permitió establecer una línea base comparativa para
evaluar posteriormente los efectos de la intervención didáctica.
El análisis de los datos se realizó a través de procedimientos descriptivos y comparativos,
permitiendo identificar variaciones en el desempeño de los estudiantes y valorar el efecto de la
estrategia didáctica aplicada.
RESULTADOS
Previo a la implementación de la estrategia didáctica orientada al fortalecimiento del
pensamiento lógico matemático mediante el uso del software GeoGebra, se aplicó un pretest a los
estudiantes de primero de bachillerato, con el propósito de diagnosticar el nivel inicial de
desarrollo de esta competencia. Este proceso permitió establecer una línea base que sirvió de
referencia para evaluar posteriormente el impacto de la intervención.
El instrumento aplicado estuvo conformado por seis ítems estructurados en función de las
dimensiones del pensamiento lógico matemático: como razonamiento lógico, resolución de
problemas, representación y visualización, modelación matemática, abstracción y metacognición.
La evaluación tuvo una puntuación total de 10 puntos y combinó preguntas de opción múltiple,
respuestas abiertas, ejercicios de representación gráfica y explicación de procedimientos, lo que
permitió obtener una valoración integral del desempeño estudiantil. A continuación, se presenta
los resultados en la tabla 1.
Tabla 1
Resultados del diagnóstico inicial del pensamiento lógico-matemático (Pretest)
Nivel de desempeño
Grupo Experimental
(n=40)
Grupo Control
(n=40) Interpretación
Frecuencia Porcentaje Frecuencia Porcentaje
Alto (8–10) 8 18,7% 7 18,3% Bajo dominio de
habilidades superiores
Medio (5–7) 14 34,0% 16 38,8% Comprensión parcial
con dificultades
Bajo (0–4) 19 47,3% 17 42,9% Dificultades
significativas
Totales 40 100% 40 100%
Nota: Elaboración propia
la toma de decisiones pedagógicas, asegurando que la propuesta responda a las necesidades reales
identificadas en el contexto educativo.
El pretest tuvo como propósito diagnosticar el nivel de desarrollo del pensamiento lógico-
matemático en estudiantes de primero de bachillerato, considerando dimensiones como
razonamiento lógico, resolución de problemas, representación y visualización, modelación
matemática, abstracción y metacognición. En el estudio participaron 40 estudiantes en el grupo
experimental y 40 en el grupo control, lo que permitió establecer una línea base comparativa para
evaluar posteriormente los efectos de la intervención didáctica.
El análisis de los datos se realizó a través de procedimientos descriptivos y comparativos,
permitiendo identificar variaciones en el desempeño de los estudiantes y valorar el efecto de la
estrategia didáctica aplicada.
RESULTADOS
Previo a la implementación de la estrategia didáctica orientada al fortalecimiento del
pensamiento lógico matemático mediante el uso del software GeoGebra, se aplicó un pretest a los
estudiantes de primero de bachillerato, con el propósito de diagnosticar el nivel inicial de
desarrollo de esta competencia. Este proceso permitió establecer una línea base que sirvió de
referencia para evaluar posteriormente el impacto de la intervención.
El instrumento aplicado estuvo conformado por seis ítems estructurados en función de las
dimensiones del pensamiento lógico matemático: como razonamiento lógico, resolución de
problemas, representación y visualización, modelación matemática, abstracción y metacognición.
La evaluación tuvo una puntuación total de 10 puntos y combinó preguntas de opción múltiple,
respuestas abiertas, ejercicios de representación gráfica y explicación de procedimientos, lo que
permitió obtener una valoración integral del desempeño estudiantil. A continuación, se presenta
los resultados en la tabla 1.
Tabla 1
Resultados del diagnóstico inicial del pensamiento lógico-matemático (Pretest)
Nivel de desempeño
Grupo Experimental
(n=40)
Grupo Control
(n=40) Interpretación
Frecuencia Porcentaje Frecuencia Porcentaje
Alto (8–10) 8 18,7% 7 18,3% Bajo dominio de
habilidades superiores
Medio (5–7) 14 34,0% 16 38,8% Comprensión parcial
con dificultades
Bajo (0–4) 19 47,3% 17 42,9% Dificultades
significativas
Totales 40 100% 40 100%
Nota: Elaboración propia
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Los resultados del pretest mostraron que la mayor proporción de estudiantes se ubicó en el
nivel bajo, con un 47,3% en el grupo experimental y un 42,9% en el grupo control. En el nivel
medio se registró valores de 34,0% y 38,8% respectivamente, mientras que el nivel alto presentó
los porcentajes más bajos, con 18,7% en el grupo experimental y 18,3% en el grupo control.
Asimismo, se observó una distribución similar de los niveles de desempeño entre ambos
grupos, lo que evidenció condiciones iniciales comparables en relación con el desarrollo del
pensamiento lógico matemático. Estos resultados permitieron establecer una línea base para el
análisis posterior, facilitando la comparación con los datos obtenidos en el postest.
Propuesta
Título de la propuesta
Estrategia didáctica mediada por GeoGebra para el fortalecimiento del pensamiento lógico
matemático en estudiantes de primero de bachillerato
Fundamentación de la propuesta
La propuesta se sustentó en enfoques pedagógicos que promueven un aprendizaje activo,
significativo y contextualizado en el área de las matemáticas. En este sentido, el constructivismo
plantea que el conocimiento se construye a partir de la interacción del estudiante con su entorno,
favoreciendo procesos de exploración, descubrimiento y reflexión. Este enfoque permite que el
aprendizaje matemático trascienda la repetición mecánica de procedimientos y se oriente hacia la
comprensión de conceptos.
