Vol. 12/ Núm. 1 2025 pág. 360
https://doi.org/10.69639/arandu.v12i1.605
Pensamiento lógico y resolución de problemas: El uso de
estrategias de aprendizaje colaborativo para desarrollar
habilidades de razonamiento matemático en contextos
cotidianos
Logical thinking and problem solving: The use of collaborative learning strategies to
develop mathematical reasoning skills in everyday contexts
Augusto Paolo Bernal Párraga
abernal2009@gmail.com
https://orcid.org/0000-0003-0289-8427
Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE
Quito – Ecuador
Viviana Elizabeth AlcÃvar Vélez
vivianae.alcivar@educacion.gob.ec
https://orcid.org/0009-0009-4181-2121
Ministerio de Educación del Ecuador
Quito – Ecuador
Vinicio Gregorio Pinargote Carreño
vinicio.pinargote@educacion.gob.ec
https://orcid.org/0000-0002-9549-8299
Ministerio de Educación del Ecuador
Quito – Ecuador
YeraldÃn Alexandra PulgarÃn Feijoo
yeraldin.pulgarin@educacion.gob.ec
https://orcid.org/0009-0007-6636-2978
Ministerio de Educación del Ecuador
Quito – Ecuador
Carlos Leonardo Medina Garate
carlemed@espol.edu.ec
https://orcid.org/0009-0007-3301-6884
Escuela Superior Politécnica del Litoral
Quito – Ecuador
ArtÃculo recibido: 20 diciembre 2024 - Aceptado para publicación: 26 enero 2025
Conflictos de intereses: Ninguno que declarar
RESUMEN
La publicación titulada "Pensamiento lógico y resolución de problemas: "La implementación de
estrategias de aprendizaje colaborativo para el desarrollo de habilidades de razonamiento
matemático en contextos diarios" examina la manera en que el aprendizaje colaborativo promueve
competencias matemáticas y razonamiento lógico en los estudiantes. Esta metodologÃa, orientada
hacia la resolución de problemas contextualizados, establece una conexión entre conceptos
abstractos y aplicaciones prácticas, fomentando la colaboración y la toma de decisiones
fundamentadas en evidencias. La investigación, de naturaleza mixta, implicó la participación de
Vol. 12/ Núm. 1 2025 pág. 361
180 alumnos de nivel secundario, divididos en un grupo experimental y otro de control. El
conjunto experimental empleó tácticas colaborativas, tales como la generación de ideas
colectivas, la resolución de problemas en equipo y la reflexión colectiva, mientras que el conjunto
de control recurrió a métodos convencionales. Durante un semestre, se evaluó la eficacia de estas
metodologÃas a través de evaluaciones estandarizadas, encuestas y observaciones en el entorno
del aula. Los hallazgos indicaron que el grupo experimental logró una mejora del 40% en sus
habilidades de razonamiento lógico y resolución de problemas, en comparación con el 18% del
grupo de control. Además, se observó un aumento en la confianza y la motivación hacia la
adquisición de conocimientos matemáticos. El 85% de los alumnos enfatizó la eficacia y el
enriquecimiento de las actividades colaborativas. Desde una perspectiva cualitativa, las dinámicas
grupales potenciaron competencias transversales tales como la comunicación, la empatÃa y el
pensamiento crÃtico. No obstante, se detectaron desafÃos, tales como la necesidad de formación
de los educadores y las variaciones en la participación estudiantil. Para concluir, el aprendizaje
colaborativo emerge como una táctica esencial para capacitar a los estudiantes para abordar
eficazmente problemas del mundo real.
Palabras clave: lógico, resolución de problemas, aprendizaje colaborativo, razonamiento
matemático, educación secundaria
ABSTRACT
The publication titled "Logical Thinking and Problem Solving: The Implementation of
Collaborative Learning Strategies for Developing Mathematical Reasoning Skills in Everyday
Contexts" examines how collaborative learning promotes mathematical competencies and logical
reasoning among students. This methodology, focused on solving contextualized problems,
bridges abstract concepts with practical applications, fostering collaboration and evidencebased
decisionmaking. The mixedmethods research involved 180 secondarylevel students, divided into
an experimental group and a control group. The experimental group employed collaborative
tactics such as collective idea generation, team problemsolving, and group reflection, while the
control group relied on conventional methods. Over the course of a semester, the effectiveness of
these methodologies was assessed through standardized evaluations, surveys, and classroom
observations. The findings revealed that the experimental group achieved a 40% improvement in
logical reasoning and problemsolving skills, compared to an 18% increase in the control group.
Additionally, an increase in confidence and motivation toward learning mathematics was
recorded. A significant 85% of students highlighted the effectiveness and enrichment provided
by collaborative activities. From a qualitative perspective, group dynamics enhanced transversal
competencies such as communication, empathy, and critical thinking. However, challenges were
identified, including the need for teacher training and variability in student participation. In
180 alumnos de nivel secundario, divididos en un grupo experimental y otro de control. El
conjunto experimental empleó tácticas colaborativas, tales como la generación de ideas
colectivas, la resolución de problemas en equipo y la reflexión colectiva, mientras que el conjunto
de control recurrió a métodos convencionales. Durante un semestre, se evaluó la eficacia de estas
metodologÃas a través de evaluaciones estandarizadas, encuestas y observaciones en el entorno
del aula. Los hallazgos indicaron que el grupo experimental logró una mejora del 40% en sus
habilidades de razonamiento lógico y resolución de problemas, en comparación con el 18% del
grupo de control. Además, se observó un aumento en la confianza y la motivación hacia la
adquisición de conocimientos matemáticos. El 85% de los alumnos enfatizó la eficacia y el
enriquecimiento de las actividades colaborativas. Desde una perspectiva cualitativa, las dinámicas
grupales potenciaron competencias transversales tales como la comunicación, la empatÃa y el
pensamiento crÃtico. No obstante, se detectaron desafÃos, tales como la necesidad de formación
de los educadores y las variaciones en la participación estudiantil. Para concluir, el aprendizaje
colaborativo emerge como una táctica esencial para capacitar a los estudiantes para abordar
eficazmente problemas del mundo real.
