Vol. 12/ Núm. 4 2025 pág. 3469
https://doi.org/10.69639/arandu.v12i4.1889
Percepciones de docentes y estudiantes sobre el proceso de
enseñanza-aprendizaje de la geometría
Perceptions of teachers and students about the teaching-learning process of geometry
Magaly Esperanza Muñoz Paredes
magalymunoz146@gmail.com
https://orcid.org/0009-0006-6825-1414
Universidad de Cuenca
Ecuador – Cuenca
José Enrique Martínez Serra
jose.martinez@unae.edu.ec
https://orcid.org/0000-0002-0274-0649
Universidad Nacional de Educación
Ecuador – Cuenca
Artículo recibido: 10 noviembre 2025 -Aceptado para publicación: 18 diciembre 2025
Conflictos de intereses: Ninguno que declarar.
RESUMEN
Los resultados de la evaluación PISA para el Desarrollo (PISA-D) y de la prueba Ser Estudiante
evidencian un rendimiento deficiente en matemáticas, particularmente en el grupo temático de
geometría y medida. El objetivo de esta investigación fue determinar las percepciones de los
docentes y los estudiantes de la carrera de Educación en Ciencias Experimentales de la
Universidad Nacional de Educación sobre el proceso de enseñanza-aprendizaje de la geometría
en el nivel de bachillerato, con el fin de crear un marco de referencia que guíe futuras
intervenciones para mejorar este proceso. El estudio adoptó un enfoque cualitativo, de alcance
descriptivo, y empleó técnicas como entrevistas, grupo focal y triangulación de datos. Los
resultados destacaron la importancia del aprendizaje de la geometría en la formación integral de
los estudiantes, así como los principales desafíos que enfrentan en el proceso educativo. En
conclusión, la implementación de metodologías activas, el uso de materiales didácticos
pertinentes, la vinculación de los contenidos curriculares con situaciones reales, la diversificación
de las técnicas de evaluación y la planificación pedagógica adecuada podrían contribuir
significativamente a mejorar el desempeño estudiantil en este grupo temático.
Palabras clave: geometría, enseñanza, aprendizaje, percepción, docente, estudiante
ABSTRACT
The results of the PISA-D (PISA for Development) assessment and the Ser Estudiante test show
poor performance in mathematics, particularly in the geometry and measurement thematic group.
The objective of this research was to determine the perceptions of teachers and students in the
Vol. 12/ Núm. 4 2025 pág. 3470
Experimental Science Education career of the National University of Education about the
teaching-learning process Geometry at the high school level, in order to create a reference
framework to guide future interventions to improve this process. The study adopted a qualitative,
descriptive approach and used techniques such as interviews, focus group and data triangulation.
The results highlighted the importance of learning geometry in the integral training of students,
as well as the main challenges they face in the educational process. In conclusion, the
implementation of active methodologies, the use of relevant teaching materials, the linking of
curricular contents with real situations, the diversification of assessment techniques and
appropriate pedagogical planning could contribute significantly to improving student
performance in this thematic group.
Keywords: geometry, teaching, learning, perception, teacher, student
Todo el contenido de la Revista Científica Internacional Arandu UTIC publicado en este sitio está disponible bajo
licencia Creative Commons Atribution 4.0 International.
Experimental Science Education career of the National University of Education about the
teaching-learning process Geometry at the high school level, in order to create a reference
framework to guide future interventions to improve this process. The study adopted a qualitative,
descriptive approach and used techniques such as interviews, focus group and data triangulation.
The results highlighted the importance of learning geometry in the integral training of students,
as well as the main challenges they face in the educational process. In conclusion, the
implementation of active methodologies, the use of relevant teaching materials, the linking of
curricular contents with real situations, the diversification of assessment techniques and
appropriate pedagogical planning could contribute significantly to improving student
performance in this thematic group.
Keywords: geometry, teaching, learning, perception, teacher, student
Todo el contenido de la Revista Científica Internacional Arandu UTIC publicado en este sitio está disponible bajo
licencia Creative Commons Atribution 4.0 International.
Vol. 12/ Núm. 4 2025 pág. 3471
INTRODUCCIÓN
La geometría es una rama multifacética de las matemáticas que se ocupa del estudio de
las propiedades, relaciones y transformaciones de los objetos espaciales en un sistema
determinado (Crompton et al., 2018). El aprendizaje de este grupo temático permite a los
estudiantes comprender y relacionarse con su entorno y, a la vez, fortalecer habilidades como la
percepción visual, la expresión verbal, el razonamiento lógico y la resolución de problemas
(Barrantes y Barrantes, 2020).
No obstante, el proceso de enseñanza-aprendizaje [PEA] de la geometría enfrenta
múltiples deficiencias, evidenciadas en los resultados de evaluaciones internacionales como
PISA-D. Los resultados obtenidos en matemáticas son preocupantes, puesto que solo el 29% de
los estudiantes ecuatorianos logró el nivel mínimo de competencia en esta área, con un promedio
de 377 puntos sobre 1000 posibles (Instituto Nacional de Evaluación Educativa [INEVAL],
2018).
De manera similar, los resultados de la prueba Ser Estudiante del año lectivo 2023-2024
confirman estas dificultades. Los estudiantes del nivel bachillerato obtuvieron un promedio
nacional de 697 puntos sobre 1000 en matemáticas. En particular, el bloque curricular de
geometría y medida presenta un alto porcentaje de estudiantes que no alcanzan los estándares de
aprendizaje establecidos por el Ministerio de Educación.
El 76,8% de los estudiantes necesita refuerzo en el estándar de aprendizaje E.M.5.6,
relacionado con vectores geométricos en el plano y operaciones en el espacio vectorial 𝑅2.
Asimismo, el 72,2% necesita refuerzo en el estándar de aprendizaje E.M.5.7, que trata sobre la
ecuación vectorial y paramétrica de una recta, así como la ecuación vectorial de un plano en 𝑅3.
Finalmente, el 56,6% necesita refuerzo en el estándar de aprendizaje E.M.5.8, que aborda sistemas
de ecuaciones lineales e inecuaciones mediante métodos analíticos y gráficos (INEVAL, 2024).
Por otro lado, a nivel regional, los datos más recientes disponibles corresponden al
Examen de Grado del año lectivo 2019-2020. En la Zona 6 (Azuay, Cañar y Morona Santiago)
del Ministerio de Educación se evidencian tendencias análogas; en matemáticas, los estudiantes
lograron un promedio de 7,34 sobre 10, con un 37% de aciertos en los tópicos relacionados con
el bloque curricular de geometría y medida. A nivel distrital, los estudiantes del distrito 01D01
(Cuenca Norte) alcanzaron un promedio de 7,10 y un 32% de aciertos en este bloque curricular,
mientras que los del distrito 01D02 (Cuenca Sur) obtuvieron un promedio de 6,95 y un 30% de
aciertos en los mismos contenidos (INEVAL, 2020).
En este contexto, el INEVAL (2024) resalta la importancia de identificar los grupos
temáticos, tales como geometría y medida, así como los estándares de aprendizaje que requieren
atención prioritaria. A partir de ello, replanificar, organizar y ejecutar cambios específicos que
contribuyan a mejorar el rendimiento académico de los estudiantes. En este sentido, resulta
INTRODUCCIÓN
La geometría es una rama multifacética de las matemáticas que se ocupa del estudio de
las propiedades, relaciones y transformaciones de los objetos espaciales en un sistema
determinado (Crompton et al., 2018). El aprendizaje de este grupo temático permite a los
estudiantes comprender y relacionarse con su entorno y, a la vez, fortalecer habilidades como la
percepción visual, la expresión verbal, el razonamiento lógico y la resolución de problemas
(Barrantes y Barrantes, 2020).
No obstante, el proceso de enseñanza-aprendizaje [PEA] de la geometría enfrenta
múltiples deficiencias, evidenciadas en los resultados de evaluaciones internacionales como
PISA-D. Los resultados obtenidos en matemáticas son preocupantes, puesto que solo el 29% de
los estudiantes ecuatorianos logró el nivel mínimo de competencia en esta área, con un promedio
de 377 puntos sobre 1000 posibles (Instituto Nacional de Evaluación Educativa [INEVAL],
2018).
De manera similar, los resultados de la prueba Ser Estudiante del año lectivo 2023-2024
confirman estas dificultades. Los estudiantes del nivel bachillerato obtuvieron un promedio
nacional de 697 puntos sobre 1000 en matemáticas. En particular, el bloque curricular de
geometría y medida presenta un alto porcentaje de estudiantes que no alcanzan los estándares de
aprendizaje establecidos por el Ministerio de Educación.
El 76,8% de los estudiantes necesita refuerzo en el estándar de aprendizaje E.M.5.6,
relacionado con vectores geométricos en el plano y operaciones en el espacio vectorial 𝑅2.
Asimismo, el 72,2% necesita refuerzo en el estándar de aprendizaje E.M.5.7, que trata sobre la
ecuación vectorial y paramétrica de una recta, así como la ecuación vectorial de un plano en 𝑅3.
Finalmente, el 56,6% necesita refuerzo en el estándar de aprendizaje E.M.5.8, que aborda sistemas
de ecuaciones lineales e inecuaciones mediante métodos analíticos y gráficos (INEVAL, 2024).
Por otro lado, a nivel regional, los datos más recientes disponibles corresponden al
Examen de Grado del año lectivo 2019-2020. En la Zona 6 (Azuay, Cañar y Morona Santiago)
del Ministerio de Educación se evidencian tendencias análogas; en matemáticas, los estudiantes
lograron un promedio de 7,34 sobre 10, con un 37% de aciertos en los tópicos relacionados con
el bloque curricular de geometría y medida. A nivel distrital, los estudiantes del distrito 01D01
(Cuenca Norte) alcanzaron un promedio de 7,10 y un 32% de aciertos en este bloque curricular,
mientras que los del distrito 01D02 (Cuenca Sur) obtuvieron un promedio de 6,95 y un 30% de
aciertos en los mismos contenidos (INEVAL, 2020).
En este contexto, el INEVAL (2024) resalta la importancia de identificar los grupos
temáticos, tales como geometría y medida, así como los estándares de aprendizaje que requieren
atención prioritaria. A partir de ello, replanificar, organizar y ejecutar cambios específicos que
contribuyan a mejorar el rendimiento académico de los estudiantes. En este sentido, resulta
Vol. 12/ Núm. 4 2025 pág. 3472
importante analizar el PEA de la geometría a partir de las percepciones de docentes y estudiantes,
con la finalidad de crear un marco de referencia que oriente futuras intervenciones para mejorar
dicho proceso.