De igual manera, se integró el enfoque sociocultural, el cual destaca la importancia de la
interacción social en el desarrollo de habilidades cognitivas superiores. A través del trabajo
colaborativo y la mediación docente, los estudiantes lograron construir significados compartidos
y fortalecer su capacidad de razonamiento. En este contexto, el aprendizaje basado en problemas
adquiere relevancia al situar al estudiante frente a situaciones reales que demandan análisis,
interpretación y toma de decisiones.
En este marco, la incorporación de herramientas tecnológicas como GeoGebra permite
enriquecer el proceso de enseñanza y aprendizaje, al facilitar la visualización dinámica de
conceptos matemáticos, la experimentación y la validación de resultados. Su uso favorece el
desarrollo del pensamiento lógico matemático, al permitir que los estudiantes establezcan
relaciones, formulen conjeturas y comprendan de manera más profunda los contenidos abordados.
La propuesta se implementa en un entorno virtual de aprendizaje a través de la plataforma
Moodle, lo que posibilita la organización estructurada de contenidos, el acceso a recursos digitales
y la interacción constante entre los participantes, promoviendo un aprendizaje autónomo y
flexible.
Objetivo de la propuesta
Implementar una estrategia didáctica mediada por GeoGebra para fortalecer el pensamiento
lógico matemático en estudiantes de primero de bachillerato, mediante actividades de
Los resultados del pretest mostraron que la mayor proporción de estudiantes se ubicó en el
nivel bajo, con un 47,3% en el grupo experimental y un 42,9% en el grupo control. En el nivel
medio se registró valores de 34,0% y 38,8% respectivamente, mientras que el nivel alto presentó
los porcentajes más bajos, con 18,7% en el grupo experimental y 18,3% en el grupo control.
Asimismo, se observó una distribución similar de los niveles de desempeño entre ambos
grupos, lo que evidenció condiciones iniciales comparables en relación con el desarrollo del
pensamiento lógico matemático. Estos resultados permitieron establecer una línea base para el
análisis posterior, facilitando la comparación con los datos obtenidos en el postest.
Propuesta
Título de la propuesta
Estrategia didáctica mediada por GeoGebra para el fortalecimiento del pensamiento lógico
matemático en estudiantes de primero de bachillerato
Fundamentación de la propuesta
La propuesta se sustentó en enfoques pedagógicos que promueven un aprendizaje activo,
significativo y contextualizado en el área de las matemáticas. En este sentido, el constructivismo
plantea que el conocimiento se construye a partir de la interacción del estudiante con su entorno,
favoreciendo procesos de exploración, descubrimiento y reflexión. Este enfoque permite que el
aprendizaje matemático trascienda la repetición mecánica de procedimientos y se oriente hacia la
comprensión de conceptos.
De igual manera, se integró el enfoque sociocultural, el cual destaca la importancia de la
interacción social en el desarrollo de habilidades cognitivas superiores. A través del trabajo
colaborativo y la mediación docente, los estudiantes lograron construir significados compartidos
y fortalecer su capacidad de razonamiento. En este contexto, el aprendizaje basado en problemas
adquiere relevancia al situar al estudiante frente a situaciones reales que demandan análisis,
interpretación y toma de decisiones.
En este marco, la incorporación de herramientas tecnológicas como GeoGebra permite
enriquecer el proceso de enseñanza y aprendizaje, al facilitar la visualización dinámica de
conceptos matemáticos, la experimentación y la validación de resultados. Su uso favorece el
desarrollo del pensamiento lógico matemático, al permitir que los estudiantes establezcan
relaciones, formulen conjeturas y comprendan de manera más profunda los contenidos abordados.
La propuesta se implementa en un entorno virtual de aprendizaje a través de la plataforma
Moodle, lo que posibilita la organización estructurada de contenidos, el acceso a recursos digitales
y la interacción constante entre los participantes, promoviendo un aprendizaje autónomo y
flexible.
Objetivo de la propuesta
Implementar una estrategia didáctica mediada por GeoGebra para fortalecer el pensamiento
lógico matemático en estudiantes de primero de bachillerato, mediante actividades de
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exploración, representación, modelación y resolución de problemas en un entorno virtual de
aprendizaje.
Proceso metodológico de la propuesta
La implementación de la estrategia se estructuró en tres momentos fundamentales:
➢ Aplicación de la intervención didáctica, mediante el desarrollo de seis sesiones
planificadas en la plataforma Moodle, en las cuales se integraron actividades prácticas con
GeoGebra orientadas al desarrollo de las dimensiones del pensamiento lógico-matemático.
➢ Desarrollo de actividades interactivas, que incluyeron el uso de recursos digitales como
videos introductorios, materiales teóricos, ejercicios prácticos y espacios de discusión
(foros), con el propósito de promover la participación activa y el aprendizaje autónomo de
los estudiantes.
➢ Evaluación del proceso, a través de la aplicación del postest y el uso de una rúbrica
analítica que permitió valorar el desempeño de los estudiantes en función de las
dimensiones evaluadas.
Métodos de análisis
La propuesta integró diversos métodos que permitieron sustentar su desarrollo y
evaluación:
➢ Método descriptivo, utilizado para caracterizar el nivel inicial del pensamiento lógico
matemático en los estudiantes.
➢ Método analítico y sintético, que permitió interpretar los resultados obtenidos en el
diagnóstico y en la evaluación posterior a la intervención.
➢ Método inductivo y deductivo, aplicado para establecer relaciones entre los resultados
empíricos y los fundamentos teóricos que sustentan la propuesta.
➢ Método de modelación, empleado en el diseño de la estrategia didáctica y en la
construcción de actividades orientadas a representar situaciones reales mediante funciones
matemáticas.
Enfoque metodológico de la propuesta
La propuesta se enmarcó en un enfoque cuantitativo con apoyo cualitativo, orientado a la
acción pedagógica. Se fundamentó en un diseño cuasi experimental que permitió evaluar el
impacto de la intervención en el desarrollo del pensamiento lógico-matemático, mediante la
comparación de los resultados del pretest y el postest.