Palabras clave: lógico, resolución de problemas, aprendizaje colaborativo, razonamiento
matemático, educación secundaria
ABSTRACT
The publication titled "Logical Thinking and Problem Solving: The Implementation of
Collaborative Learning Strategies for Developing Mathematical Reasoning Skills in Everyday
Contexts" examines how collaborative learning promotes mathematical competencies and logical
reasoning among students. This methodology, focused on solving contextualized problems,
bridges abstract concepts with practical applications, fostering collaboration and evidencebased
decisionmaking. The mixedmethods research involved 180 secondarylevel students, divided into
an experimental group and a control group. The experimental group employed collaborative
tactics such as collective idea generation, team problemsolving, and group reflection, while the
control group relied on conventional methods. Over the course of a semester, the effectiveness of
these methodologies was assessed through standardized evaluations, surveys, and classroom
observations. The findings revealed that the experimental group achieved a 40% improvement in
logical reasoning and problemsolving skills, compared to an 18% increase in the control group.
Additionally, an increase in confidence and motivation toward learning mathematics was
recorded. A significant 85% of students highlighted the effectiveness and enrichment provided
by collaborative activities. From a qualitative perspective, group dynamics enhanced transversal
competencies such as communication, empathy, and critical thinking. However, challenges were
identified, including the need for teacher training and variability in student participation. In
Vol. 12/ Núm. 1 2025 pág. 362
conclusion, collaborative learning emerges as an essential strategy to equip students with the skills
needed to effectively address realworld problems.
Keywords: logical thinking, problemsolving, collaborative learning, mathematical
reasoning, secondary education
Todo el contenido de la Revista CientÃfica Internacional Arandu UTIC publicado en este sitio está disponible bajo
licencia Creative Commons Atribution 4.0 International.
conclusion, collaborative learning emerges as an essential strategy to equip students with the skills
needed to effectively address realworld problems.
Keywords: logical thinking, problemsolving, collaborative learning, mathematical
reasoning, secondary education
Todo el contenido de la Revista CientÃfica Internacional Arandu UTIC publicado en este sitio está disponible bajo
licencia Creative Commons Atribution 4.0 International.
Vol. 12/ Núm. 1 2025 pág. 363
INTRODUCCIÓN
Contextualización del tema académico
El fomento del razonamiento lógico y la resolución de problemas matemáticos constituye
una prioridad en la educación contemporánea, dado que estas competencias son esenciales para
abordar los retos de un mundo en constante evolución (Guthrie & Wigfield, 2023). En este marco,
la estrategia de aprendizaje colaborativo ha emergido como una táctica eficiente para fomentar el
razonamiento matemático en estudiantes de variados niveles educativos (Sailer & Homner, 2023).
De acuerdo con Niemi y Kynäslahti (2023), el trabajo en equipos facilita a los estudiantes la
exploración de diversas metodologÃas para la resolución de problemas, promoviendo de manera
integrada las habilidades cognitivas y sociales.
Además, la solución de problemas en contextos reales promueve en los estudiantes la
percepción de la matemática como un instrumento útil y aplicable (Hobbs & Coiro, 2023). El
aprendizaje colaborativo promueve la generación de conocimiento compartido y el
robustecimiento de habilidades transversales, tales como la comunicación y la colaboración
(Hamilton & Cairns, 2023). No obstante, la implementación aún presenta obstáculos, tales como
la exigencia de capacitar a los educadores en metodologÃas activas y superar obstáculos
vinculados a la heterogeneidad en las aulas (Blanchard & Franks, 2022).
Revisión de los antecedentes
Investigaciones contemporáneas han subrayado la eficacia del aprendizaje colaborativo en
la evolución del razonamiento matemático. Por ejemplo, Anderson y Pearson (2023) descubrieron
que los alumnos que se involucran en actividades grupales exhiben mejoras notables en sus
competencias de resolución de problemas. Además, Zepeda et al. (2023) indican que esta
metodologÃa promueve la habilidad de los alumnos para examinar problemas complejos desde
diversas perspectivas.
Fisher et al. (2023) subrayan que el aprendizaje colaborativo tiene un impacto positivo en
la motivación de los estudiantes, dado que propicia un aprendizaje más dinámico e interactivo.
No obstante, Jenkins y Green (2023) señalan que la efectividad de dichas estrategias depende en
gran medida de la capacitación del educador y del diseño apropiado de las actividades
colaborativas. Adicionalmente, Salmon et al. (2023) subrayan la relevancia de contextualizar las
tareas matemáticas para permitir a los estudiantes vincularlas con su vida diaria.
La instrucción en matemáticas y el fomento de habilidades vinculadas al razonamiento
lógico y la resolución de problemas han sido objeto de especial atención en la literatura
contemporánea, debido a su importancia para abordar los retos del siglo XXI. Numerous studies
have emphasized the eficacia of pedagogy that incorporates innovative technologies and active
methods to enhance these skills. Por ejemplo, Bernal Parraga et al. (2024) investigaron cómo la
implementación de la gamificación en el entorno educativo, mediante el uso de plataformas
INTRODUCCIÓN
Contextualización del tema académico
El fomento del razonamiento lógico y la resolución de problemas matemáticos constituye
una prioridad en la educación contemporánea, dado que estas competencias son esenciales para
abordar los retos de un mundo en constante evolución (Guthrie & Wigfield, 2023). En este marco,
la estrategia de aprendizaje colaborativo ha emergido como una táctica eficiente para fomentar el
razonamiento matemático en estudiantes de variados niveles educativos (Sailer & Homner, 2023).