Desde una perspectiva teórica, Rosales (2015) señala que el término percepción proviene
del latín perceptio. La preposición “per” significa “a través de” y el término “capio” significa
“apropiarse de”. Este análisis etimológico indica que la percepción es un proceso activo en el que
un individuo se apropia mentalmente de un objeto percibido. Para que la percepción sea objetiva,
debe estar relacionada con la experiencia. Estos procesos están interconectados; por un lado, la
experiencia previa influye en la percepción actual, y, por otro lado, la percepción enriquece la
experiencia.
Para lograr una comprensión completa del PEA de la geometría, fue necesario considerar
dos percepciones fundamentales: la de los docentes y la de los estudiantes. Este estudio analizó y
sintetizó dichas percepciones en diversas categorías, tales como: importancia, dificultades,
planificación, metodología educativa, material didáctico, contenidos curriculares y evaluación del
PEA de la geometría.
Según Markovits y Patkin (2021), “La geometría es una parte integral de nuestras vidas.
Estamos rodeados de formas y sólidos e interactuamos con ellos a diario”. (p.1) Este enfoque
resalta la importancia de la geometría más allá del aula, dado que su aprendizaje es esencial para
comprender el entorno y promueve el desarrollo de diversas habilidades cognitivas. Entre ellas se
incluyen la percepción visual, la expresión verbal, el razonamiento lógico, la resolución de
problemas, la abstracción, la conceptualización y la argumentación (Barrantes y Barrantes, 2020;
Gamboa y Ballestero, 2010).
A pesar de su importancia, muchos estudiantes enfrentan dificultades en el aprendizaje
de la geometría, las cuales suelen estar vinculadas al tipo de enseñanza recibida. Según Silmi et
al. (2022), los estudiantes presentan problemas para comprender los contenidos geométricos
fundamentales y aplicarlos en situaciones reales, en gran parte debido al predominio del método
tradicional de enseñanza.
Frecuentemente, la planificación de las clases se centra en el cumplimiento de los
contenidos programados, dejando de lado el desarrollo de habilidades y destrezas en los
estudiantes (Bravo et al., 2017). En este sentido, Bravo (2019) enfatiza que el docente desempeña
un rol importante en la organización de los contenidos, la planificación de las actividades, la
estructuración del desarrollo de la clase y la evaluación del aprendizaje. Además, su labor implica
la implementación de metodologías activas que faciliten el aprendizaje por descubrimiento y la
construcción del conocimiento.
No obstante, en la actualidad aún predomina la metodología educativa tradicional basada
en la memorización de definiciones, teoremas y propiedades geométricas, mediante enfoques
mecanicistas y descontextualizados (Gamboa y Ballestero, 2010). Este modelo resulta
importante analizar el PEA de la geometría a partir de las percepciones de docentes y estudiantes,
con la finalidad de crear un marco de referencia que oriente futuras intervenciones para mejorar
dicho proceso.
Desde una perspectiva teórica, Rosales (2015) señala que el término percepción proviene
del latín perceptio. La preposición “per” significa “a través de” y el término “capio” significa
“apropiarse de”. Este análisis etimológico indica que la percepción es un proceso activo en el que
un individuo se apropia mentalmente de un objeto percibido. Para que la percepción sea objetiva,
debe estar relacionada con la experiencia. Estos procesos están interconectados; por un lado, la
experiencia previa influye en la percepción actual, y, por otro lado, la percepción enriquece la
experiencia.
Para lograr una comprensión completa del PEA de la geometría, fue necesario considerar
dos percepciones fundamentales: la de los docentes y la de los estudiantes. Este estudio analizó y
sintetizó dichas percepciones en diversas categorías, tales como: importancia, dificultades,
planificación, metodología educativa, material didáctico, contenidos curriculares y evaluación del
PEA de la geometría.
Según Markovits y Patkin (2021), “La geometría es una parte integral de nuestras vidas.
Estamos rodeados de formas y sólidos e interactuamos con ellos a diario”. (p.1) Este enfoque
resalta la importancia de la geometría más allá del aula, dado que su aprendizaje es esencial para
comprender el entorno y promueve el desarrollo de diversas habilidades cognitivas. Entre ellas se
incluyen la percepción visual, la expresión verbal, el razonamiento lógico, la resolución de
problemas, la abstracción, la conceptualización y la argumentación (Barrantes y Barrantes, 2020;
Gamboa y Ballestero, 2010).
A pesar de su importancia, muchos estudiantes enfrentan dificultades en el aprendizaje
de la geometría, las cuales suelen estar vinculadas al tipo de enseñanza recibida. Según Silmi et
al. (2022), los estudiantes presentan problemas para comprender los contenidos geométricos
fundamentales y aplicarlos en situaciones reales, en gran parte debido al predominio del método
tradicional de enseñanza.
Frecuentemente, la planificación de las clases se centra en el cumplimiento de los
contenidos programados, dejando de lado el desarrollo de habilidades y destrezas en los
estudiantes (Bravo et al., 2017). En este sentido, Bravo (2019) enfatiza que el docente desempeña
un rol importante en la organización de los contenidos, la planificación de las actividades, la
estructuración del desarrollo de la clase y la evaluación del aprendizaje. Además, su labor implica
la implementación de metodologías activas que faciliten el aprendizaje por descubrimiento y la
construcción del conocimiento.
No obstante, en la actualidad aún predomina la metodología educativa tradicional basada
en la memorización de definiciones, teoremas y propiedades geométricas, mediante enfoques
mecanicistas y descontextualizados (Gamboa y Ballestero, 2010). Este modelo resulta
Vol. 12/ Núm. 4 2025 pág. 3473
insuficiente para garantizar una comprensión profunda de los contenidos, puesto que los
estudiantes se limitan a transcribir sin realizar análisis ni reflexiones críticas (Betancur, 2017).
Ante esta situación, Silva y Maturana (2017) enfatizan la necesidad de cambiar de un
enfoque de enseñanza centrado en el docente a uno centrado en los estudiantes, con el fin de
garantizar que estos últimos adquieran los conocimientos y habilidades esenciales. Las teorías de
aprendizaje centradas en el estudiante han impulsado el uso de metodologías educativas activas,
que comprenden un conjunto de métodos, técnicas y estrategias que el docente emplea para
estimular la participación activa de los estudiantes. Este enfoque prioriza las actividades sobre los
contenidos y busca promover la participación, la cooperación, la creatividad y la reflexión.
Si el estudiante es el protagonista de su proceso de aprendizaje y construye el
conocimiento a partir de la reflexión sobre sus actividades, el libro de texto, por sí solo, es un
recurso limitado para la enseñanza de la geometría (Barrantes y Barrantes, 2020). En este sentido,
el uso de materiales didácticos resulta fundamental, puesto que facilitan el aprendizaje de la
geometría a través de la observación, la manipulación y la experimentación; además, fortalecen
la comprensión de los contenidos y promueven la construcción de conocimientos significativos
(Tomalá, 2023).
Según Giarrizzo (2021), los materiales didácticos para la enseñanza de la geometría
pueden clasificarse en manipulables (tangram, geoplano, policubos, instrumentos geométricos,
objetos del mundo real, entre otros) y no manipulables o virtuales (softwares didácticos, videos
educativos, juegos y textos online, entre otros).
En el nivel de bachillerato, el bloque curricular de geometría y medida, establecido por
el Ministerio de Educación del Ecuador (2016), incluye los siguientes contenidos:
• Vectores geométricos en el plano
• Espacio vectorial R2 (elementos y propiedades)
• Rectas (ecuación vectorial, rectas paralelas, rectas perpendiculares, distancia de un punto
a una recta)
• Cónicas en el plano (circunferencia, parábola, elipse, hipérbola)
• Aplicaciones geométricas en R2
• Espacio vectorial R3 (elementos y propiedades)
• Rectas (ecuación paramétrica)
• Planos (ecuación paramétrica, intersección de dos planos, planos paralelos, planos
perpendiculares) en el espacio
Pese a la relevancia de estos contenidos, su evaluación ha sido tradicionalmente
concebida como un mecanismo para asignar calificaciones y determinar si los estudiantes
aprueban o no un curso. No obstante, esta visión tradicional, enfocada exclusivamente en
insuficiente para garantizar una comprensión profunda de los contenidos, puesto que los
estudiantes se limitan a transcribir sin realizar análisis ni reflexiones críticas (Betancur, 2017).
Ante esta situación, Silva y Maturana (2017) enfatizan la necesidad de cambiar de un
enfoque de enseñanza centrado en el docente a uno centrado en los estudiantes, con el fin de
garantizar que estos últimos adquieran los conocimientos y habilidades esenciales. Las teorías de
aprendizaje centradas en el estudiante han impulsado el uso de metodologías educativas activas,
que comprenden un conjunto de métodos, técnicas y estrategias que el docente emplea para
estimular la participación activa de los estudiantes. Este enfoque prioriza las actividades sobre los
contenidos y busca promover la participación, la cooperación, la creatividad y la reflexión.
Si el estudiante es el protagonista de su proceso de aprendizaje y construye el
conocimiento a partir de la reflexión sobre sus actividades, el libro de texto, por sí solo, es un
recurso limitado para la enseñanza de la geometría (Barrantes y Barrantes, 2020). En este sentido,
el uso de materiales didácticos resulta fundamental, puesto que facilitan el aprendizaje de la
geometría a través de la observación, la manipulación y la experimentación; además, fortalecen
la comprensión de los contenidos y promueven la construcción de conocimientos significativos
(Tomalá, 2023).
Según Giarrizzo (2021), los materiales didácticos para la enseñanza de la geometría
pueden clasificarse en manipulables (tangram, geoplano, policubos, instrumentos geométricos,
objetos del mundo real, entre otros) y no manipulables o virtuales (softwares didácticos, videos
educativos, juegos y textos online, entre otros).
En el nivel de bachillerato, el bloque curricular de geometría y medida, establecido por
el Ministerio de Educación del Ecuador (2016), incluye los siguientes contenidos:
• Vectores geométricos en el plano
• Espacio vectorial R2 (elementos y propiedades)
• Rectas (ecuación vectorial, rectas paralelas, rectas perpendiculares, distancia de un punto
a una recta)
• Cónicas en el plano (circunferencia, parábola, elipse, hipérbola)
• Aplicaciones geométricas en R2
• Espacio vectorial R3 (elementos y propiedades)
• Rectas (ecuación paramétrica)
• Planos (ecuación paramétrica, intersección de dos planos, planos paralelos, planos
perpendiculares) en el espacio
Pese a la relevancia de estos contenidos, su evaluación ha sido tradicionalmente
concebida como un mecanismo para asignar calificaciones y determinar si los estudiantes
aprueban o no un curso. No obstante, esta visión tradicional, enfocada exclusivamente en
Vol. 12/ Núm. 4 2025 pág. 3474
resultados numéricos, debe ampliarse para concebir a la evaluación como una herramienta
fundamental en la toma de decisiones acerca del proceso educativo (Bravo et al., 2017).