Estructura de la estrategia didáctica
La estrategia se desarrolló en seis sesiones didácticas, con una duración de dos horas cada
una, orientadas al fortalecimiento progresivo de las dimensiones del pensamiento lógico
matemático. A continuación, se presenta la tabla 3 que contiene información sobre la estructura
de la estrategia didáctica mediada por GeoGebra. De la misma manera toda la estructura de la
exploración, representación, modelación y resolución de problemas en un entorno virtual de
aprendizaje.
Proceso metodológico de la propuesta
La implementación de la estrategia se estructuró en tres momentos fundamentales:
➢ Aplicación de la intervención didáctica, mediante el desarrollo de seis sesiones
planificadas en la plataforma Moodle, en las cuales se integraron actividades prácticas con
GeoGebra orientadas al desarrollo de las dimensiones del pensamiento lógico-matemático.
➢ Desarrollo de actividades interactivas, que incluyeron el uso de recursos digitales como
videos introductorios, materiales teóricos, ejercicios prácticos y espacios de discusión
(foros), con el propósito de promover la participación activa y el aprendizaje autónomo de
los estudiantes.
➢ Evaluación del proceso, a través de la aplicación del postest y el uso de una rúbrica
analítica que permitió valorar el desempeño de los estudiantes en función de las
dimensiones evaluadas.
Métodos de análisis
La propuesta integró diversos métodos que permitieron sustentar su desarrollo y
evaluación:
➢ Método descriptivo, utilizado para caracterizar el nivel inicial del pensamiento lógico
matemático en los estudiantes.
➢ Método analítico y sintético, que permitió interpretar los resultados obtenidos en el
diagnóstico y en la evaluación posterior a la intervención.
➢ Método inductivo y deductivo, aplicado para establecer relaciones entre los resultados
empíricos y los fundamentos teóricos que sustentan la propuesta.
➢ Método de modelación, empleado en el diseño de la estrategia didáctica y en la
construcción de actividades orientadas a representar situaciones reales mediante funciones
matemáticas.
Enfoque metodológico de la propuesta
La propuesta se enmarcó en un enfoque cuantitativo con apoyo cualitativo, orientado a la
acción pedagógica. Se fundamentó en un diseño cuasi experimental que permitió evaluar el
impacto de la intervención en el desarrollo del pensamiento lógico-matemático, mediante la
comparación de los resultados del pretest y el postest.
Estructura de la estrategia didáctica
La estrategia se desarrolló en seis sesiones didácticas, con una duración de dos horas cada
una, orientadas al fortalecimiento progresivo de las dimensiones del pensamiento lógico
matemático. A continuación, se presenta la tabla 3 que contiene información sobre la estructura
de la estrategia didáctica mediada por GeoGebra. De la misma manera toda la estructura de la
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estrategia fue colocada en la plataforma de Moodle y se encuentra en este Link:
https://ubegrupo4.milaulas.com/ usuario: admin contraseña:73wNRYjd
Tabla 2
Estructura de la estrategia didáctica mediada por GeoGebra
Sesión Propósito Actividades Resultados
esperados
Sesión 1:
Introducción
Familiarizar con
GeoGebra
Exploración de
herramientas,
graficación básica
Comprensión inicial
de representación
gráfica
Sesión 2: Funciones
lineales
Relacionar ecuación y
gráfica
Manipulación de
parámetros (m y b)
Identificación de
patrones y
comportamiento
Sesión 3: Resolución
de problemas
Aplicar funciones a
contextos reales
Modelación de
problemas (ej. taxi)
Desarrollo de
pensamiento
aplicado
Sesión 4: Funciones
cuadráticas
Analizar funciones no
lineales
Manipulación de
coeficientes
Comprensión de
concavidad y vértice
Sesión 5: Modelación
matemática
Representar
situaciones reales
Simulación con
variables
Interpretación de
resultados
Sesión 6: Evaluación Integrar aprendizajes
Resolución de
problemas más
posttest
Evidencia de
desarrollo cognitivo
Nota: Elaboración propia
Recursos
➢ Tecnológicos: Plataforma Moodle, GeoGebra, recursos digitales interactivos
➢ Pedagógicos: guías didácticas, actividades prácticas, rúbricas de evaluación
➢ Humanos: docente investigador y estudiantes participantes
Evaluación y seguimiento
La evaluación se realizó mediante una rúbrica analítica que permitió valorar el desempeño
de los estudiantes en dimensiones como como razonamiento lógico, resolución de problemas,
representación y visualización, modelación matemática, abstracción y metacognición. Asimismo,
se consideraron indicadores como la participación, el uso adecuado de la herramienta tecnológica
y la capacidad de argumentación.
Impacto esperado
La implementación de la estrategia didáctica mediada por GeoGebra contribuye a:
➢ Fortalecer el pensamiento lógico-matemático en los estudiantes.
➢ Promover el uso de herramientas tecnológicas en el aprendizaje de las matemáticas.
➢ Fomentar la participación activa y el aprendizaje autónomo.
➢ Mejorar la capacidad de resolución de problemas en contextos reales.