De acuerdo con Niemi y Kynäslahti (2023), el trabajo en equipos facilita a los estudiantes la
exploración de diversas metodologÃas para la resolución de problemas, promoviendo de manera
integrada las habilidades cognitivas y sociales.
Además, la solución de problemas en contextos reales promueve en los estudiantes la
percepción de la matemática como un instrumento útil y aplicable (Hobbs & Coiro, 2023). El
aprendizaje colaborativo promueve la generación de conocimiento compartido y el
robustecimiento de habilidades transversales, tales como la comunicación y la colaboración
(Hamilton & Cairns, 2023). No obstante, la implementación aún presenta obstáculos, tales como
la exigencia de capacitar a los educadores en metodologÃas activas y superar obstáculos
vinculados a la heterogeneidad en las aulas (Blanchard & Franks, 2022).
Revisión de los antecedentes
Investigaciones contemporáneas han subrayado la eficacia del aprendizaje colaborativo en
la evolución del razonamiento matemático. Por ejemplo, Anderson y Pearson (2023) descubrieron
que los alumnos que se involucran en actividades grupales exhiben mejoras notables en sus
competencias de resolución de problemas. Además, Zepeda et al. (2023) indican que esta
metodologÃa promueve la habilidad de los alumnos para examinar problemas complejos desde
diversas perspectivas.
Fisher et al. (2023) subrayan que el aprendizaje colaborativo tiene un impacto positivo en
la motivación de los estudiantes, dado que propicia un aprendizaje más dinámico e interactivo.
No obstante, Jenkins y Green (2023) señalan que la efectividad de dichas estrategias depende en
gran medida de la capacitación del educador y del diseño apropiado de las actividades
colaborativas. Adicionalmente, Salmon et al. (2023) subrayan la relevancia de contextualizar las
tareas matemáticas para permitir a los estudiantes vincularlas con su vida diaria.
La instrucción en matemáticas y el fomento de habilidades vinculadas al razonamiento
lógico y la resolución de problemas han sido objeto de especial atención en la literatura
contemporánea, debido a su importancia para abordar los retos del siglo XXI. Numerous studies
have emphasized the eficacia of pedagogy that incorporates innovative technologies and active
methods to enhance these skills. Por ejemplo, Bernal Parraga et al. (2024) investigaron cómo la
implementación de la gamificación en el entorno educativo, mediante el uso de plataformas
Vol. 12/ Núm. 1 2025 pág. 364
interactivas, no solo potencia la motivación de los alumnos, sino que también optimiza su
habilidad para abordar problemas complejos al involucrarlos en dinámicas de aprendizaje
colaborativo. Esta metodologÃa promueve un aprendizaje significativo y estimula habilidades
analÃticas fundamentales para el rendimiento académico.
Además, la incorporación de la educación STEM en el currÃculo académico, tal como lo
investigaron Bernal Párraga et al. (2024), ha evidenciado ser una estrategia esencial para el
desarrollo de competencias matemáticas crÃticas. En su investigación, los autores subrayan la
manera en que la integración de proyectos colaborativos y la aplicación de tecnologÃas digitales
posibilita a los estudiantes abordar problemas reales desde un enfoque interdisciplinario,
potenciando tanto su razonamiento lógico como su habilidad para aplicar conceptos matemáticos
en situaciones diarias. Esta metodologÃa fomenta una adquisición de conocimientos más
contextualizado, pertinente y en consonancia con las exigencias contemporáneas de la sociedad y
el mercado laboral.
Estos precedentes enfatizan la relevancia de concebir estrategias pedagógicas que no se
limiten a centrar el aprendizaje en la retención de conceptos matemáticos, sino que también
incorporen dinámicas prácticas y colaborativas que involucren de manera activa a los alumnos en
la resolución de problemas de relevancia. La evidencia acumulada sugiere que la integración de
metodologÃas innovadoras como la gamificación y la educación STEM resulta eficaz para
modificar la pedagogÃa de las matemáticas, transformándolas en un instrumento esencial para la
vida diaria y profesional de los estudiantes.
Formulación del problema de investigación
Pese a la evidencia empÃrica que corrobora la eficacia del aprendizaje colaborativo, su
aplicación en la pedagogÃa matemática aún es restringida. Numerosos educadores persisten en la
adopción de metodologÃas convencionales que no consiguen fomentar competencias esenciales
como el razonamiento lógico y la resolución de problemas (Sherman & Wright, 2023). Esto
sugiere la necesidad de explorar cómo las estrategias colaborativas pueden ser incorporadas
eficazmente en el currÃculo para potenciar dichas competencias (Zainuddin et al., 2023).
Fundamentación del estudio
La relevancia de esta investigación radica en su enfoque en un problema esencial en la
educación matemática: la discrepancia entre la teorÃa y la práctica. De acuerdo con Kress y van
Leeuwen (2023), la incorporación de tácticas colaborativas no solo optimiza el desempeño
académico, sino que también promueve habilidades sociales y emocionales fundamentales para
el éxito en el siglo XXI. Adicionalmente, este estudio tiene como objetivo colaborar en la
formulación de metodologÃas inclusivas que aborden las necesidades de los estudiantes en
contextos heterogéneos (Hwang et al., 2023).
interactivas, no solo potencia la motivación de los alumnos, sino que también optimiza su
habilidad para abordar problemas complejos al involucrarlos en dinámicas de aprendizaje
colaborativo. Esta metodologÃa promueve un aprendizaje significativo y estimula habilidades
analÃticas fundamentales para el rendimiento académico.
Además, la incorporación de la educación STEM en el currÃculo académico, tal como lo
investigaron Bernal Párraga et al. (2024), ha evidenciado ser una estrategia esencial para el
desarrollo de competencias matemáticas crÃticas. En su investigación, los autores subrayan la
manera en que la integración de proyectos colaborativos y la aplicación de tecnologÃas digitales
posibilita a los estudiantes abordar problemas reales desde un enfoque interdisciplinario,
potenciando tanto su razonamiento lógico como su habilidad para aplicar conceptos matemáticos
en situaciones diarias. Esta metodologÃa fomenta una adquisición de conocimientos más
contextualizado, pertinente y en consonancia con las exigencias contemporáneas de la sociedad y
el mercado laboral.