MATERIALES Y MÉTODOS
Esta investigación adoptó un enfoque cualitativo de alcance descriptivo, puesto que se
centró en describir y analizar las percepciones, experiencias e interpretaciones de los docentes y
estudiantes de la carrera de Educación en Ciencias Experimentales [ECE] de la Universidad
Nacional de Educación [UNAE] respecto al PEA de la geometría en el nivel de bachillerato. El
estudio tuvo como propósito proporcionar un conocimiento más profundo sobre este proceso, con
el fin de construir un marco de referencia que guíe futuras intervenciones orientadas a su mejora.
Para la recolección de datos, se seleccionó una muestra no probabilística compuesta por
cinco docentes, quienes participaron en entrevistas semiestructuradas. La selección se realizó
aplicando criterios de inclusión y exclusión. Los criterios de inclusión fueron: ser docentes de
matemáticas o física, y haber impartido clases de geometría. Por su parte, se excluyó a aquellos
docentes que, aunque pertenecen a la carrera de ECE, no cumplían con los requisitos establecidos.
La participación de estos docentes se justificó por su experiencia en la enseñanza de la geometría
y su compromiso en la formación de futuros profesionales de la educación.
Asimismo, se conformó un grupo focal con una muestra no probabilística de ocho
estudiantes de primer ciclo, seleccionados mediante el criterio de cuotas, con el objetivo de
garantizar diversidad en los participantes en función del rendimiento académico. Para ello, se
consideraron los promedios obtenidos durante el período de exámenes Inter ciclo del segundo
semestre del año 2024. La muestra incluyó dos estudiantes con alto rendimiento, dos con
rendimiento medio, dos con rendimiento bajo y dos representantes estudiantiles. Esta estrategia
de muestreo siguió un enfoque similar al empleado por Bravo y Riofrío (2024). Se eligió a estos
estudiantes debido a su reciente egreso del bachillerato y a que se encuentran iniciando su
formación académica en un campo disciplinar afín al de esta investigación.
El investigador asumió el rol de moderador y utilizó dos guías de temas y de preguntas
como instrumentos para las entrevistas y el grupo focal. Tras la recolección de información, se
procedió a la transcripción de los datos verbales en textos escritos. Para el análisis cualitativo, se
realizaron lecturas reiteradas y reflexivas de los documentos, organizando los resultados en
categorías de análisis identificadas en el marco teórico. Finalmente, se llevó a cabo una
triangulación entre los resultados de las entrevistas y el grupo focal, contrastándolos con los
fundamentos teóricos que sustentan la investigación. Este método permitió un análisis completo
del PEA desde múltiples perspectivas, lo que fortaleció la validez y consistencia de los resultados.
El estudio se desarrolló dentro del marco y principios establecidos por la investigación
científica. Se garantizó el anonimato y la confidencialidad de la información obtenida, para la
presentación de los resultados se utilizaron pseudónimos, se evitó causar cualquier tipo de daño
resultados numéricos, debe ampliarse para concebir a la evaluación como una herramienta
fundamental en la toma de decisiones acerca del proceso educativo (Bravo et al., 2017).
MATERIALES Y MÉTODOS
Esta investigación adoptó un enfoque cualitativo de alcance descriptivo, puesto que se
centró en describir y analizar las percepciones, experiencias e interpretaciones de los docentes y
estudiantes de la carrera de Educación en Ciencias Experimentales [ECE] de la Universidad
Nacional de Educación [UNAE] respecto al PEA de la geometría en el nivel de bachillerato. El
estudio tuvo como propósito proporcionar un conocimiento más profundo sobre este proceso, con
el fin de construir un marco de referencia que guíe futuras intervenciones orientadas a su mejora.
Para la recolección de datos, se seleccionó una muestra no probabilística compuesta por
cinco docentes, quienes participaron en entrevistas semiestructuradas. La selección se realizó
aplicando criterios de inclusión y exclusión. Los criterios de inclusión fueron: ser docentes de
matemáticas o física, y haber impartido clases de geometría. Por su parte, se excluyó a aquellos
docentes que, aunque pertenecen a la carrera de ECE, no cumplían con los requisitos establecidos.
La participación de estos docentes se justificó por su experiencia en la enseñanza de la geometría
y su compromiso en la formación de futuros profesionales de la educación.
Asimismo, se conformó un grupo focal con una muestra no probabilística de ocho
estudiantes de primer ciclo, seleccionados mediante el criterio de cuotas, con el objetivo de
garantizar diversidad en los participantes en función del rendimiento académico. Para ello, se
consideraron los promedios obtenidos durante el período de exámenes Inter ciclo del segundo
semestre del año 2024. La muestra incluyó dos estudiantes con alto rendimiento, dos con
rendimiento medio, dos con rendimiento bajo y dos representantes estudiantiles. Esta estrategia
de muestreo siguió un enfoque similar al empleado por Bravo y Riofrío (2024). Se eligió a estos
estudiantes debido a su reciente egreso del bachillerato y a que se encuentran iniciando su
formación académica en un campo disciplinar afín al de esta investigación.
El investigador asumió el rol de moderador y utilizó dos guías de temas y de preguntas
como instrumentos para las entrevistas y el grupo focal. Tras la recolección de información, se
procedió a la transcripción de los datos verbales en textos escritos. Para el análisis cualitativo, se
realizaron lecturas reiteradas y reflexivas de los documentos, organizando los resultados en
categorías de análisis identificadas en el marco teórico. Finalmente, se llevó a cabo una
triangulación entre los resultados de las entrevistas y el grupo focal, contrastándolos con los
fundamentos teóricos que sustentan la investigación. Este método permitió un análisis completo
del PEA desde múltiples perspectivas, lo que fortaleció la validez y consistencia de los resultados.
El estudio se desarrolló dentro del marco y principios establecidos por la investigación
científica. Se garantizó el anonimato y la confidencialidad de la información obtenida, para la
presentación de los resultados se utilizaron pseudónimos, se evitó causar cualquier tipo de daño
Vol. 12/ Núm. 4 2025 pág. 3475
a los participantes y se respetó su libertad sobre su participación en el estudio. Tanto los docentes
como los estudiantes otorgaron su consentimiento informado, con pleno conocimiento de que no
recibirían compensación económica por su participación, así como de la toma de fotografías y la
grabación de las sesiones.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Para el análisis de los resultados obtenidos a partir de las entrevistas y del grupo focal, se
empleó una categorización a priori. Según Rueda et al. (2023), esta técnica de análisis consiste
en aplicar categorías definidas previamente, antes de la recolección y análisis de los datos. Estas
categorías, sustentadas en antecedentes teóricos, permiten organizar y analizar la información
recabada.
En el presente estudio, las categorías se definieron a partir de investigaciones
internacionales (Barrantes y Barrantes, 2020; Blanco y Barrantes, 2003), así como estudios
realizados a nivel nacional y local (Bravo, 2019; Bravo y Riofrío, 2024), los cuales han
identificado diversas categorías relevantes en el ámbito del PEA de la geometría. Entre las
categorías se incluyen: importancia, dificultades, planificación, metodología educativa, material
didáctico, contenidos curriculares y evaluación.
Resultados de las entrevistas
Importancia del PEA de la geometría
Los docentes coincidieron en que el PEA de la geometría en tercer año de bachillerato es
fundamental para el desarrollo integral de los estudiantes, puesto que contribuye
significativamente a su continuidad académica y a su formación personal. Señalaron que este
grupo temático constituye un componente curricular clave para el acceso y el buen desempeño en
diversas carreras universitarias, especialmente en la carrera de ECE. En este sentido, Gonzalo
señaló: “Un estudiante de tercero de bachillerato que venga a formarse en la carrera de Educación
como docente de Ciencias Experimentales va a tener mejores resultados cuando venga con esos
conocimientos de geometría”.
Asimismo, los participantes destacaron que, durante las prácticas preprofesionales, es
esencial que los estudiantes posean una comprensión profunda de los contenidos geométricos, ya
que esto les permite diseñar estrategias didácticas efectivas para la enseñanza de la geometría en
diversos niveles educativos.
Dificultades en el PEA de la geometría
A pesar de la importancia del PEA de la geometría, tanto docentes como estudiantes
enfrentan múltiples dificultades, siendo la desmotivación estudiantil una de las principales. Esta
situación no puede atribuirse únicamente a la actitud de los estudiantes, sino que también está
relacionada con el predominio de metodologías tradicionales y unidireccionales, que limitan la
a los participantes y se respetó su libertad sobre su participación en el estudio. Tanto los docentes
como los estudiantes otorgaron su consentimiento informado, con pleno conocimiento de que no
recibirían compensación económica por su participación, así como de la toma de fotografías y la
grabación de las sesiones.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Para el análisis de los resultados obtenidos a partir de las entrevistas y del grupo focal, se
empleó una categorización a priori. Según Rueda et al. (2023), esta técnica de análisis consiste
en aplicar categorías definidas previamente, antes de la recolección y análisis de los datos. Estas
categorías, sustentadas en antecedentes teóricos, permiten organizar y analizar la información
recabada.
En el presente estudio, las categorías se definieron a partir de investigaciones
internacionales (Barrantes y Barrantes, 2020; Blanco y Barrantes, 2003), así como estudios
realizados a nivel nacional y local (Bravo, 2019; Bravo y Riofrío, 2024), los cuales han
identificado diversas categorías relevantes en el ámbito del PEA de la geometría. Entre las
categorías se incluyen: importancia, dificultades, planificación, metodología educativa, material
didáctico, contenidos curriculares y evaluación.
Resultados de las entrevistas
Importancia del PEA de la geometría
Los docentes coincidieron en que el PEA de la geometría en tercer año de bachillerato es
fundamental para el desarrollo integral de los estudiantes, puesto que contribuye
significativamente a su continuidad académica y a su formación personal. Señalaron que este
grupo temático constituye un componente curricular clave para el acceso y el buen desempeño en
diversas carreras universitarias, especialmente en la carrera de ECE. En este sentido, Gonzalo
señaló: “Un estudiante de tercero de bachillerato que venga a formarse en la carrera de Educación
como docente de Ciencias Experimentales va a tener mejores resultados cuando venga con esos
conocimientos de geometría”.
Asimismo, los participantes destacaron que, durante las prácticas preprofesionales, es
esencial que los estudiantes posean una comprensión profunda de los contenidos geométricos, ya
que esto les permite diseñar estrategias didácticas efectivas para la enseñanza de la geometría en
diversos niveles educativos.