Resultados del postest (intervención)
Posterior a la implementación de la estrategia didáctica mediada por GeoGebra, se aplicó
un postest a los estudiantes con el propósito de evaluar el impacto de la intervención en el
desarrollo del pensamiento lógico-matemático.
estrategia fue colocada en la plataforma de Moodle y se encuentra en este Link:
https://ubegrupo4.milaulas.com/ usuario: admin contraseña:73wNRYjd
Tabla 2
Estructura de la estrategia didáctica mediada por GeoGebra
Sesión Propósito Actividades Resultados
esperados
Sesión 1:
Introducción
Familiarizar con
GeoGebra
Exploración de
herramientas,
graficación básica
Comprensión inicial
de representación
gráfica
Sesión 2: Funciones
lineales
Relacionar ecuación y
gráfica
Manipulación de
parámetros (m y b)
Identificación de
patrones y
comportamiento
Sesión 3: Resolución
de problemas
Aplicar funciones a
contextos reales
Modelación de
problemas (ej. taxi)
Desarrollo de
pensamiento
aplicado
Sesión 4: Funciones
cuadráticas
Analizar funciones no
lineales
Manipulación de
coeficientes
Comprensión de
concavidad y vértice
Sesión 5: Modelación
matemática
Representar
situaciones reales
Simulación con
variables
Interpretación de
resultados
Sesión 6: Evaluación Integrar aprendizajes
Resolución de
problemas más
posttest
Evidencia de
desarrollo cognitivo
Nota: Elaboración propia
Recursos
➢ Tecnológicos: Plataforma Moodle, GeoGebra, recursos digitales interactivos
➢ Pedagógicos: guías didácticas, actividades prácticas, rúbricas de evaluación
➢ Humanos: docente investigador y estudiantes participantes
Evaluación y seguimiento
La evaluación se realizó mediante una rúbrica analítica que permitió valorar el desempeño
de los estudiantes en dimensiones como como razonamiento lógico, resolución de problemas,
representación y visualización, modelación matemática, abstracción y metacognición. Asimismo,
se consideraron indicadores como la participación, el uso adecuado de la herramienta tecnológica
y la capacidad de argumentación.
Impacto esperado
La implementación de la estrategia didáctica mediada por GeoGebra contribuye a:
➢ Fortalecer el pensamiento lógico-matemático en los estudiantes.
➢ Promover el uso de herramientas tecnológicas en el aprendizaje de las matemáticas.
➢ Fomentar la participación activa y el aprendizaje autónomo.
➢ Mejorar la capacidad de resolución de problemas en contextos reales.
Resultados del postest (intervención)
Posterior a la implementación de la estrategia didáctica mediada por GeoGebra, se aplicó
un postest a los estudiantes con el propósito de evaluar el impacto de la intervención en el
desarrollo del pensamiento lógico-matemático.
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 101
El instrumento mantuvo la misma estructura del pretest en cuanto a dimensiones evaluadas;
sin embargo, incorporó el uso de GeoGebra como herramienta para la resolución de los ejercicios,
permitiendo valorar no solo el resultado, sino también el proceso de construcción del
conocimiento a través de la visualización, modelación y análisis dinámico.
Resultados por dimensiones
Se presentan los resultados obtenidos en el postest del grupo experimental, organizados por
dimensiones del pensamiento lógico matemático, con el propósito de evidenciar los niveles de
logros alcanzados tras la implementación de la propuesta didáctica mediada por herramientas
tecnológicas. Esta información permitió comparar el desempeño de los estudiantes en cada
dimensión evaluada y analizar los cambios producidos en relación con el diagnóstico inicial,
destacando el impacto de la intervención en el fortalecimiento de habilidades cognitivas
superiores.
Tabla 3
Resultados del postest por dimensiones del pensamiento lógico-matemático (Grupo
Experimental)
Dimensión Alto % Medio % Bajo %
Razonamiento
lógico 22 55,0% 12 30,0% 6 15,0%
Resolución de
problemas 20 50,0% 13 32,5% 7 17,5%
Representación y
visualización 25 62,5% 10 25,0% 5 12,5%
Modelación
matemática 23 57,5% 11 27,5% 6 15,0%
Abstracción 21 52,5% 13 32,5% 6 15,0%
Metacognición 24 60,0% 10 25,0% 6 15,0%
Nota: Elaboración propia
Los resultados evidencian un desplazamiento significativo hacia el nivel alto en todas las
dimensiones evaluadas. Particularmente, la representación y visualización con un 62,5% y la
metacognición con 60,0% muestran los mayores niveles de logro, lo que indica que el uso de
GeoGebra favoreció la comprensión gráfica y la reflexión sobre el propio aprendizaje.
En contraste con el pretest donde predominaba el nivel bajo, el postest muestra una
reducción considerable de estudiantes en nivel bajo en un 15%, evidenciando mejoras en
habilidades cognitivas superiores.
Resultados globales postest
Se presentan los resultados globales del postest del pensamiento lógico matemático,
comparando el desempeño del grupo experimental y el grupo control después de la intervención.
Esta tabla permitió observar de manera integral los niveles de logro alcanzados por los
estudiantes, así como identificar las diferencias significativas entre ambos grupos, con el fin de
valorar el impacto de la estrategia didáctica aplicada en el desarrollo de competencias lógico
matemáticas.
El instrumento mantuvo la misma estructura del pretest en cuanto a dimensiones evaluadas;
sin embargo, incorporó el uso de GeoGebra como herramienta para la resolución de los ejercicios,
permitiendo valorar no solo el resultado, sino también el proceso de construcción del
conocimiento a través de la visualización, modelación y análisis dinámico.
Resultados por dimensiones
Se presentan los resultados obtenidos en el postest del grupo experimental, organizados por
dimensiones del pensamiento lógico matemático, con el propósito de evidenciar los niveles de
logros alcanzados tras la implementación de la propuesta didáctica mediada por herramientas
tecnológicas. Esta información permitió comparar el desempeño de los estudiantes en cada
dimensión evaluada y analizar los cambios producidos en relación con el diagnóstico inicial,
destacando el impacto de la intervención en el fortalecimiento de habilidades cognitivas
superiores.
Tabla 3
Resultados del postest por dimensiones del pensamiento lógico-matemático (Grupo
Experimental)
Dimensión Alto % Medio % Bajo %
Razonamiento
lógico 22 55,0% 12 30,0% 6 15,0%
Resolución de
problemas 20 50,0% 13 32,5% 7 17,5%
Representación y
visualización 25 62,5% 10 25,0% 5 12,5%
Modelación
matemática 23 57,5% 11 27,5% 6 15,0%
Abstracción 21 52,5% 13 32,5% 6 15,0%
Metacognición 24 60,0% 10 25,0% 6 15,0%
Nota: Elaboración propia
Los resultados evidencian un desplazamiento significativo hacia el nivel alto en todas las
dimensiones evaluadas. Particularmente, la representación y visualización con un 62,5% y la
metacognición con 60,0% muestran los mayores niveles de logro, lo que indica que el uso de
GeoGebra favoreció la comprensión gráfica y la reflexión sobre el propio aprendizaje.