Estos precedentes enfatizan la relevancia de concebir estrategias pedagógicas que no se
limiten a centrar el aprendizaje en la retención de conceptos matemáticos, sino que también
incorporen dinámicas prácticas y colaborativas que involucren de manera activa a los alumnos en
la resolución de problemas de relevancia. La evidencia acumulada sugiere que la integración de
metodologÃas innovadoras como la gamificación y la educación STEM resulta eficaz para
modificar la pedagogÃa de las matemáticas, transformándolas en un instrumento esencial para la
vida diaria y profesional de los estudiantes.
Formulación del problema de investigación
Pese a la evidencia empÃrica que corrobora la eficacia del aprendizaje colaborativo, su
aplicación en la pedagogÃa matemática aún es restringida. Numerosos educadores persisten en la
adopción de metodologÃas convencionales que no consiguen fomentar competencias esenciales
como el razonamiento lógico y la resolución de problemas (Sherman & Wright, 2023). Esto
sugiere la necesidad de explorar cómo las estrategias colaborativas pueden ser incorporadas
eficazmente en el currÃculo para potenciar dichas competencias (Zainuddin et al., 2023).
Fundamentación del estudio
La relevancia de esta investigación radica en su enfoque en un problema esencial en la
educación matemática: la discrepancia entre la teorÃa y la práctica. De acuerdo con Kress y van
Leeuwen (2023), la incorporación de tácticas colaborativas no solo optimiza el desempeño
académico, sino que también promueve habilidades sociales y emocionales fundamentales para
el éxito en el siglo XXI. Adicionalmente, este estudio tiene como objetivo colaborar en la
formulación de metodologÃas inclusivas que aborden las necesidades de los estudiantes en
contextos heterogéneos (Hwang et al., 2023).
Vol. 12/ Núm. 1 2025 pág. 365
Propósito y objetivos del estudio
El propósito primordial de esta investigación es examinar la repercusión del aprendizaje
colaborativo en el fomento del pensamiento lógico y la resolución de problemas matemáticos en
contextos diarios. En consecuencia, se proponen los siguientes objetos especÃficos:
Evaluar la influencia de las actividades colaborativas en las competencias de razonamiento
matemático.
Discernir las percepciones de docentes y alumnos respecto al empleo de estrategias
colaborativas.
Elaborar propuestas pedagógicas fundamentadas en el aprendizaje colaborativo que
promuevan la resolución de problemas en situaciones reales.
MATERIALES Y MÉTODOS
Enfoque y Diseño de la Investigación
La presente investigación adoptó una metodologÃa mixta, incorporando técnicas
cuantitativas y cualitativas para evaluar el efecto de las estrategias de aprendizaje colaborativo en
el fomento del pensamiento lógico y la resolución de problemas matemáticos en contextos diarios.
La estructura de la investigación se configuró como un experimento cuasiexperimental, con
conjuntos experimentales y control, con el objetivo de evaluar la eficacia de dichas estrategias
(Anderson & Pearson, 2023; Blachchard & Franks, 2022). El estudio se realizó durante un
semestre académico, implementando intervenciones pedagógicas innovadoras fundamentadas en
actividades colaborativas y problemas reales (Hobbs & Coiro, 2023).
Muestra
La población estudiada consistió en 180 alumnos de nivel secundario, divididos en dos
grupos: uno experimental con 90 participantes que implementaron actividades de aprendizaje
colaborativo, y otro de control con otros 90 estudiantes que emplearon métodos tradicionales
(Hamilton & Cairns, 2023; Niemi & Kynäslahti, 2023) Los participantes fueron escogidos
deliberadamente de instituciones educativas públicas tanto urbanas como rurales, lo que facilitó
una perspectiva inclusiva y diversa (Salmon et al., 2023).
Instrumentos Tecnológicos Empleados
Con el objetivo de promover el aprendizaje colaborativo, se emplearon diversas
herramientas tecnológicas:
Padlet: se utiliza para la generación de murales interactivos y la documentación de ideas
colectivas (Fisher et al., 2023; Jenkins & Green, 2023).
Google Classroom: se presenta como un instrumento central para la administración de
actividades y recursos (Reynolds & Smith, 2023).
GeoGebra: una herramienta para la resolución interactiva de problemas matemáticos
(Hwang et al., 2023).
Propósito y objetivos del estudio
El propósito primordial de esta investigación es examinar la repercusión del aprendizaje
colaborativo en el fomento del pensamiento lógico y la resolución de problemas matemáticos en
contextos diarios. En consecuencia, se proponen los siguientes objetos especÃficos:
Evaluar la influencia de las actividades colaborativas en las competencias de razonamiento
matemático.
Discernir las percepciones de docentes y alumnos respecto al empleo de estrategias
colaborativas.
Elaborar propuestas pedagógicas fundamentadas en el aprendizaje colaborativo que
promuevan la resolución de problemas en situaciones reales.
MATERIALES Y MÉTODOS
Enfoque y Diseño de la Investigación
La presente investigación adoptó una metodologÃa mixta, incorporando técnicas
cuantitativas y cualitativas para evaluar el efecto de las estrategias de aprendizaje colaborativo en
el fomento del pensamiento lógico y la resolución de problemas matemáticos en contextos diarios.
La estructura de la investigación se configuró como un experimento cuasiexperimental, con
conjuntos experimentales y control, con el objetivo de evaluar la eficacia de dichas estrategias
(Anderson & Pearson, 2023; Blachchard & Franks, 2022). El estudio se realizó durante un
semestre académico, implementando intervenciones pedagógicas innovadoras fundamentadas en
actividades colaborativas y problemas reales (Hobbs & Coiro, 2023).