Dificultades en el PEA de la geometría
A pesar de la importancia del PEA de la geometría, tanto docentes como estudiantes
enfrentan múltiples dificultades, siendo la desmotivación estudiantil una de las principales. Esta
situación no puede atribuirse únicamente a la actitud de los estudiantes, sino que también está
relacionada con el predominio de metodologías tradicionales y unidireccionales, que limitan la
Vol. 12/ Núm. 4 2025 pág. 3476
curiosidad, el pensamiento crítico, la visualización, el razonamiento lógico y el pensamiento
espacial.
A esta problemática se suman las políticas educativas que permiten la promoción del año
escolar sin garantizar la consolidación de habilidades y destrezas fundamentales. Asimismo, la
carencia de recursos didácticos, particularmente en instituciones situadas en zonas rurales,
dificulta el acceso a herramientas clave para una enseñanza de la geometría que sea dinámica,
contextualizada y significativa. En este contexto, es necesario innovar en las prácticas docentes a
través de la investigación, la formación continua y la implementación de estrategias pedagógicas
que respondan a las necesidades, intereses y realidades de los estudiantes.
Planificación
Una planificación de clases clara y bien estructurada es fundamental para garantizar un
PEA efectivo en geometría. Los participantes coincidieron en que la labor docente no se limita al
dominio de los contenidos geométricos, sino que también requiere el desarrollo de habilidades
pedagógicas y didácticas. Al respecto Marcelo expresó: “La enseñanza de las matemáticas es una
ciencia social, es una ciencia que tiene que ver […] con la pedagogía, con la didáctica, donde lo
más importante es cómo enseño y cómo mis estudiantes están aprendiendo”.
Uno de los principales desafíos en la planificación es la cantidad elevada de estudiantes por
aula, lo que conlleva una amplia diversidad de estilos y ritmos de aprendizaje. Esta situación
dificulta la implementación de metodologías activas que permitan explorar los conceptos
geométricos a través de la manipulación, la visualización y la experimentación y que estén
orientadas a la construcción significativa del conocimiento. En este sentido, una planificación
eficaz debe alinearse con los objetivos, destrezas e indicadores de evaluación del currículo
nacional, adaptarse al contexto educativo, considerar los recursos disponibles, contemplar los
contenidos curriculares esenciales y emplear metodologías pertinentes que respondan a las
necesidades de los estudiantes.
Metodologías educativas
Los docentes empleaban diversas metodologías en la enseñanza de la geometría,
destacando el uso de estrategias activas, como la representación de ángulos y desplazamientos en
espacios abiertos. Estas actividades facilitaban la comprensión de los contenidos abstractos al
vincularlos con el entorno y promovían la participación.
No obstante, también se evidenciaron prácticas pedagógicas centradas en la memorización
de definiciones y teoremas geométricos, lo que limitaba el entendimiento de los contenidos y el
desarrollo de las habilidades geométricas.
A pesar de estas limitaciones, uno de los entrevistados destacó una evolución en su práctica
docente, gracias al acceso a recursos tecnológicos como GeoGebra, que han permitido explorar
enfoques de enseñanza más visuales, interactivos y dinámicos.
curiosidad, el pensamiento crítico, la visualización, el razonamiento lógico y el pensamiento
espacial.
A esta problemática se suman las políticas educativas que permiten la promoción del año
escolar sin garantizar la consolidación de habilidades y destrezas fundamentales. Asimismo, la
carencia de recursos didácticos, particularmente en instituciones situadas en zonas rurales,
dificulta el acceso a herramientas clave para una enseñanza de la geometría que sea dinámica,
contextualizada y significativa. En este contexto, es necesario innovar en las prácticas docentes a
través de la investigación, la formación continua y la implementación de estrategias pedagógicas
que respondan a las necesidades, intereses y realidades de los estudiantes.
Planificación
Una planificación de clases clara y bien estructurada es fundamental para garantizar un
PEA efectivo en geometría. Los participantes coincidieron en que la labor docente no se limita al
dominio de los contenidos geométricos, sino que también requiere el desarrollo de habilidades
pedagógicas y didácticas. Al respecto Marcelo expresó: “La enseñanza de las matemáticas es una
ciencia social, es una ciencia que tiene que ver […] con la pedagogía, con la didáctica, donde lo
más importante es cómo enseño y cómo mis estudiantes están aprendiendo”.
Uno de los principales desafíos en la planificación es la cantidad elevada de estudiantes por
aula, lo que conlleva una amplia diversidad de estilos y ritmos de aprendizaje. Esta situación
dificulta la implementación de metodologías activas que permitan explorar los conceptos
geométricos a través de la manipulación, la visualización y la experimentación y que estén
orientadas a la construcción significativa del conocimiento. En este sentido, una planificación
eficaz debe alinearse con los objetivos, destrezas e indicadores de evaluación del currículo
nacional, adaptarse al contexto educativo, considerar los recursos disponibles, contemplar los
contenidos curriculares esenciales y emplear metodologías pertinentes que respondan a las
necesidades de los estudiantes.
Metodologías educativas
Los docentes empleaban diversas metodologías en la enseñanza de la geometría,
destacando el uso de estrategias activas, como la representación de ángulos y desplazamientos en
espacios abiertos. Estas actividades facilitaban la comprensión de los contenidos abstractos al
vincularlos con el entorno y promovían la participación.
No obstante, también se evidenciaron prácticas pedagógicas centradas en la memorización
de definiciones y teoremas geométricos, lo que limitaba el entendimiento de los contenidos y el
desarrollo de las habilidades geométricas.
A pesar de estas limitaciones, uno de los entrevistados destacó una evolución en su práctica
docente, gracias al acceso a recursos tecnológicos como GeoGebra, que han permitido explorar
enfoques de enseñanza más visuales, interactivos y dinámicos.
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Los participantes coincidieron en la importancia de contextualizar los contenidos
geométricos a partir de situaciones cotidianas y valoraron el uso de metodologías activas, como
el aprendizaje basado en el pensamiento, en proyectos, en competencias, en el uso de las TIC
(Tecnologías de la Información y las Comunicaciones), el aprendizaje cooperativo, la
gamificación y el aula invertida. Estas metodologías promueven el desarrollo de las habilidades
geométricas, la investigación, el trabajo colaborativo, la participación activa y la construcción del
conocimiento.
Materiales didácticos
Los docentes coincidieron en la importancia de que los estudiantes elaboren sus propios
materiales didácticos, ya que este proceso promueve una construcción activa del conocimiento.
Asimismo, reconocieron que la naturaleza abstracta de los contenidos geométricos puede
dificultar su comprensión, por lo que destacaron la necesidad de utilizar materiales concretos y
manipulativos. En este sentido, destacaron el uso de recursos del entorno, materiales reciclables
y herramientas de medición, los cuales permiten el aprendizaje a través de la experiencia directa.
De igual manera, los participantes valoraron el aporte de los materiales digitales como la
realidad extendida y diversos softwares educativos, entre ellos GeoGebra, PhET, Scratch,
Desmos, Python y Tinkercad. Tanto los materiales físicos como los virtuales permiten una
transición progresiva de lo concreto a lo simbólico, lo que potencia la reflexión y la comprensión
significativa. Como expresó Marcelo: “El aprendizaje de las matemáticas tiene que partir de lo
real, de lo concreto, a lo gráfico, a lo simbólico y de ahí generar la abstracción […] estos
materiales para mí permiten mantener esa conexión con la realidad y generar todo este proceso”.
Contenidos curriculares
Los docentes identificaron que los estudiantes de tercer año de bachillerato presentan
mayores dificultades al realizar demostraciones de teoremas, lo cual se atribuye a una enseñanza
predominantemente expositiva y memorística. Este enfoque limita el desarrollo de una
comprensión profunda y del razonamiento lógico, elementos fundamentales en el PEA de los
conceptos, propiedades y teoremas geométricos.
Asimismo, señalaron que los estudiantes presentan dificultades al abordar contenidos como
vectores, rectas, secciones cónicas y planos, debido a su nivel elevado de abstracción y su vínculo
con el pensamiento espacial. Estas dificultades no solo afectan el aprendizaje de la geometría,
sino que también repercuten en otras asignaturas, como la física, e inciden en su formación
universitaria.
Evaluación
Los docentes señalaron que, en geometría, prevalece el uso de formatos de evaluación
estandarizados, los cuales imponen rigidez y dificultan la aplicación de instrumentos más
dinámicos, contextualizados e integradores. En este sentido, manifestaron la necesidad de
diversificar las técnicas de evaluación, a fin de promover una valoración más significativa del
Los participantes coincidieron en la importancia de contextualizar los contenidos
geométricos a partir de situaciones cotidianas y valoraron el uso de metodologías activas, como
el aprendizaje basado en el pensamiento, en proyectos, en competencias, en el uso de las TIC
(Tecnologías de la Información y las Comunicaciones), el aprendizaje cooperativo, la
gamificación y el aula invertida. Estas metodologías promueven el desarrollo de las habilidades
geométricas, la investigación, el trabajo colaborativo, la participación activa y la construcción del
conocimiento.
Materiales didácticos
Los docentes coincidieron en la importancia de que los estudiantes elaboren sus propios
materiales didácticos, ya que este proceso promueve una construcción activa del conocimiento.
Asimismo, reconocieron que la naturaleza abstracta de los contenidos geométricos puede
dificultar su comprensión, por lo que destacaron la necesidad de utilizar materiales concretos y
manipulativos. En este sentido, destacaron el uso de recursos del entorno, materiales reciclables
y herramientas de medición, los cuales permiten el aprendizaje a través de la experiencia directa.
De igual manera, los participantes valoraron el aporte de los materiales digitales como la
realidad extendida y diversos softwares educativos, entre ellos GeoGebra, PhET, Scratch,
Desmos, Python y Tinkercad. Tanto los materiales físicos como los virtuales permiten una
transición progresiva de lo concreto a lo simbólico, lo que potencia la reflexión y la comprensión
significativa. Como expresó Marcelo: “El aprendizaje de las matemáticas tiene que partir de lo
real, de lo concreto, a lo gráfico, a lo simbólico y de ahí generar la abstracción […] estos
materiales para mí permiten mantener esa conexión con la realidad y generar todo este proceso”.
Contenidos curriculares
Los docentes identificaron que los estudiantes de tercer año de bachillerato presentan
mayores dificultades al realizar demostraciones de teoremas, lo cual se atribuye a una enseñanza
predominantemente expositiva y memorística. Este enfoque limita el desarrollo de una
comprensión profunda y del razonamiento lógico, elementos fundamentales en el PEA de los
conceptos, propiedades y teoremas geométricos.
Asimismo, señalaron que los estudiantes presentan dificultades al abordar contenidos como
vectores, rectas, secciones cónicas y planos, debido a su nivel elevado de abstracción y su vínculo
con el pensamiento espacial. Estas dificultades no solo afectan el aprendizaje de la geometría,
sino que también repercuten en otras asignaturas, como la física, e inciden en su formación
universitaria.