En contraste con el pretest donde predominaba el nivel bajo, el postest muestra una
reducción considerable de estudiantes en nivel bajo en un 15%, evidenciando mejoras en
habilidades cognitivas superiores.
Resultados globales postest
Se presentan los resultados globales del postest del pensamiento lógico matemático,
comparando el desempeño del grupo experimental y el grupo control después de la intervención.
Esta tabla permitió observar de manera integral los niveles de logro alcanzados por los
estudiantes, así como identificar las diferencias significativas entre ambos grupos, con el fin de
valorar el impacto de la estrategia didáctica aplicada en el desarrollo de competencias lógico
matemáticas.
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 102
Tabla 5
Resultados del pensamiento lógico-matemático después de la intervención (Postest)
Nivel de
desempeño
Grupo Experimental
(n=40)
Grupo Control
(n=40) Interpretación
Frecuencia % Frecuencia %
Alto (8–10) 24 60,0% 9 22,5% • Mejora significativa en el
grupo intervenido
Medio (5–7) 12 30,0% 17 42,5% • Persisten dificultades en
grupo control
Bajo (0–4) 4 10,0% 14 35,0% • Reducción del nivel bajo
solo en grupo experimental
Totales 40 100% 40 100%
Nota: Elaboración propia
Los resultados del posttest evidenció una mejora significativa en el grupo experimental,
donde el 60,0% de los estudiantes alcanzó el nivel alto, en comparación con el 22,5% del grupo
control. Asimismo, el nivel bajo se redujo al 10,0% en el grupo intervenido, mientras que en el
grupo control se mantuvo en un 35,0%. Estos hallazgos reflejaron que la implementación de la
estrategia didáctica mediada por GeoGebra contribuyó de manera significativa al fortalecimiento
del pensamiento lógico matemático, evidenciando avances en la capacidad de razonamiento,
representación y resolución de problemas.
Comparación Pretest – Postest (Grupo Experimental)
En este apartado se expone la comparación de los resultados obtenidos antes y después de
la intervención en el grupo experimental, con el propósito de identificar los cambios en los niveles
de desempeño de los estudiantes. El análisis de estos datos permitió observar la evolución del
pensamiento lógico-matemático a partir de la aplicación de la estrategia didáctica, considerando
las variaciones en cada nivel y su contribución al fortalecimiento de las habilidades cognitivas
implicadas.
Tabla 6
Comparación Pretest – Postest (Grupo Experimental)
Nivel Pretest % Postest % Variación
Alto 8 18,7% 24 60,0% 41,3%
Medio 14 34,0% 12 30,0% -4,0%
Bajo 19 47,3% 4 10,0% -37,3%
Nota: Elaboración propia
La comparación entre el pretest y el postest en el grupo experimental evidenció un cambio
sustancial en el nivel de desempeño de los estudiantes. El nivel alto incrementó en más de 40
puntos porcentuales, mientras que el nivel bajo disminuyó considerablemente, pasando de 47,3%
a 10,0%. Estos resultados se ilustran a través de la siguiente figura 1, para mejorar a visualidad
por el lector.
Tabla 5
Resultados del pensamiento lógico-matemático después de la intervención (Postest)
Nivel de
desempeño
Grupo Experimental
(n=40)
Grupo Control
(n=40) Interpretación
Frecuencia % Frecuencia %
Alto (8–10) 24 60,0% 9 22,5% • Mejora significativa en el
grupo intervenido
Medio (5–7) 12 30,0% 17 42,5% • Persisten dificultades en
grupo control
Bajo (0–4) 4 10,0% 14 35,0% • Reducción del nivel bajo
solo en grupo experimental
Totales 40 100% 40 100%
Nota: Elaboración propia
Los resultados del posttest evidenció una mejora significativa en el grupo experimental,
donde el 60,0% de los estudiantes alcanzó el nivel alto, en comparación con el 22,5% del grupo
control. Asimismo, el nivel bajo se redujo al 10,0% en el grupo intervenido, mientras que en el
grupo control se mantuvo en un 35,0%. Estos hallazgos reflejaron que la implementación de la
estrategia didáctica mediada por GeoGebra contribuyó de manera significativa al fortalecimiento
del pensamiento lógico matemático, evidenciando avances en la capacidad de razonamiento,
representación y resolución de problemas.
Comparación Pretest – Postest (Grupo Experimental)
En este apartado se expone la comparación de los resultados obtenidos antes y después de
la intervención en el grupo experimental, con el propósito de identificar los cambios en los niveles
de desempeño de los estudiantes. El análisis de estos datos permitió observar la evolución del
pensamiento lógico-matemático a partir de la aplicación de la estrategia didáctica, considerando
las variaciones en cada nivel y su contribución al fortalecimiento de las habilidades cognitivas
implicadas.
Tabla 6
Comparación Pretest – Postest (Grupo Experimental)
Nivel Pretest % Postest % Variación
Alto 8 18,7% 24 60,0% 41,3%
Medio 14 34,0% 12 30,0% -4,0%
Bajo 19 47,3% 4 10,0% -37,3%
Nota: Elaboración propia
La comparación entre el pretest y el postest en el grupo experimental evidenció un cambio
sustancial en el nivel de desempeño de los estudiantes. El nivel alto incrementó en más de 40
puntos porcentuales, mientras que el nivel bajo disminuyó considerablemente, pasando de 47,3%
a 10,0%. Estos resultados se ilustran a través de la siguiente figura 1, para mejorar a visualidad
por el lector.