Muestra
La población estudiada consistió en 180 alumnos de nivel secundario, divididos en dos
grupos: uno experimental con 90 participantes que implementaron actividades de aprendizaje
colaborativo, y otro de control con otros 90 estudiantes que emplearon métodos tradicionales
(Hamilton & Cairns, 2023; Niemi & Kynäslahti, 2023) Los participantes fueron escogidos
deliberadamente de instituciones educativas públicas tanto urbanas como rurales, lo que facilitó
una perspectiva inclusiva y diversa (Salmon et al., 2023).
Instrumentos Tecnológicos Empleados
Con el objetivo de promover el aprendizaje colaborativo, se emplearon diversas
herramientas tecnológicas:
Padlet: se utiliza para la generación de murales interactivos y la documentación de ideas
colectivas (Fisher et al., 2023; Jenkins & Green, 2023).
Google Classroom: se presenta como un instrumento central para la administración de
actividades y recursos (Reynolds & Smith, 2023).
GeoGebra: una herramienta para la resolución interactiva de problemas matemáticos
(Hwang et al., 2023).
Vol. 12/ Núm. 1 2025 pág. 366
Jamboard: empleada en la colaboración para la representación gráfica de soluciones
(Sailer & Homner, 2023)
Procedimiento
La investigación se segmentó en tres etapas claramente delimitadas:
Programación
Durante esta etapa, se elaboraron actividades fundamentadas en cuestiones matemáticas
contextualizadas, en consonancia con los objetivos estipulados en el currÃculo nacional de
matemáticas. Las actividades se desarrollaron con el objetivo de promover tanto el razonamiento
lógico como la resolución de problemas en contextos reales (Kress & van Leeuwen, 2023).
Adicionalmente, se realizaron encuentros con los educadores participantes con el objetivo de
otorgarles formación en la utilización de herramientas tecnológicas y metodologÃas colaborativas
(Hobbs & Coiro, 2023). Esta fase también comprendió la elección de herramientas tecnológicas
apropiadas, tales como GeoGebra y Padlet, y la organización de las sesiones con el objetivo de
optimizar el tiempo de interacción grupal (Hamilton & Cairns, 2023).
Ejecución
Los alumnos pertenecientes al grupo experimental colaboraron en la resolución de
problemas mediante el uso de herramientas tecnológicas interactivas, mientras que el grupo de
control empleó metodologÃas convencionales basadas en la instrucción individualizada y
ejercicios en papel (Zepeda et al., 2023). En esta etapa, se llevaron a cabo observaciones
sistemáticas con el objetivo de evaluar la dinámica de los grupos colaborativos y los grados de
implicación de los estudiantes (Fisher et al., 2023). Los educadores adoptaron una función de
mediadores, respaldando el diálogo entre los estudiantes y fomentando la indagación de
soluciones desde múltiples perspectivas (Salmon et al., 2023).
Análisis
Los dos grupos fueron evaluados a través de pruebas estandarizadas de razonamiento lógico
y resolución de problemas, desarrolladas especÃficamente para esta investigación (Guthrie &
Wigfield, 2023; Sailer & Homner, 2023) Además, se implementaron entrevistas
semiestructuradas a los educadores con el objetivo de examinar los retos y logros percibidos
durante la implementación (Sherman & Wright, 2023). Las encuestas de percepción aplicadas a
los alumnos facilitaron la recopilación de datos relativos a su grado de satisfacción y motivación
hacia las actividades propuestas (Niemi & Kynäslahti, 2023).
Instrumentos de Recolección de Datos
Evaluaciones estandarizadas
Estas evaluaciones, concebidas para cuantificar las competencias en razonamiento lógico
y resolución de problemas, incorporaron interrogantes contextualizados que demandaban un
análisis crÃtico y la aplicación práctica de conceptos matemáticos (Anderson & Pearson, 2023;
Hamilton & Cairns, 2023).
Jamboard: empleada en la colaboración para la representación gráfica de soluciones
(Sailer & Homner, 2023)
Procedimiento
La investigación se segmentó en tres etapas claramente delimitadas:
Programación
Durante esta etapa, se elaboraron actividades fundamentadas en cuestiones matemáticas
contextualizadas, en consonancia con los objetivos estipulados en el currÃculo nacional de
matemáticas. Las actividades se desarrollaron con el objetivo de promover tanto el razonamiento
lógico como la resolución de problemas en contextos reales (Kress & van Leeuwen, 2023).
Adicionalmente, se realizaron encuentros con los educadores participantes con el objetivo de
otorgarles formación en la utilización de herramientas tecnológicas y metodologÃas colaborativas
(Hobbs & Coiro, 2023). Esta fase también comprendió la elección de herramientas tecnológicas
apropiadas, tales como GeoGebra y Padlet, y la organización de las sesiones con el objetivo de
optimizar el tiempo de interacción grupal (Hamilton & Cairns, 2023).
Ejecución
Los alumnos pertenecientes al grupo experimental colaboraron en la resolución de
problemas mediante el uso de herramientas tecnológicas interactivas, mientras que el grupo de
control empleó metodologÃas convencionales basadas en la instrucción individualizada y
ejercicios en papel (Zepeda et al., 2023). En esta etapa, se llevaron a cabo observaciones
sistemáticas con el objetivo de evaluar la dinámica de los grupos colaborativos y los grados de
implicación de los estudiantes (Fisher et al., 2023). Los educadores adoptaron una función de
mediadores, respaldando el diálogo entre los estudiantes y fomentando la indagación de
soluciones desde múltiples perspectivas (Salmon et al., 2023).
Análisis
Los dos grupos fueron evaluados a través de pruebas estandarizadas de razonamiento lógico
y resolución de problemas, desarrolladas especÃficamente para esta investigación (Guthrie &
Wigfield, 2023; Sailer & Homner, 2023) Además, se implementaron entrevistas
semiestructuradas a los educadores con el objetivo de examinar los retos y logros percibidos
durante la implementación (Sherman & Wright, 2023). Las encuestas de percepción aplicadas a
los alumnos facilitaron la recopilación de datos relativos a su grado de satisfacción y motivación
hacia las actividades propuestas (Niemi & Kynäslahti, 2023).