Evaluación
Los docentes señalaron que, en geometría, prevalece el uso de formatos de evaluación
estandarizados, los cuales imponen rigidez y dificultan la aplicación de instrumentos más
dinámicos, contextualizados e integradores. En este sentido, manifestaron la necesidad de
diversificar las técnicas de evaluación, a fin de promover una valoración más significativa del
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aprendizaje. Destacaron, en particular, la importancia de la evaluación diagnóstica, puesto que
permite identificar las dificultades con las que muchos estudiantes ingresan al bachillerato,
especialmente en lo que respecta a habilidades y destrezas fundamentales que no fueron
consolidadas en niveles anteriores.
Asimismo, los participantes resaltaron el valor de las evaluaciones formativa y sumativa,
consideradas esenciales para obtener información relevante sobre el PEA, brindar
retroalimentación oportuna sobre los contenidos no comprendidos y valorar la efectividad de las
metodologías aplicadas. Desde esta perspectiva, una evaluación integral no solo permite
monitorear el aprendizaje de la geometría, sino que también orienta y transforma la práctica
docente.
Resultados del grupo focal
Importancia del PEA de la geometría
Los estudiantes coincidieron en que el aprendizaje de la geometría en tercer año de
bachillerato es fundamental para su desempeño en diversas carreras universitarias y para su
formación integral. Reconocieron que este grupo temático no solo contribuye al desarrollo de
habilidades cognitivas, sino que también es un requisito para comprender contenidos más
complejos en áreas como matemáticas, física e ingeniería. En este sentido, Fabián destacó: “Yo
pienso que es importante aprender geometría en tercero de bachillerato, ya que, al momento de
ingresar a una carrera de ingeniería, matemática o de física […] lo primero que se debe tener es
una buena base en lo que es geometría”.
Asimismo, señalaron que la falta de conocimientos previos en este bloque curricular puede
generar dificultades académicas en niveles superiores e incluso incidir en el abandono de la
carrera universitaria. Fabián añadió: “Si no tenemos esa buena base, lastimosamente el estudiante
seguirá quedando y puede suceder la pérdida de ciclo”.
Dificultades en el PEA de la geometría
Aunque los estudiantes reconocen la relevancia de la geometría en su formación integral,
identificaron varias dificultades en el PEA. Cuestionaron el escaso uso de materiales didácticos y
el predominio de métodos tradicionales, que consideran poco innovadores e inadecuados para
satisfacer sus necesidades. Además, admitieron su falta de responsabilidad personal,
especialmente en cuanto al uso inapropiado del celular durante las clases, lo que ha generado
conocimientos previos deficientes y dificulta la comprensión de los contenidos geométricos
posteriores en el bachillerato.
Por otro lado, señalaron que, aunque algunos docentes dominan los contenidos curriculares,
carecen de habilidades pedagógicas para explicarlos efectivamente. Marco manifestó: “Los
profesores […] saben del tema, conocen profundamente bien, pero no saben explicarse”. En este
contexto, los participantes resaltaron la importancia de la formación docente continua, el uso de
aprendizaje. Destacaron, en particular, la importancia de la evaluación diagnóstica, puesto que
permite identificar las dificultades con las que muchos estudiantes ingresan al bachillerato,
especialmente en lo que respecta a habilidades y destrezas fundamentales que no fueron
consolidadas en niveles anteriores.
Asimismo, los participantes resaltaron el valor de las evaluaciones formativa y sumativa,
consideradas esenciales para obtener información relevante sobre el PEA, brindar
retroalimentación oportuna sobre los contenidos no comprendidos y valorar la efectividad de las
metodologías aplicadas. Desde esta perspectiva, una evaluación integral no solo permite
monitorear el aprendizaje de la geometría, sino que también orienta y transforma la práctica
docente.
Resultados del grupo focal
Importancia del PEA de la geometría
Los estudiantes coincidieron en que el aprendizaje de la geometría en tercer año de
bachillerato es fundamental para su desempeño en diversas carreras universitarias y para su
formación integral. Reconocieron que este grupo temático no solo contribuye al desarrollo de
habilidades cognitivas, sino que también es un requisito para comprender contenidos más
complejos en áreas como matemáticas, física e ingeniería. En este sentido, Fabián destacó: “Yo
pienso que es importante aprender geometría en tercero de bachillerato, ya que, al momento de
ingresar a una carrera de ingeniería, matemática o de física […] lo primero que se debe tener es
una buena base en lo que es geometría”.
Asimismo, señalaron que la falta de conocimientos previos en este bloque curricular puede
generar dificultades académicas en niveles superiores e incluso incidir en el abandono de la
carrera universitaria. Fabián añadió: “Si no tenemos esa buena base, lastimosamente el estudiante
seguirá quedando y puede suceder la pérdida de ciclo”.
Dificultades en el PEA de la geometría
Aunque los estudiantes reconocen la relevancia de la geometría en su formación integral,
identificaron varias dificultades en el PEA. Cuestionaron el escaso uso de materiales didácticos y
el predominio de métodos tradicionales, que consideran poco innovadores e inadecuados para
satisfacer sus necesidades. Además, admitieron su falta de responsabilidad personal,
especialmente en cuanto al uso inapropiado del celular durante las clases, lo que ha generado
conocimientos previos deficientes y dificulta la comprensión de los contenidos geométricos
posteriores en el bachillerato.
Por otro lado, señalaron que, aunque algunos docentes dominan los contenidos curriculares,
carecen de habilidades pedagógicas para explicarlos efectivamente. Marco manifestó: “Los
profesores […] saben del tema, conocen profundamente bien, pero no saben explicarse”. En este
contexto, los participantes resaltaron la importancia de la formación docente continua, el uso de
Vol. 12/ Núm. 4 2025 pág. 3479
materiales didácticos y la implementación de metodologías activas que fomenten un aprendizaje
significativo.
Planificación
Uno de los principales desafíos en la enseñanza de la geometría es adaptar la planificación
a la diversidad de estilos de aprendizaje. Debido a su carácter abstracto y visual, este grupo
temático requiere la implementación de metodologías activas y materiales didácticos
manipulables y virtuales que faciliten la comprensión y la vinculación de los contenidos con
situaciones cotidianas.
Como señaló Ana: “Plantear una clase que a todos los estudiantes les llame la atención […]
implementar estrategias, dinámicas, materiales”. Estas prácticas no solo incrementan el interés,
sino que también propician un aprendizaje más profundo, significativo y duradero.
Metodologías educativas
Los estudiantes señalaron que, en las clases de geometría de tercer año de bachillerato,
predominaba una metodología tradicional, caracterizada por la explicación magistral, la
memorización de contenidos y la resolución mecánica de ejercicios. Esta forma de enseñanza
reducía el interés y la participación, generando un ambiente monótono y poco motivador. Erick
lo describió así: “Les faltaba un poco más de creatividad, como para llamar la atención del
estudiante, porque a veces las clases se sentían muy pesadas. […] Hubiese sido bonito que lleguen
con nuevos métodos”.
No obstante, también reconocieron experiencias positivas asociadas a metodologías
dinámicas, en especial aquellas que promovían la demostración de teoremas, la interpretación de
figuras y la comprensión conceptual de las fórmulas. Estas prácticas, según comentaron,
favorecieron un aprendizaje más significativo.
Al proyectarse como futuros docentes de geometría, los estudiantes coincidieron en la
efectividad de las metodologías activas, como el aprendizaje experiencial y el aprendizaje basado
en proyectos. Destacaron su potencial para adaptarse a los diversos estilos de aprendizaje,
estimular la motivación, favorecer la construcción activa del conocimiento y contextualizar los
contenidos geométricos.
Materiales didácticos
Los estudiantes señalaron que en las clases de geometría predominaba el uso de materiales
didácticos tradicionales, como la pizarra, libro de texto, herramientas de medición, entre otros.
Aunque algunos docentes complementaban sus clases con presentaciones digitales o videos, el
uso de recursos tecnológicos interactivos, como softwares educativos, era limitado.
Atribuyeron esta limitación a la falta de recursos tecnológicos y a la escasa formación
digital de algunos docentes, lo que, según ellos, afectó negativamente su aprendizaje,
especialmente en el desarrollo de habilidades necesarias para carreras técnicas y científicas. Al
respecto, Erick comentó: “En tercer año de bachillerato, tuve un profesor que nunca nos pudo dar
materiales didácticos y la implementación de metodologías activas que fomenten un aprendizaje
significativo.
Planificación
Uno de los principales desafíos en la enseñanza de la geometría es adaptar la planificación
a la diversidad de estilos de aprendizaje. Debido a su carácter abstracto y visual, este grupo
temático requiere la implementación de metodologías activas y materiales didácticos
manipulables y virtuales que faciliten la comprensión y la vinculación de los contenidos con
situaciones cotidianas.
Como señaló Ana: “Plantear una clase que a todos los estudiantes les llame la atención […]
implementar estrategias, dinámicas, materiales”. Estas prácticas no solo incrementan el interés,
sino que también propician un aprendizaje más profundo, significativo y duradero.
Metodologías educativas
Los estudiantes señalaron que, en las clases de geometría de tercer año de bachillerato,
predominaba una metodología tradicional, caracterizada por la explicación magistral, la
memorización de contenidos y la resolución mecánica de ejercicios. Esta forma de enseñanza
reducía el interés y la participación, generando un ambiente monótono y poco motivador. Erick
lo describió así: “Les faltaba un poco más de creatividad, como para llamar la atención del
estudiante, porque a veces las clases se sentían muy pesadas. […] Hubiese sido bonito que lleguen
con nuevos métodos”.
No obstante, también reconocieron experiencias positivas asociadas a metodologías
dinámicas, en especial aquellas que promovían la demostración de teoremas, la interpretación de
figuras y la comprensión conceptual de las fórmulas. Estas prácticas, según comentaron,
favorecieron un aprendizaje más significativo.
Al proyectarse como futuros docentes de geometría, los estudiantes coincidieron en la
efectividad de las metodologías activas, como el aprendizaje experiencial y el aprendizaje basado
en proyectos. Destacaron su potencial para adaptarse a los diversos estilos de aprendizaje,
estimular la motivación, favorecer la construcción activa del conocimiento y contextualizar los
contenidos geométricos.
Materiales didácticos
Los estudiantes señalaron que en las clases de geometría predominaba el uso de materiales
didácticos tradicionales, como la pizarra, libro de texto, herramientas de medición, entre otros.
Aunque algunos docentes complementaban sus clases con presentaciones digitales o videos, el
uso de recursos tecnológicos interactivos, como softwares educativos, era limitado.