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 103
Figura 1
Ilustración de la comparación de los resultados en el grupo experimental
Fuente: Elaboración propia.
Estos resultados confirmaron que la intervención didáctica mediada por GeoGebra tuvo un
impacto positivo en el desarrollo del pensamiento lógico-matemático, favoreciendo procesos de
comprensión, análisis y modelación, con lo que se valida la idea inicial de la propuesta.
Logro de aprendizaje por dimensiones del grupo experimental
En este apartado se presentan los resultados relacionados con el logro de aprendizaje por
dimensiones en el grupo experimental, considerando la comparación entre los porcentajes
alcanzados en el pretest y el postest. Esta información permitió identificar el nivel de progreso en
cada una de las dimensiones que conforman el pensamiento lógico matemático, así como analizar
de manera específica en qué dimensiones se evidenciaron mayores avances tras la
implementación de la estrategia didáctica.
Tabla 7
Logro de aprendizaje por dimensiones (Grupo Experimental)
Dimensión % Alto
Pretest
% Alto
Postest Incremento
Razonamiento lógico 25,0% 55,0% 30,0%
Resolución de problemas 20,0% 50,0% 30,0%
Representación 15,0% 62,5% 47,5%
Modelación 17,5% 57,5% 40,0%
Abstracción 22,5% 52,5% 30,0%
Metacognición 12,5% 60,0% 47,5%
Nota: Elaboración propia
El análisis de logro de aprendizaje evidenció un incremento significativo en el nivel de
desempeño alto en todas las dimensiones del pensamiento lógico matemático en el grupo
experimental, tras la implementación de la estrategia didáctica mediada por GeoGebra. En
términos generales, los resultados mostraron que las mejoras no fueron homogéneas, sino que
variaron según la naturaleza cognitiva de cada dimensión evaluada y de los niveles de
comprensión de los estudiantes. En la figura 2, se visualizan estos resultados.
18,70%
60,00%
+41,30%
34,00% 30,00%
-4,00%
47,30%
10,00%
-37,30%
Pretest Postest Variación
Comparación Pretest – Postest (Grupo Experimental)
Alto Medio Bajo
Figura 1
Ilustración de la comparación de los resultados en el grupo experimental
Fuente: Elaboración propia.
Estos resultados confirmaron que la intervención didáctica mediada por GeoGebra tuvo un
impacto positivo en el desarrollo del pensamiento lógico-matemático, favoreciendo procesos de
comprensión, análisis y modelación, con lo que se valida la idea inicial de la propuesta.
Logro de aprendizaje por dimensiones del grupo experimental
En este apartado se presentan los resultados relacionados con el logro de aprendizaje por
dimensiones en el grupo experimental, considerando la comparación entre los porcentajes
alcanzados en el pretest y el postest. Esta información permitió identificar el nivel de progreso en
cada una de las dimensiones que conforman el pensamiento lógico matemático, así como analizar
de manera específica en qué dimensiones se evidenciaron mayores avances tras la
implementación de la estrategia didáctica.
Tabla 7
Logro de aprendizaje por dimensiones (Grupo Experimental)
Dimensión % Alto
Pretest
% Alto
Postest Incremento
Razonamiento lógico 25,0% 55,0% 30,0%
Resolución de problemas 20,0% 50,0% 30,0%
Representación 15,0% 62,5% 47,5%
Modelación 17,5% 57,5% 40,0%
Abstracción 22,5% 52,5% 30,0%
Metacognición 12,5% 60,0% 47,5%
Nota: Elaboración propia
El análisis de logro de aprendizaje evidenció un incremento significativo en el nivel de
desempeño alto en todas las dimensiones del pensamiento lógico matemático en el grupo
experimental, tras la implementación de la estrategia didáctica mediada por GeoGebra. En
términos generales, los resultados mostraron que las mejoras no fueron homogéneas, sino que
variaron según la naturaleza cognitiva de cada dimensión evaluada y de los niveles de
comprensión de los estudiantes. En la figura 2, se visualizan estos resultados.
18,70%
60,00%
+41,30%
34,00% 30,00%
-4,00%
47,30%
10,00%
-37,30%
Pretest Postest Variación
Comparación Pretest – Postest (Grupo Experimental)
Alto Medio Bajo
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Figura 2
Ilustración de la variación por dimensiones
Fuente: Elaboración propia
Los mayores logros se registraron en las dimensiones de representación y visualización y,
metacognición, ambas con un incremento de +47,5%. Este resultado favoreció la interpretación
de que el uso de GeoGebra favorece especialmente los procesos de comprensión gráfica y la
reflexión sobre el propio aprendizaje. La posibilidad de manipular objetos matemáticos en tiempo
real permitió a los estudiantes construir significados más sólidos, lo que se tradujo en una mejor
interpretación de funciones y en una mayor conciencia sobre los procedimientos utilizados.
Por su parte, las dimensiones de modelación matemática (+40,0%), razonamiento lógico
(+30,0%) y resolución de problemas (+30,0%) también presentaron mejoras relevantes. Estos
resultados indicaron que la estrategia didáctica no solo fortaleció habilidades operativas, sino que
promovió procesos cognitivos de orden superior, como el análisis de relaciones, la formulación
de estrategias y la aplicación de conocimientos en contextos reales. La integración de actividades
contextualizadas y el uso de tecnología contribuyeron a que los estudiantes desarrollaran una
comprensión más funcional de las matemáticas.
En la dimensión de abstracción, el incremento fue de +30,0%, lo cual evidenció avances
en la capacidad de generalizar patrones y establecer relaciones simbólicas. Aunque esta mejora
es significativa, su menor crecimiento relativo frente a otras dimensiones puede explicarse por la
complejidad inherente de los procesos abstractos, los cuales requieren mayor tiempo de
consolidación en comparación con habilidades más visuales o procedimentales.