Instrumentos de Recolección de Datos
Evaluaciones estandarizadas
Estas evaluaciones, concebidas para cuantificar las competencias en razonamiento lógico
y resolución de problemas, incorporaron interrogantes contextualizados que demandaban un
análisis crÃtico y la aplicación práctica de conceptos matemáticos (Anderson & Pearson, 2023;
Hamilton & Cairns, 2023).
Vol. 12/ Núm. 1 2025 pág. 367
Indagaciones de percepción
Estas encuestas, dirigidas tanto a docentes como a estudiantes, examinaron las actitudes
hacia las actividades colaborativas y la percepción de la eficacia de las herramientas tecnológicas
empleadas (Fisher et al., 2023; Reynolds & Smith, 2023).
Procedimientos de entrevistas semiestructuradas
Estas entrevistas se llevaron a cabo con los educadores del grupo experimental con el
objetivo de examinar sus perspectivas respecto a la factibilidad y las ventajas de las estrategias
colaborativas en el entorno académico (Hobbs & Coiro, 2023; Jenkins & Green, 2023).
Evidencias sistemáticas
A lo largo de las sesiones, se documentaron elementos cruciales tales como el grado de
interacción entre los alumnos, las tácticas implementadas para la resolución de problemas y el
papel desempeñado por los educadores en calidad de facilitadores (Sailer & Homner, 2023).
Análisis de Datos
Los datos cuantitativos recolectados fueron procesados a través de análisis estadÃsticos
descriptivos e inferenciales empleando el software SPSS, facilitando la identificación de
discrepancias significativas entre los grupos experimental y de control (Guthrie & Wigfield, 2023;
Sailer & Homner, 2023) Los datos cualitativos fueron codificados temáticamente con el objetivo
de identificar patrones y relaciones fundamentales entre las experiencias estudiantiles y docentes
(Salmon et al., 2023; Niemi & Kynäslahti, 2023).
Consideraciones Éticas
La investigación se adhirió a las regulaciones éticas internacionales, obteniendo el
consentimiento informado de todos los participantes y asegurando la salvaguarda de sus datos
personales (Hamilton & Cairns, 2023; Jenkins & Green, 2023) Adicionalmente, se brindó
capacitación ética a los educadores involucrados para garantizar la implementación efectiva de
las actividades colaborativas en el entorno académico (Hobbs & Coiro, 2023).
Limitaciones del Estudio
Se identificaron las siguientes limitaciones principales
Desigualdad en el acceso a la tecnologÃa: Ciertos alumnos, particularmente en regiones
rurales, experimentaron obstáculos para acceder a los dispositivos tecnológicos requeridos para
participar en las actividades colaborativas (Reynolds & Smith, 2023).
Insuficiencia en la formación pedagógica: A pesar de la provisión de formación, algunos
educadores manifestaron incertidumbre respecto al uso de herramientas tecnológicas y la
facilitación de actividades colaborativas (Hwang et al., 2023; Salmon et al., 2023).
Limitación temporal: El lapso de intervención de un semestre académico resultó
inadecuado para la evaluación de los efectos a largo plazo de estas estrategias pedagógicas
(Jenkins & Green, 2023),
Indagaciones de percepción
Estas encuestas, dirigidas tanto a docentes como a estudiantes, examinaron las actitudes
hacia las actividades colaborativas y la percepción de la eficacia de las herramientas tecnológicas
empleadas (Fisher et al., 2023; Reynolds & Smith, 2023).
Procedimientos de entrevistas semiestructuradas
Estas entrevistas se llevaron a cabo con los educadores del grupo experimental con el
objetivo de examinar sus perspectivas respecto a la factibilidad y las ventajas de las estrategias
colaborativas en el entorno académico (Hobbs & Coiro, 2023; Jenkins & Green, 2023).
Evidencias sistemáticas
A lo largo de las sesiones, se documentaron elementos cruciales tales como el grado de
interacción entre los alumnos, las tácticas implementadas para la resolución de problemas y el
papel desempeñado por los educadores en calidad de facilitadores (Sailer & Homner, 2023).
Análisis de Datos
Los datos cuantitativos recolectados fueron procesados a través de análisis estadÃsticos
descriptivos e inferenciales empleando el software SPSS, facilitando la identificación de
discrepancias significativas entre los grupos experimental y de control (Guthrie & Wigfield, 2023;
Sailer & Homner, 2023) Los datos cualitativos fueron codificados temáticamente con el objetivo
de identificar patrones y relaciones fundamentales entre las experiencias estudiantiles y docentes
(Salmon et al., 2023; Niemi & Kynäslahti, 2023).
Consideraciones Éticas
La investigación se adhirió a las regulaciones éticas internacionales, obteniendo el
consentimiento informado de todos los participantes y asegurando la salvaguarda de sus datos
personales (Hamilton & Cairns, 2023; Jenkins & Green, 2023) Adicionalmente, se brindó
capacitación ética a los educadores involucrados para garantizar la implementación efectiva de
las actividades colaborativas en el entorno académico (Hobbs & Coiro, 2023).
Limitaciones del Estudio
Se identificaron las siguientes limitaciones principales
Desigualdad en el acceso a la tecnologÃa: Ciertos alumnos, particularmente en regiones
rurales, experimentaron obstáculos para acceder a los dispositivos tecnológicos requeridos para
participar en las actividades colaborativas (Reynolds & Smith, 2023).
Insuficiencia en la formación pedagógica: A pesar de la provisión de formación, algunos
educadores manifestaron incertidumbre respecto al uso de herramientas tecnológicas y la
facilitación de actividades colaborativas (Hwang et al., 2023; Salmon et al., 2023).