Atribuyeron esta limitación a la falta de recursos tecnológicos y a la escasa formación
digital de algunos docentes, lo que, según ellos, afectó negativamente su aprendizaje,
especialmente en el desarrollo de habilidades necesarias para carreras técnicas y científicas. Al
respecto, Erick comentó: “En tercer año de bachillerato, tuve un profesor que nunca nos pudo dar
Vol. 12/ Núm. 4 2025 pág. 3480
ese tipo de educación, ya que él no contaba con los conocimientos necesarios para manejar esas
plataformas”.
Al reflexionar sobre su futura práctica docente, destacaron la importancia de combinar
recursos tradicionales con materiales del entorno, objetos manipulables, videos, herramientas de
realidad extendida y softwares educativos. Además, enfatizaron la necesidad de que los docentes
se capaciten en el uso recursos tecnológicos y propongan soluciones creativas ante las
limitaciones tecnológicas.
Contenidos curriculares
Los testimonios de los estudiantes reflejaron un conocimiento limitado sobre los contenidos
curriculares de geometría de tercer año de bachillerato. La mayoría recordó conceptos básicos de
geometría euclidiana, como las fórmulas para calcular áreas y perímetros de figuras, los cuales
fueron abordados en niveles anteriores al bachillerato.
Es destacable que ningún estudiante mencionó los contenidos propios de la geometría
analítica correspondientes al tercer año de bachillerato, lo que indica posibles deficiencias en la
enseñanza o en la consolidación de aprendizajes durante ese período.
Evaluación
Los estudiantes coincidieron en que la evaluación tradicional en geometría prioriza la
memorización de fórmulas, propiedades y teoremas, en detrimento de la comprensión real de los
contenidos. Señalaron que este enfoque no siempre refleja con precisión el nivel real de
aprendizaje, mientras algunos estudiantes logran calificaciones altas mediante la repetición
mecánica, otros, con notas más bajas, pueden haber alcanzado una comprensión más significativa
y duradera de los contenidos geométricos.
Ante esta situación, plantearon la necesidad de transitar hacia una evaluación más
cualitativa, que valore el razonamiento, el pensamiento crítico y la capacidad de aplicar los
conocimientos, más allá de la memorización.
Triangulación
Importancia del PEA de la geometría
Tanto docentes como estudiantes coincidieron en que el PEA de la geometría en tercer año
de bachillerato es fundamental, no solo por su incidencia en el desempeño académico
universitario, sino también por su aporte al desarrollo personal. Según los participantes, una
comprensión profunda de la geometría permite el aprendizaje de contenidos en otras áreas del
conocimiento, como física e ingeniería. Bravo y Riofrío (2024) destacan que este beneficio resulta
relevante en la formación académica y profesional de los futuros docentes.
Desde la perspectiva estudiantil, también se enfatizó la importancia del conocimiento
geométrico en el desarrollo de habilidades cognitivas. En este sentido, Barrantes y Barrantes
(2020) sostienen que el aprendizaje de este grupo temático potencia la percepción visual, la
ese tipo de educación, ya que él no contaba con los conocimientos necesarios para manejar esas
plataformas”.
Al reflexionar sobre su futura práctica docente, destacaron la importancia de combinar
recursos tradicionales con materiales del entorno, objetos manipulables, videos, herramientas de
realidad extendida y softwares educativos. Además, enfatizaron la necesidad de que los docentes
se capaciten en el uso recursos tecnológicos y propongan soluciones creativas ante las
limitaciones tecnológicas.
Contenidos curriculares
Los testimonios de los estudiantes reflejaron un conocimiento limitado sobre los contenidos
curriculares de geometría de tercer año de bachillerato. La mayoría recordó conceptos básicos de
geometría euclidiana, como las fórmulas para calcular áreas y perímetros de figuras, los cuales
fueron abordados en niveles anteriores al bachillerato.
Es destacable que ningún estudiante mencionó los contenidos propios de la geometría
analítica correspondientes al tercer año de bachillerato, lo que indica posibles deficiencias en la
enseñanza o en la consolidación de aprendizajes durante ese período.
Evaluación
Los estudiantes coincidieron en que la evaluación tradicional en geometría prioriza la
memorización de fórmulas, propiedades y teoremas, en detrimento de la comprensión real de los
contenidos. Señalaron que este enfoque no siempre refleja con precisión el nivel real de
aprendizaje, mientras algunos estudiantes logran calificaciones altas mediante la repetición
mecánica, otros, con notas más bajas, pueden haber alcanzado una comprensión más significativa
y duradera de los contenidos geométricos.
Ante esta situación, plantearon la necesidad de transitar hacia una evaluación más
cualitativa, que valore el razonamiento, el pensamiento crítico y la capacidad de aplicar los
conocimientos, más allá de la memorización.
Triangulación
Importancia del PEA de la geometría
Tanto docentes como estudiantes coincidieron en que el PEA de la geometría en tercer año
de bachillerato es fundamental, no solo por su incidencia en el desempeño académico
universitario, sino también por su aporte al desarrollo personal. Según los participantes, una
comprensión profunda de la geometría permite el aprendizaje de contenidos en otras áreas del
conocimiento, como física e ingeniería. Bravo y Riofrío (2024) destacan que este beneficio resulta
relevante en la formación académica y profesional de los futuros docentes.
Desde la perspectiva estudiantil, también se enfatizó la importancia del conocimiento
geométrico en el desarrollo de habilidades cognitivas. En este sentido, Barrantes y Barrantes
(2020) sostienen que el aprendizaje de este grupo temático potencia la percepción visual, la
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expresión verbal, el razonamiento lógico, la resolución de problemas, la abstracción, la
conceptualización y la argumentación.
Por su parte, los docentes señalaron que la geometría constituye un componente curricular
esencial en la carrera de ECE, puesto que su dominio es imprescindible para que los docentes en
formación diseñen estrategias didácticas efectivas.
No obstante, los estudiantes advirtieron que la falta de conocimientos geométricos previos
puede dificultar el aprendizaje en niveles educativos superiores e incluso contribuir a la deserción
de la carrera universitaria. En esta línea, Bravo (2019) sostiene que la escasa atención prestada a
este bloque curricular ha generado deficiencias significativas. Como resultado, muchos
estudiantes ingresan a la universidad con notables vacíos en conocimientos geométricos.
Dificultades en el PEA de la geometría
Según los participantes, una de las principales dificultades en el PEA de la geometría es la
desmotivación estudiantil. Esta se atribuye, por un lado, a la falta de responsabilidad por parte de
los estudiantes y, por otro, al predominio de metodologías tradicionales y unidireccionales que
dificultan la construcción de aprendizajes significativos. En esta línea, Betancur (2017) y Silmi
et al. (2022) coinciden en que los enfoques tradicionales no propician un aprendizaje profundo y
duradero, sino que promueven un conocimiento superficial, sin fomentar el análisis crítico ni la
aplicación contextual de los contenidos.
Otra dificultad relevante es la escasa disponibilidad de materiales didácticos, tanto físicos
como digitales, especialmente en contextos rurales. Esta carencia limita el acceso a recursos que
permiten desarrollar clases de geometría más dinámicas y contextualizadas. Al respecto, Bravo
(2019) indica que esta limitación responde, en muchos casos, a los costos asociados a la
adquisición de materiales digitales o a la falta de formación docente para su adecuada
implementación.
Asimismo, los estudiantes manifestaron que, aunque algunos docentes dominan los
contenidos curriculares, no siempre logran explicarlos de manera efectiva. En concordancia,
Blanco y Barrantes (2003) advierten que las deficiencias en la formación pedagógica y didáctica
de los docentes pueden dificultar la enseñanza de la geometría.
Ante a estas problemáticas, los participantes enfatizaron la necesidad de innovar en las
prácticas docentes mediante la investigación, la formación continua y la implementación de
estrategias pedagógicas acordes a las necesidades, intereses y realidades de los estudiantes. En
este sentido, Bravo (2019) sostiene que la innovación y la creatividad son fundamentales para
evitar la resistencia de los estudiantes hacia las matemáticas y, en particular, hacia la geometría.
Planificación
De acuerdo con los participantes, la planificación docente es una herramienta fundamental
en el PEA de la geometría. Para que sea efectiva, debe alinearse con los objetivos, destrezas e
indicadores de evaluación del currículo nacional, adaptarse al contexto educativo, considerar los
expresión verbal, el razonamiento lógico, la resolución de problemas, la abstracción, la
conceptualización y la argumentación.
Por su parte, los docentes señalaron que la geometría constituye un componente curricular
esencial en la carrera de ECE, puesto que su dominio es imprescindible para que los docentes en
formación diseñen estrategias didácticas efectivas.
No obstante, los estudiantes advirtieron que la falta de conocimientos geométricos previos
puede dificultar el aprendizaje en niveles educativos superiores e incluso contribuir a la deserción
de la carrera universitaria. En esta línea, Bravo (2019) sostiene que la escasa atención prestada a
este bloque curricular ha generado deficiencias significativas. Como resultado, muchos
estudiantes ingresan a la universidad con notables vacíos en conocimientos geométricos.
Dificultades en el PEA de la geometría
Según los participantes, una de las principales dificultades en el PEA de la geometría es la
desmotivación estudiantil. Esta se atribuye, por un lado, a la falta de responsabilidad por parte de
los estudiantes y, por otro, al predominio de metodologías tradicionales y unidireccionales que
dificultan la construcción de aprendizajes significativos. En esta línea, Betancur (2017) y Silmi
et al. (2022) coinciden en que los enfoques tradicionales no propician un aprendizaje profundo y
duradero, sino que promueven un conocimiento superficial, sin fomentar el análisis crítico ni la
aplicación contextual de los contenidos.
Otra dificultad relevante es la escasa disponibilidad de materiales didácticos, tanto físicos
como digitales, especialmente en contextos rurales. Esta carencia limita el acceso a recursos que
permiten desarrollar clases de geometría más dinámicas y contextualizadas. Al respecto, Bravo
(2019) indica que esta limitación responde, en muchos casos, a los costos asociados a la
adquisición de materiales digitales o a la falta de formación docente para su adecuada
implementación.
Asimismo, los estudiantes manifestaron que, aunque algunos docentes dominan los
contenidos curriculares, no siempre logran explicarlos de manera efectiva. En concordancia,
Blanco y Barrantes (2003) advierten que las deficiencias en la formación pedagógica y didáctica
de los docentes pueden dificultar la enseñanza de la geometría.
Ante a estas problemáticas, los participantes enfatizaron la necesidad de innovar en las
prácticas docentes mediante la investigación, la formación continua y la implementación de
estrategias pedagógicas acordes a las necesidades, intereses y realidades de los estudiantes. En
este sentido, Bravo (2019) sostiene que la innovación y la creatividad son fundamentales para
evitar la resistencia de los estudiantes hacia las matemáticas y, en particular, hacia la geometría.