25,00%
20,00%
15,00%
17,50%
22,50%
12,50%
55,00%
50,00%
62,50% 57,50%
52,50%
60,00%
+30,00%
+30,00%
+47,50%
+40,00%
+30,00%
+47,50%
Razonamiento
lógico
Resolución de
problemas
Representación Modelación Abstracción Metacognición
Variación por dimensiones
% Alto Pretest % Alto Postest Incremento
Figura 2
Ilustración de la variación por dimensiones
Fuente: Elaboración propia
Los mayores logros se registraron en las dimensiones de representación y visualización y,
metacognición, ambas con un incremento de +47,5%. Este resultado favoreció la interpretación
de que el uso de GeoGebra favorece especialmente los procesos de comprensión gráfica y la
reflexión sobre el propio aprendizaje. La posibilidad de manipular objetos matemáticos en tiempo
real permitió a los estudiantes construir significados más sólidos, lo que se tradujo en una mejor
interpretación de funciones y en una mayor conciencia sobre los procedimientos utilizados.
Por su parte, las dimensiones de modelación matemática (+40,0%), razonamiento lógico
(+30,0%) y resolución de problemas (+30,0%) también presentaron mejoras relevantes. Estos
resultados indicaron que la estrategia didáctica no solo fortaleció habilidades operativas, sino que
promovió procesos cognitivos de orden superior, como el análisis de relaciones, la formulación
de estrategias y la aplicación de conocimientos en contextos reales. La integración de actividades
contextualizadas y el uso de tecnología contribuyeron a que los estudiantes desarrollaran una
comprensión más funcional de las matemáticas.
En la dimensión de abstracción, el incremento fue de +30,0%, lo cual evidenció avances
en la capacidad de generalizar patrones y establecer relaciones simbólicas. Aunque esta mejora
es significativa, su menor crecimiento relativo frente a otras dimensiones puede explicarse por la
complejidad inherente de los procesos abstractos, los cuales requieren mayor tiempo de
consolidación en comparación con habilidades más visuales o procedimentales.
25,00%
20,00%
15,00%
17,50%
22,50%
12,50%
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62,50% 57,50%
52,50%
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+30,00%
+30,00%
+47,50%
+40,00%
+30,00%
+47,50%
Razonamiento
lógico
Resolución de
problemas
Representación Modelación Abstracción Metacognición
Variación por dimensiones
% Alto Pretest % Alto Postest Incremento
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DISCUSIÓN
Los resultados del estudio muestran que la estrategia didáctica basada en aprendizaje activo
con GeoGebra produjo cambios relevantes en el pensamiento lógico matemático. El grupo
experimental evidenció un aumento notable en el nivel alto y una disminución del nivel bajo. Esto
refleja una evolución favorable en el desarrollo de habilidades cognitivas vinculadas al
aprendizaje matemático.
Estos hallazgos se relacionan con lo expuesto por Carriel et al. (2025), quienes destacan el
valor de las metodologías activas en la construcción del conocimiento. La participación directa
del estudiante en actividades dinámicas fortalece el razonamiento y la comprensión. En este caso,
la rotación de estaciones y el uso de recursos interactivos favorecieron dicho proceso.
De forma similar, los resultados coinciden con Sisalema et al. (2025), al evidenciar mejoras
en la resolución de problemas y el razonamiento lógico. Estas dimensiones reflejan un avance
hacia procesos cognitivos más complejos y funcionales. Esto indica que los estudiantes lograron
interpretar y aplicar conocimientos en diferentes situaciones.
En cuanto al uso de GeoGebra, los resultados se alinean con Coronado et al. (2025) y
Jácome et al. (2025). El entorno dinámico facilitó la visualización y comprensión de conceptos
matemáticos. Esto se evidenció principalmente en las mejoras en representación y metacognición.
No obstante, la dimensión de abstracción presentó un avance menor en comparación con
otras áreas evaluadas. Este comportamiento puede explicarse por la complejidad propia de los
procesos abstractos. Tal como señala Arboleda (2024), estas habilidades requieren mayor tiempo
para su consolidación, en tanto, en ellas inciden procedimientos intelectuales de mayor
complejidad como el analizar y sintetizar contextualizados al contenido específico, al identificar
las cualidades o características relevantes para su integración en el procedimiento que se estudia,
en el que también incide, la complejidad de este contenido. Es por ello que, se considera por estas
investigadoras que, puede ser una temática de continuidad en la enseñanza de la matemática
mediada por la herramienta GeoGebra.
La comparación entre el grupo experimental y el grupo control permitió identificar
diferencias claras en los resultados alcanzados. Ello sugiere que los cambios observados están
asociados a la estrategia implementada. En este sentido, se reafirma lo planteado por Theobald et
al. (2020) sobre el impacto del aprendizaje activo.
Desde el enfoque teórico, los resultados pueden interpretarse desde la perspectiva
sociocultural de Vygotsky (1978). La interacción y el uso de herramientas como GeoGebra
actuaron como mediadores del aprendizaje. Ello facilitó el desarrollo de habilidades cognitivas
superiores en los estudiantes.
Asimismo, los hallazgos guardan relación con el aprendizaje significativo propuesto por
Ausubel (2002). Los estudiantes lograron conectar los nuevos contenidos con conocimientos
DISCUSIÓN
Los resultados del estudio muestran que la estrategia didáctica basada en aprendizaje activo
con GeoGebra produjo cambios relevantes en el pensamiento lógico matemático. El grupo
experimental evidenció un aumento notable en el nivel alto y una disminución del nivel bajo. Esto
refleja una evolución favorable en el desarrollo de habilidades cognitivas vinculadas al
aprendizaje matemático.
Estos hallazgos se relacionan con lo expuesto por Carriel et al. (2025), quienes destacan el
valor de las metodologías activas en la construcción del conocimiento. La participación directa
del estudiante en actividades dinámicas fortalece el razonamiento y la comprensión. En este caso,
la rotación de estaciones y el uso de recursos interactivos favorecieron dicho proceso.