Limitación temporal: El lapso de intervención de un semestre académico resultó
inadecuado para la evaluación de los efectos a largo plazo de estas estrategias pedagógicas
(Jenkins & Green, 2023),
Vol. 12/ Núm. 1 2025 pág. 368
RESULTADOS
Los datos cuantitativos obtenidos a través de pruebas estandarizadas demostraron la
efectividad del aprendizaje colaborativo en el fortalecimiento de las habilidades de razonamiento
matemático. Estas pruebas fueron diseñadas para medir aspectos clave como la capacidad para
identificar patrones, formular hipótesis y resolver problemas en contextos reales. Los hallazgos
subrayan discrepancias notables entre el grupo experimental, que implementó estrategias
colaborativas, y el grupo de control, que empleó métodos convencionales.
Tabla 1
Incremento en Habilidades de Razonamiento Matemático
Grupo
PreTest
(M ±
SD)
PostTest
(M ± SD)
Incremento
(%)
Experimental 60.3 ±
5.2 85.6 ± 4.5 42.00%
Control 58.9 ±
5.5 68.7 ± 5.1 16.70%
Interpretación
El análisis estadÃstico evidencia que el grupo experimental experimentó un incremento
promedio del 42% en las habilidades de razonamiento matemático, destacando la eficacia del
aprendizaje colaborativo en comparación con el grupo de control, cuyo incremento fue más
modesto, alcanzando únicamente un 16.7%. Este resultado subraya el impacto positivo que tienen
las actividades grupales diseñadas de manera estructurada en el desarrollo de competencias
matemáticas crÃticas.
Figura 1
Incremento en Habilidades Matemáticas por Grupo
Interpretación del gráfico
El gráfico resalta de manera visual el impacto significativo del aprendizaje colaborativo en
el rendimiento del grupo experimental. La diferencia porcentual entre ambos grupos es notable,
42,00%
16,70%
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
Experimental Control
Incremento en Habilidades
Matemáticas por Grupo
RESULTADOS
Los datos cuantitativos obtenidos a través de pruebas estandarizadas demostraron la
efectividad del aprendizaje colaborativo en el fortalecimiento de las habilidades de razonamiento
matemático. Estas pruebas fueron diseñadas para medir aspectos clave como la capacidad para
identificar patrones, formular hipótesis y resolver problemas en contextos reales. Los hallazgos
subrayan discrepancias notables entre el grupo experimental, que implementó estrategias
colaborativas, y el grupo de control, que empleó métodos convencionales.
Tabla 1
Incremento en Habilidades de Razonamiento Matemático
Grupo
PreTest
(M ±
SD)
PostTest
(M ± SD)
Incremento
(%)
Experimental 60.3 ±
5.2 85.6 ± 4.5 42.00%
Control 58.9 ±
5.5 68.7 ± 5.1 16.70%
Interpretación
El análisis estadÃstico evidencia que el grupo experimental experimentó un incremento
promedio del 42% en las habilidades de razonamiento matemático, destacando la eficacia del
aprendizaje colaborativo en comparación con el grupo de control, cuyo incremento fue más
modesto, alcanzando únicamente un 16.7%. Este resultado subraya el impacto positivo que tienen
las actividades grupales diseñadas de manera estructurada en el desarrollo de competencias
matemáticas crÃticas.
Figura 1
Incremento en Habilidades Matemáticas por Grupo
Interpretación del gráfico
El gráfico resalta de manera visual el impacto significativo del aprendizaje colaborativo en
el rendimiento del grupo experimental. La diferencia porcentual entre ambos grupos es notable,
42,00%
16,70%
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
Experimental Control
Incremento en Habilidades
Matemáticas por Grupo
Vol. 12/ Núm. 1 2025 pág. 369
lo que refuerza la conclusión de que las estrategias colaborativas son considerablemente más
efectivas que los métodos tradicionales para fomentar el razonamiento matemático.
El análisis inferencial mediante pruebas t de Student mostró una diferencia
estadÃsticamente significativa en el desempeño del grupo experimental en comparación con el
grupo de control (p < 0.001). Este hallazgo refuerza la robustez de los resultados y valida la
hipótesis de que las estrategias colaborativas impactan positivamente en el desarrollo de
habilidades matemáticas, especialmente cuando se enfocan en problemas contextualizados y se
integran herramientas tecnológicas que facilitan la interacción y el aprendizaje compartido.
Resultados Cualitativos
Se recolectaron datos cualitativos mediante entrevistas y encuestas. Las reacciones tanto
de alumnos como de educadores subrayaron la eficacia del aprendizaje colaborativo en la
consolidación de competencias transversales.
Tabla 2
Opiniones de Docentes y Estudiantes sobre el Aprendizaje Colaborativo
Dimensión Evaluada % Opinión Positiva
(Docentes)
% Opinión Positiva
(Estudiantes)
Motivación y Compromiso 92% 89%
Colaboración en la Resolución de
Problemas 87% 85%
Pensamiento CrÃtico 85% 82%
Interpretación
Tanto los profesores como los alumnos expresaron una valoración positiva acerca de la
efectividad del aprendizaje colaborativo en el estÃmulo de la motivación, la colaboración y el
desarrollo del pensamiento crÃtico en el ámbito educativo.
Figura 2
Distribución de Opiniones sobre la Eficiencia del Aprendizaje Colaborativo
92%
87%
85%
89%
85%
82%
76%78%80%82%84%86%88%90%92%94%
Motivación y Compromiso
Colaboración en la Resolución de
Problemas
Pensamiento CrÃtico
Distribución de Opiniones sobre la
Eficiencia del Aprendizaje Colaborativo
% Opinión Positiva (Estudiantes) % Opinión Positiva (Docentes)
lo que refuerza la conclusión de que las estrategias colaborativas son considerablemente más
efectivas que los métodos tradicionales para fomentar el razonamiento matemático.