Planificación
De acuerdo con los participantes, la planificación docente es una herramienta fundamental
en el PEA de la geometría. Para que sea efectiva, debe alinearse con los objetivos, destrezas e
indicadores de evaluación del currículo nacional, adaptarse al contexto educativo, considerar los
Vol. 12/ Núm. 4 2025 pág. 3482
recursos disponibles, contemplar los contenidos curriculares esenciales y emplear metodologías
pertinentes que respondan a las necesidades de los estudiantes. En esta línea, Bravo et al. (2017)
destacan la importancia de que los docentes planifiquen estratégicamente sus clases, seleccionen
recursos didácticos apropiados y utilicen metodologías centradas en el estudiante.
No obstante, los participantes señalaron que uno de los principales desafíos en la
planificación es la cantidad elevada de estudiantes por aula, lo que conlleva una diversidad de
estilos y ritmos de aprendizaje. Estas condiciones dificultan la implementación de metodologías
activas que fomenten la exploración de contenidos geométricos mediante la visualización,
manipulación, experimentación y abstracción.
A pesar de estas limitaciones, Gamboa y Ballestero (2010) sostienen que el estudiante debe
ocupar el centro del proceso educativo y que la enseñanza de la geometría debe orientarse al
desarrollo de las habilidades cognitivas.
Metodología educativa
Según la percepción de los docentes y estudiantes, las clases de geometría en tercer año de
bachillerato se caracterizaban por el uso predominante de metodologías tradicionales, centradas
en la explicación magistral, la memorización de definiciones y teoremas geométricos y la
resolución mecánica de ejercicios. Este enfoque dificultaba la comprensión de contenidos, el
desarrollo de habilidades geométricas y la participación estudiantil. En esta línea, Betancur (2017)
y Bravo (2019) afirman que esta metodología resulta insuficiente, puesto que propicia clases
teóricas, monótonas y pasivas, en las que el docente es el único protagonista del proceso
educativo.
En este contexto, los participantes destacaron que las metodologías activas resultan más
eficaces para el PEA de la geometría, puesto que promueven la participación activa, el aprendizaje
colaborativo, la investigación y el desarrollo del pensamiento crítico. Silva y Maturana (2017)
señalan que estas metodologías favorecen una comprensión más profunda de los contenidos, al
priorizar las actividades prácticas sobre la simple transmisión de información. Entre las
metodologías recomendadas por los participantes se incluyen el aprendizaje basado en proyectos,
en el pensamiento, en competencias, en el uso de las TIC, el aprendizaje cooperativo, la
gamificación y el aula invertida.
Asimismo, los docentes y estudiantes resaltaron la importancia de vincular los contenidos
geométricos con situaciones cotidianas, puesto que permite la construcción de los conocimientos.
En relación con la geometría, el Ministerio de Educación (2016) sostiene que, “si bien es muy
abstracta, es fácil de visualizar, por ello la importancia de que el conocimiento que se deriva de
este bloque mantenga una relación con situaciones de la vida real, para que se vuelva
significativo” (p.11).
recursos disponibles, contemplar los contenidos curriculares esenciales y emplear metodologías
pertinentes que respondan a las necesidades de los estudiantes. En esta línea, Bravo et al. (2017)
destacan la importancia de que los docentes planifiquen estratégicamente sus clases, seleccionen
recursos didácticos apropiados y utilicen metodologías centradas en el estudiante.
No obstante, los participantes señalaron que uno de los principales desafíos en la
planificación es la cantidad elevada de estudiantes por aula, lo que conlleva una diversidad de
estilos y ritmos de aprendizaje. Estas condiciones dificultan la implementación de metodologías
activas que fomenten la exploración de contenidos geométricos mediante la visualización,
manipulación, experimentación y abstracción.
A pesar de estas limitaciones, Gamboa y Ballestero (2010) sostienen que el estudiante debe
ocupar el centro del proceso educativo y que la enseñanza de la geometría debe orientarse al
desarrollo de las habilidades cognitivas.
Metodología educativa
Según la percepción de los docentes y estudiantes, las clases de geometría en tercer año de
bachillerato se caracterizaban por el uso predominante de metodologías tradicionales, centradas
en la explicación magistral, la memorización de definiciones y teoremas geométricos y la
resolución mecánica de ejercicios. Este enfoque dificultaba la comprensión de contenidos, el
desarrollo de habilidades geométricas y la participación estudiantil. En esta línea, Betancur (2017)
y Bravo (2019) afirman que esta metodología resulta insuficiente, puesto que propicia clases
teóricas, monótonas y pasivas, en las que el docente es el único protagonista del proceso
educativo.
En este contexto, los participantes destacaron que las metodologías activas resultan más
eficaces para el PEA de la geometría, puesto que promueven la participación activa, el aprendizaje
colaborativo, la investigación y el desarrollo del pensamiento crítico. Silva y Maturana (2017)
señalan que estas metodologías favorecen una comprensión más profunda de los contenidos, al
priorizar las actividades prácticas sobre la simple transmisión de información. Entre las
metodologías recomendadas por los participantes se incluyen el aprendizaje basado en proyectos,
en el pensamiento, en competencias, en el uso de las TIC, el aprendizaje cooperativo, la
gamificación y el aula invertida.
Asimismo, los docentes y estudiantes resaltaron la importancia de vincular los contenidos
geométricos con situaciones cotidianas, puesto que permite la construcción de los conocimientos.
En relación con la geometría, el Ministerio de Educación (2016) sostiene que, “si bien es muy
abstracta, es fácil de visualizar, por ello la importancia de que el conocimiento que se deriva de
este bloque mantenga una relación con situaciones de la vida real, para que se vuelva
significativo” (p.11).
Vol. 12/ Núm. 4 2025 pág. 3483
Materiales didácticos
Los estudiantes manifestaron que en las clases de geometría se empleaban exclusivamente
materiales tradicionales, como la pizarra y el texto, lo cual dificultaba el desarrollo de habilidades
fundamentales para su desempeño en carreras técnicas y científicas. Según Barrantes y Barrantes
(2020), el uso exclusivo del texto puede limitar el proceso de abstracción y el dominio de los
contenidos geométricos.
Con el propósito de optimizar el PEA de la geometría, tanto estudiantes como docentes
recomendaron la integración de materiales didácticos físicos y virtuales. Entre los materiales
físicos se proponen recursos del entorno, materiales reciclables, herramientas de medición y
recursos elaborados por los estudiantes. Por su parte, los materiales virtuales incluyen tecnologías
de realidad extendida y softwares como GeoGebra, PhET, Scratch, Desmos, Python y Tinkercad.
Estos materiales didácticos ofrecen experiencias interactivas que dinamizan las clases, facilitan
la visualización de contenidos abstractos, y promueven la experimentación práctica y la reflexión.
En concordancia, el Ministerio de Educación de Ecuador (2016) recomienda el uso de recursos
digitales como softwares, calculadoras gráficas e internet para la resolución de problemas
geométricos.
No obstante, los participantes destacaron la necesidad de que los docentes se capaciten en
el uso de las TIC y aprovechen su potencial para mejorar la calidad de la enseñanza. Asimismo,
en instituciones con limitaciones tecnológicas, es fundamental adaptar los materiales didácticos a
las condiciones del entorno educativo. En estos casos, Bravo (2019) destaca que la creatividad
del docente es clave en la elaboración de recursos didácticos, incluso mediante la utilización de
materiales reciclables, con el fin de garantizar una enseñanza efectiva y accesible.
Contenidos curriculares
Desde la perspectiva de los participantes, los estudiantes universitarios evidencian un
conocimiento limitado sobre los contenidos curriculares de geometría abordados en el tercer año
de bachillerato. La mayoría recuerda únicamente conceptos básicos de la geometría euclidiana,
como las fórmulas para calcular áreas y perímetros de figuras, los cuales fueron abordados en
niveles educativos previos. Como señalan Gamboa y Ballestero (2010), la enseñanza de la
geometría en la educación básica y bachillerato se ha centrado en la memorización de fórmulas
para calcular áreas y volúmenes, definiciones geométricas, teoremas, y propiedades.
En contraste, los estudiantes muestran notables deficiencias en los contenidos
relacionados con la geometría analítica, como los vectores, las rectas, los planos y las secciones
cónicas. Estos temas son esenciales para el desarrollo académico en carreras universitarias,
especialmente en ECE. En este sentido, Bravo (2019) advierte que los conocimientos geométricos
deficientes repercuten negativamente en la formación de los estudiantes, quienes ingresan a la
universidad con saberes insuficientes y concepciones erróneas sobre este grupo temático.
Materiales didácticos
Los estudiantes manifestaron que en las clases de geometría se empleaban exclusivamente
materiales tradicionales, como la pizarra y el texto, lo cual dificultaba el desarrollo de habilidades
fundamentales para su desempeño en carreras técnicas y científicas. Según Barrantes y Barrantes
(2020), el uso exclusivo del texto puede limitar el proceso de abstracción y el dominio de los
contenidos geométricos.
Con el propósito de optimizar el PEA de la geometría, tanto estudiantes como docentes
recomendaron la integración de materiales didácticos físicos y virtuales. Entre los materiales
físicos se proponen recursos del entorno, materiales reciclables, herramientas de medición y
recursos elaborados por los estudiantes. Por su parte, los materiales virtuales incluyen tecnologías
de realidad extendida y softwares como GeoGebra, PhET, Scratch, Desmos, Python y Tinkercad.
Estos materiales didácticos ofrecen experiencias interactivas que dinamizan las clases, facilitan
la visualización de contenidos abstractos, y promueven la experimentación práctica y la reflexión.
En concordancia, el Ministerio de Educación de Ecuador (2016) recomienda el uso de recursos
digitales como softwares, calculadoras gráficas e internet para la resolución de problemas
geométricos.
No obstante, los participantes destacaron la necesidad de que los docentes se capaciten en
el uso de las TIC y aprovechen su potencial para mejorar la calidad de la enseñanza. Asimismo,
en instituciones con limitaciones tecnológicas, es fundamental adaptar los materiales didácticos a
las condiciones del entorno educativo. En estos casos, Bravo (2019) destaca que la creatividad
del docente es clave en la elaboración de recursos didácticos, incluso mediante la utilización de
materiales reciclables, con el fin de garantizar una enseñanza efectiva y accesible.
Contenidos curriculares
Desde la perspectiva de los participantes, los estudiantes universitarios evidencian un
conocimiento limitado sobre los contenidos curriculares de geometría abordados en el tercer año
de bachillerato. La mayoría recuerda únicamente conceptos básicos de la geometría euclidiana,
como las fórmulas para calcular áreas y perímetros de figuras, los cuales fueron abordados en
niveles educativos previos. Como señalan Gamboa y Ballestero (2010), la enseñanza de la
geometría en la educación básica y bachillerato se ha centrado en la memorización de fórmulas
para calcular áreas y volúmenes, definiciones geométricas, teoremas, y propiedades.