De forma similar, los resultados coinciden con Sisalema et al. (2025), al evidenciar mejoras
en la resolución de problemas y el razonamiento lógico. Estas dimensiones reflejan un avance
hacia procesos cognitivos más complejos y funcionales. Esto indica que los estudiantes lograron
interpretar y aplicar conocimientos en diferentes situaciones.
En cuanto al uso de GeoGebra, los resultados se alinean con Coronado et al. (2025) y
Jácome et al. (2025). El entorno dinámico facilitó la visualización y comprensión de conceptos
matemáticos. Esto se evidenció principalmente en las mejoras en representación y metacognición.
No obstante, la dimensión de abstracción presentó un avance menor en comparación con
otras áreas evaluadas. Este comportamiento puede explicarse por la complejidad propia de los
procesos abstractos. Tal como señala Arboleda (2024), estas habilidades requieren mayor tiempo
para su consolidación, en tanto, en ellas inciden procedimientos intelectuales de mayor
complejidad como el analizar y sintetizar contextualizados al contenido específico, al identificar
las cualidades o características relevantes para su integración en el procedimiento que se estudia,
en el que también incide, la complejidad de este contenido. Es por ello que, se considera por estas
investigadoras que, puede ser una temática de continuidad en la enseñanza de la matemática
mediada por la herramienta GeoGebra.
La comparación entre el grupo experimental y el grupo control permitió identificar
diferencias claras en los resultados alcanzados. Ello sugiere que los cambios observados están
asociados a la estrategia implementada. En este sentido, se reafirma lo planteado por Theobald et
al. (2020) sobre el impacto del aprendizaje activo.
Desde el enfoque teórico, los resultados pueden interpretarse desde la perspectiva
sociocultural de Vygotsky (1978). La interacción y el uso de herramientas como GeoGebra
actuaron como mediadores del aprendizaje. Ello facilitó el desarrollo de habilidades cognitivas
superiores en los estudiantes.
Asimismo, los hallazgos guardan relación con el aprendizaje significativo propuesto por
Ausubel (2002). Los estudiantes lograron conectar los nuevos contenidos con conocimientos
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previos, favoreciendo la sistematización cognitiva y procedimental, permitió una comprensión
más profunda y funcional de los conceptos matemáticos, lo que representó un índice de
continuidad para el fortalecimiento del pensamiento lógico matemático en bachillerato.
CONCLUSIONES
La aplicación de la estrategia didáctica basada en aprendizaje activo con GeoGebra
permitió fortalecer el pensamiento lógico matemático en estudiantes de primero de bachillerato.
Los resultados obtenidos reflejaron cambios favorables en el desempeño del grupo experimental.
Ello confirmó el cumplimiento del objetivo planteado en la investigación.
El diagnóstico inicial evidenció un nivel limitado en el desarrollo de habilidades lógico-
matemáticas en los estudiantes. Esta situación justificó la necesidad de aplicar una intervención
pedagógica contextualizada. La propuesta respondió a las dificultades identificadas en el proceso
de aprendizaje.
Después de la intervención, se observaron variaciones positivas en los niveles de
desempeño del grupo experimental. Los estudiantes mostraron avances en la comprensión y
aplicación de contenidos matemáticos. Estos cambios permitieron evidenciar una evolución en su
proceso de aprendizaje.
Los resultados obtenidos aportaron evidencia sobre la utilidad de integrar herramientas
tecnológicas en la enseñanza de las matemáticas. La experiencia desarrollada mostró que el uso
de GeoGebra puede incorporarse en el aula de forma pertinente. Esto amplía las posibilidades
metodológicas en contextos educativos similares.
previos, favoreciendo la sistematización cognitiva y procedimental, permitió una comprensión
más profunda y funcional de los conceptos matemáticos, lo que representó un índice de
continuidad para el fortalecimiento del pensamiento lógico matemático en bachillerato.
CONCLUSIONES
La aplicación de la estrategia didáctica basada en aprendizaje activo con GeoGebra
permitió fortalecer el pensamiento lógico matemático en estudiantes de primero de bachillerato.
Los resultados obtenidos reflejaron cambios favorables en el desempeño del grupo experimental.
Ello confirmó el cumplimiento del objetivo planteado en la investigación.
El diagnóstico inicial evidenció un nivel limitado en el desarrollo de habilidades lógico-
matemáticas en los estudiantes. Esta situación justificó la necesidad de aplicar una intervención
pedagógica contextualizada. La propuesta respondió a las dificultades identificadas en el proceso
de aprendizaje.
Después de la intervención, se observaron variaciones positivas en los niveles de
desempeño del grupo experimental. Los estudiantes mostraron avances en la comprensión y
aplicación de contenidos matemáticos. Estos cambios permitieron evidenciar una evolución en su
proceso de aprendizaje.
Los resultados obtenidos aportaron evidencia sobre la utilidad de integrar herramientas
tecnológicas en la enseñanza de las matemáticas. La experiencia desarrollada mostró que el uso
de GeoGebra puede incorporarse en el aula de forma pertinente. Esto amplía las posibilidades
metodológicas en contextos educativos similares.
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 107
REFERENCIAS
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Coronado Huanaco, Israel, Martínez Horna, Diana Jaqueline, & Vilcapoma Lara, Narcio Felimon.
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Educación Básica A Través De Metodologías Activas Y Recursos Manipulativos
Concretos. Revista Científica Multidisciplinaria Tsafiki, 1(2), 143-172. DOI:
https://doi.org/10.70577/e1nwz188
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basado en proyectos como estrategia didáctica. Conrado, 18(84), 172-182.
Vol. 13/ Núm. 2 2026 pág. 109
http://scielo.sld.cu/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1990-
86442022000100172&lng=es&tlng=es.
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