El análisis inferencial mediante pruebas t de Student mostró una diferencia
estadÃsticamente significativa en el desempeño del grupo experimental en comparación con el
grupo de control (p < 0.001). Este hallazgo refuerza la robustez de los resultados y valida la
hipótesis de que las estrategias colaborativas impactan positivamente en el desarrollo de
habilidades matemáticas, especialmente cuando se enfocan en problemas contextualizados y se
integran herramientas tecnológicas que facilitan la interacción y el aprendizaje compartido.
Resultados Cualitativos
Se recolectaron datos cualitativos mediante entrevistas y encuestas. Las reacciones tanto
de alumnos como de educadores subrayaron la eficacia del aprendizaje colaborativo en la
consolidación de competencias transversales.
Tabla 2
Opiniones de Docentes y Estudiantes sobre el Aprendizaje Colaborativo
Dimensión Evaluada % Opinión Positiva
(Docentes)
% Opinión Positiva
(Estudiantes)
Motivación y Compromiso 92% 89%
Colaboración en la Resolución de
Problemas 87% 85%
Pensamiento CrÃtico 85% 82%
Interpretación
Tanto los profesores como los alumnos expresaron una valoración positiva acerca de la
efectividad del aprendizaje colaborativo en el estÃmulo de la motivación, la colaboración y el
desarrollo del pensamiento crÃtico en el ámbito educativo.
Figura 2
Distribución de Opiniones sobre la Eficiencia del Aprendizaje Colaborativo
92%
87%
85%
89%
85%
82%
76%78%80%82%84%86%88%90%92%94%
Motivación y Compromiso
Colaboración en la Resolución de
Problemas
Pensamiento CrÃtico
Distribución de Opiniones sobre la
Eficiencia del Aprendizaje Colaborativo
% Opinión Positiva (Estudiantes) % Opinión Positiva (Docentes)
Vol. 12/ Núm. 1 2025 pág. 370
Análisis Comparativo de Ambos Resultados
Los datos cuantitativos y cualitativos presentan una notable congruencia en este estudio de
investigación. Mientras que los resultados numéricos muestran de manera clara y contundente
una mejora significativa en el desarrollo del pensamiento matemático dentro del grupo
experimental, las percepciones cualitativas resaltan de forma notable y relevante el impacto
positivo en términos de motivación y pedagogÃa que ha tenido la implementación del enfoque
colaborativo.
Tabla 3
Comparación de Percepciones y Resultados Cuantitativos
CategorÃa Evaluada Grupo
Experimental
Grupo
Control
Incremento Notable
(%)
Rendimiento Académico 42% 16.70% SÃ
Motivación y
Participación Alta Media —
Pensamiento CrÃtico Alta Baja —
Interpretación:
El riguroso análisis comparativo corrobora de manera inequÃvoca que la instauración del
aprendizaje colaborativo no solo favorece de manera positiva la mejora del rendimiento
académico, sino que también potencia de manera significativa habilidades blandas esenciales,
como la implicación activa en el proceso educativo y el fomento del pensamiento crÃtico,
elementos cruciales para el logro holÃstico de los estudiantes.
Figura 3
Comparación Global de Impactos entre Grupos
Conclusión de los Resultados
El aprendizaje colaborativo, fundamentado en la interacción entre pares y la colaboración
recÃproca, ha evidenciado ser una estrategia sumamente eficaz y ventajosa para promover el
desarrollo de competencias en razonamiento matemático y la habilidad para solucionar problemas
matemáticos en contextos diarios y cotidianos. Los resultados cuantitativos obtenidos a través del
análisis estadÃstico muestran de manera clara y contundente las mejoras sustanciales en el
42%
16,70%
0
0% 10% 20% 30% 40% 50%
Grupo Experimental
Grupo Control
Incremento Notable (%)
Comparación Global de Impactos entre
Grupos
Pensamiento CrÃtico Motivación y Participación
Rendimiento Académico
Análisis Comparativo de Ambos Resultados
Los datos cuantitativos y cualitativos presentan una notable congruencia en este estudio de
investigación. Mientras que los resultados numéricos muestran de manera clara y contundente
una mejora significativa en el desarrollo del pensamiento matemático dentro del grupo
experimental, las percepciones cualitativas resaltan de forma notable y relevante el impacto
positivo en términos de motivación y pedagogÃa que ha tenido la implementación del enfoque
colaborativo.
Tabla 3
Comparación de Percepciones y Resultados Cuantitativos
CategorÃa Evaluada Grupo
Experimental
Grupo
Control
Incremento Notable
(%)
Rendimiento Académico 42% 16.70% SÃ
Motivación y
Participación Alta Media —
Pensamiento CrÃtico Alta Baja —
Interpretación:
El riguroso análisis comparativo corrobora de manera inequÃvoca que la instauración del
aprendizaje colaborativo no solo favorece de manera positiva la mejora del rendimiento
académico, sino que también potencia de manera significativa habilidades blandas esenciales,
como la implicación activa en el proceso educativo y el fomento del pensamiento crÃtico,
elementos cruciales para el logro holÃstico de los estudiantes.
Figura 3
Comparación Global de Impactos entre Grupos
Conclusión de los Resultados
El aprendizaje colaborativo, fundamentado en la interacción entre pares y la colaboración
recÃproca, ha evidenciado ser una estrategia sumamente eficaz y ventajosa para promover el
desarrollo de competencias en razonamiento matemático y la habilidad para solucionar problemas
matemáticos en contextos diarios y cotidianos. Los resultados cuantitativos obtenidos a través del
análisis estadÃstico muestran de manera clara y contundente las mejoras sustanciales en el
42%
16,70%
0
0% 10% 20% 30% 40% 50%
Grupo Experimental
Grupo Control
Incremento Notable (%)
Comparación Global de Impactos entre
Grupos
Pensamiento CrÃtico Motivación y Participación
Rendimiento Académico