En contraste, los estudiantes muestran notables deficiencias en los contenidos
relacionados con la geometría analítica, como los vectores, las rectas, los planos y las secciones
cónicas. Estos temas son esenciales para el desarrollo académico en carreras universitarias,
especialmente en ECE. En este sentido, Bravo (2019) advierte que los conocimientos geométricos
deficientes repercuten negativamente en la formación de los estudiantes, quienes ingresan a la
universidad con saberes insuficientes y concepciones erróneas sobre este grupo temático.
Vol. 12/ Núm. 4 2025 pág. 3484
Evaluación
Desde la perspectiva estudiantil, la evaluación tradicional suele centrarse en la
memorización de contenidos más que en el desarrollo del razonamiento, lo que puede generar
calificaciones que no reflejan el nivel verdadero de aprendizaje. Según Bravo (2019), este enfoque
pedagógico se caracteriza por lecciones enfocadas en la repetición de información y evaluaciones
complejas que, en lugar de fortalecer el aprendizaje, están diseñadas para evidenciar el
desconocimiento del estudiante.
Por su parte, los docentes señalaron que, en la geometría, se recurre con frecuencia a
formatos de evaluación estandarizados que imponen rigidez y dificultan la aplicación de
instrumentos dinámicos, contextualizados e integradores. En esta línea, Barrantes y Barrantes
(2020) sostienen que las evaluaciones deben ser prácticas y orientadas a que el estudiante
comprenda y resuelva problemas geométricos.
Para superar estas limitaciones, es crucial la aplicación de diversos tipos de evaluación,
como la diagnóstica, la formativa y la sumativa, con el fin de obtener una visión más completa
del desempeño académico y valorar la efectividad de las metodologías empleadas. En este sentido,
Bravo et al. (2017) plantea que la evaluación debe concebirse como una herramienta de reflexión
para los docentes y los estudiantes, ya que permite la identificación de saberes previos, la
evaluación del nivel de comprensión, el refuerzo de los contenidos y la mejora continua de la
práctica pedagógica.
La Figura 1 presenta los principales resultados obtenidos a partir de la triangulación de
datos entre las entrevistas realizadas a los docentes y el grupo focal con los estudiantes.
Evaluación
Desde la perspectiva estudiantil, la evaluación tradicional suele centrarse en la
memorización de contenidos más que en el desarrollo del razonamiento, lo que puede generar
calificaciones que no reflejan el nivel verdadero de aprendizaje. Según Bravo (2019), este enfoque
pedagógico se caracteriza por lecciones enfocadas en la repetición de información y evaluaciones
complejas que, en lugar de fortalecer el aprendizaje, están diseñadas para evidenciar el
desconocimiento del estudiante.
Por su parte, los docentes señalaron que, en la geometría, se recurre con frecuencia a
formatos de evaluación estandarizados que imponen rigidez y dificultan la aplicación de
instrumentos dinámicos, contextualizados e integradores. En esta línea, Barrantes y Barrantes
(2020) sostienen que las evaluaciones deben ser prácticas y orientadas a que el estudiante
comprenda y resuelva problemas geométricos.
Para superar estas limitaciones, es crucial la aplicación de diversos tipos de evaluación,
como la diagnóstica, la formativa y la sumativa, con el fin de obtener una visión más completa
del desempeño académico y valorar la efectividad de las metodologías empleadas. En este sentido,
Bravo et al. (2017) plantea que la evaluación debe concebirse como una herramienta de reflexión
para los docentes y los estudiantes, ya que permite la identificación de saberes previos, la
evaluación del nivel de comprensión, el refuerzo de los contenidos y la mejora continua de la
práctica pedagógica.
La Figura 1 presenta los principales resultados obtenidos a partir de la triangulación de
datos entre las entrevistas realizadas a los docentes y el grupo focal con los estudiantes.
Vol. 12/ Núm. 4 2025 pág. 3485
Figura 1
Resultados de las percepciones de docentes y estudiantes sobre el PEA de la geometría en el
nivel de bachillerato
CONCLUSIONES
Este estudio, centrado en las percepciones de los docentes y los estudiantes de la carrera de
ECE de la UNAE, reveló la necesidad de transformar las prácticas de enseñanza-aprendizaje de
la geometría en el bachillerato. Los resultados resaltaron la importancia de este grupo temático
no solo en la formación académica de los futuros docentes, sino también en su desarrollo integral
y en la consolidación de competencias fundamentales para su desempeño profesional.
El análisis de las percepciones permitió identificar diversas problemáticas que afectan el
PEA de la geometría, entre ellas: el predominio de metodologías tradicionales y unidireccionales,
la limitada disponibilidad de materiales didácticos, la formación pedagógica y didáctica deficiente
de algunos docentes y la falta de compromiso por parte de ciertos estudiantes. Estos factores han
generado dificultades significativas en el aprendizaje de contenidos vinculados a la geometría
analítica, como vectores, rectas, planos y secciones cónicas.
En este contexto, los hallazgos destacan la necesidad de replantear las prácticas docentes,
mediante la incorporación de metodologías activas, la integración de materiales didácticos
pertinentes, la vinculación de los contenidos geométricos con situaciones reales, la diversificación
de las técnicas de evaluación y una planificación más estratégica y reflexiva de las clases de
geometría. Estas acciones podrían contribuir a un aprendizaje más motivador, significativo y
contextualizado.
Percepciones de docentes y estudiantes
sobre el PEA de la geometría
Importancia
Desempeño
académico
universitario
Desarrollo
personal/
integral
Dificultades
Desmotivació
n estudiantil
Predominio de
metodologías
tradicionales
Materiales
didácticos
limitados
Formación
pedagógica/
didáctica
deficiente
Planificación
Responder a
objetivos,
destrezas e
indicadores
Adaptar al
contexto
educativo
Considerar
materiales
didácticos
Contemplar
contenidos
esenciales
Emplear
metodologías
pertinentes
Metodología
educativa
Predominan
metodologías
tradicionales
Recomiendan
metodologías
activas
Vincular
contenidos y
situaciones
reales
Material
didáctico
Predominan
materiales
tradicionales
Recomiendan
materiales
físicos y
virtuales
Contenidos
curriculares
Recuerdan
geometría
euclidiana
No recuerdan
geometría
analítica
Evaluación
Predomina
evaluación
tradicional/
memorística
Recomiendan
diversificar las
técnicas de
evaluación
Figura 1
Resultados de las percepciones de docentes y estudiantes sobre el PEA de la geometría en el
nivel de bachillerato
CONCLUSIONES
Este estudio, centrado en las percepciones de los docentes y los estudiantes de la carrera de
ECE de la UNAE, reveló la necesidad de transformar las prácticas de enseñanza-aprendizaje de
la geometría en el bachillerato. Los resultados resaltaron la importancia de este grupo temático
no solo en la formación académica de los futuros docentes, sino también en su desarrollo integral
y en la consolidación de competencias fundamentales para su desempeño profesional.
El análisis de las percepciones permitió identificar diversas problemáticas que afectan el
PEA de la geometría, entre ellas: el predominio de metodologías tradicionales y unidireccionales,
la limitada disponibilidad de materiales didácticos, la formación pedagógica y didáctica deficiente
de algunos docentes y la falta de compromiso por parte de ciertos estudiantes. Estos factores han
generado dificultades significativas en el aprendizaje de contenidos vinculados a la geometría
analítica, como vectores, rectas, planos y secciones cónicas.
En este contexto, los hallazgos destacan la necesidad de replantear las prácticas docentes,
mediante la incorporación de metodologías activas, la integración de materiales didácticos
pertinentes, la vinculación de los contenidos geométricos con situaciones reales, la diversificación
de las técnicas de evaluación y una planificación más estratégica y reflexiva de las clases de
geometría. Estas acciones podrían contribuir a un aprendizaje más motivador, significativo y
contextualizado.
Percepciones de docentes y estudiantes
sobre el PEA de la geometría
Importancia
Desempeño
académico
universitario
Desarrollo
personal/
integral
Dificultades
Desmotivació
n estudiantil
Predominio de
metodologías
tradicionales
Materiales
didácticos
limitados
Formación
pedagógica/
didáctica
deficiente
Planificación
Responder a
objetivos,
destrezas e
indicadores
Adaptar al
contexto
educativo
Considerar
materiales
didácticos
Contemplar
contenidos
esenciales
Emplear
metodologías
pertinentes
Metodología
educativa
Predominan
metodologías
tradicionales
Recomiendan
metodologías
activas
Vincular
contenidos y
situaciones
reales
Material
didáctico
Predominan
materiales
tradicionales
Recomiendan
materiales
físicos y
virtuales
Contenidos
curriculares
Recuerdan
geometría
euclidiana
No recuerdan
geometría
analítica
Evaluación
Predomina
evaluación
tradicional/
memorística
Recomiendan
diversificar las
técnicas de
evaluación
Vol. 12/ Núm. 4 2025 pág. 3486
Cabe señalar que este estudio adoptó un enfoque cualitativo y alcance descriptivo, tanto en
el diseño de los instrumentos como en la recopilación de datos de los participantes y su posterior
análisis. Por ello, es importante reconocer que estos procesos pueden estar sujetos a cierto grado
de subjetividad, tanto por parte de la muestra como de los investigadores, lo que podría afectar la
confiabilidad de algunos resultados. Se recomienda ampliar el estudio a otros entornos educativos,
con el fin de determinar si las percepciones identificadas son consistentes en diferentes
instituciones y niveles educativos. Además, sería pertinente que futuras investigaciones analicen
la implementación de propuestas metodológicas innovadoras basadas en estos resultados y
evalúen su impacto en el aprendizaje de la geometría.
Cabe señalar que este estudio adoptó un enfoque cualitativo y alcance descriptivo, tanto en
el diseño de los instrumentos como en la recopilación de datos de los participantes y su posterior
análisis. Por ello, es importante reconocer que estos procesos pueden estar sujetos a cierto grado
de subjetividad, tanto por parte de la muestra como de los investigadores, lo que podría afectar la
confiabilidad de algunos resultados. Se recomienda ampliar el estudio a otros entornos educativos,
con el fin de determinar si las percepciones identificadas son consistentes en diferentes
instituciones y niveles educativos. Además, sería pertinente que futuras investigaciones analicen
la implementación de propuestas metodológicas innovadoras basadas en estos resultados y
evalúen su impacto en el aprendizaje de la geometría.
Vol. 12/ Núm. 4 2025 pág. 3487
REFERENCIAS
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