Vol. 12/ Núm. 3 2025 pág. 4260
https://doi.org/10.69639/arandu.v12i3.1621
Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) Moodle para el
fortalecimiento de operaciones básicas con números naturales
en estudiantes de 9 a 11 años
Virtual Learning Environment (VLE) Moodle for strengthening basic operations with
natural numbers in students from 9 to 11 years old
Paula Dayanna Erráez Ullauri
paula.erraez@unae.edu.ec
https://orcid.org/0009-0006-4411-284X
Maestría en Tecnología e Innovación Educativa
Universidad Nacional de Educación (UNAE)
Azogues – Ecuador
Germán Wilfrido Panamá Criollo
german.panama@unae.edu.ec
https://orcid.org/0000-0003-1560-6657
Maestría en Tecnología e Innovación Educativa
Universidad Nacional de Educación (UNAE)
Azogues – Ecuador
Artículo recibido: 18 junio 2025 - Aceptado para publicación: 28 julio 2025
Conflictos de intereses: Ninguno que declarar.
RESUMEN
El aprendizaje de las operaciones básicas es una dificultad recurrente que atraviesan los
estudiantes en Ecuador desde la básica elemental hasta el bachillerato. Acorde al Currículo 2016
en el subnivel de básica media se puede fortalecer el proceso con el apoyo de las TIC. Este estudio
se centró en proponer un Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) Moodle para el fortalecimiento
de las operaciones básicas con números naturales en estudiantes de 9 a 11 años de una institución
educativa fiscomisional de la provincia del Azuay. La investigación adquirió un enfoque
cualitativo con un diseño de estudio de caso. Partimos de identificar las perspectivas en torno al
proceso de enseñanza aprendizaje según la docente de la asignatura de Matemáticas y los
representantes legales por lo que se aplicaron encuestas y particularmente una entrevista a la
docente. Los resultados reflejaron que los estudiantes pertenecientes a este subnivel presentan
dificultades en el aprendizaje de las cuatro operaciones básicas. En consecuencia, se diseñó un
Entorno Virtual de Aprendizaje Moodle que, aunque no fue implementado, se validó como viable,
relevante y aplicable en el contexto educativo actual por cuatro jueces expertos con más de diez
años de experiencia en el área de la Matemática y la Educación General Básica.
Palabras clave: operaciones básicas, números naturales, entorno virtual de aprendizaje,
Moodle
Vol. 12/ Núm. 3 2025 pág. 4261
ABSTRACT
Learning basic operations is a recurring difficulty faced by students in Ecuador from elementary
school through high school. According to the 2016 Curriculum, at the middle school level, the
process can be strengthened with the support of ICT. This study focused on proposing a Moodle
Virtual Learning Environment (VLE) to strengthen basic operations with natural numbers in
students aged 9 to 11 at a public school in the province of Azuay. The research took a qualitative
approach with a case study design. We began by identifying the perspectives on the teaching-
learning process of the students according to the mathematics teacher and the legal
representatives, for which surveys were conducted and, in particular, an interview with the
teacher. The results showed that students belonging to this sublevel have difficulties in learning
the four basic operations. Consequently, a Moodle Virtual Learning Environment was designed
which, although not implemented, was validated as viable, relevant, and applicable in the current
educational context by four expert judges with more than ten years of experience in the area of
mathematics and basic general education.
Keywords: basic operations, natural numbers, virtual learning environment, moodle
Todo el contenido de la Revista Científica Internacional Arandu UTIC publicado en este sitio está disponible bajo
licencia Creative Commons Atribution 4.0 International.
ABSTRACT
Learning basic operations is a recurring difficulty faced by students in Ecuador from elementary
school through high school. According to the 2016 Curriculum, at the middle school level, the
process can be strengthened with the support of ICT. This study focused on proposing a Moodle
Virtual Learning Environment (VLE) to strengthen basic operations with natural numbers in
students aged 9 to 11 at a public school in the province of Azuay. The research took a qualitative
approach with a case study design. We began by identifying the perspectives on the teaching-
learning process of the students according to the mathematics teacher and the legal
representatives, for which surveys were conducted and, in particular, an interview with the
teacher. The results showed that students belonging to this sublevel have difficulties in learning
the four basic operations. Consequently, a Moodle Virtual Learning Environment was designed
which, although not implemented, was validated as viable, relevant, and applicable in the current
educational context by four expert judges with more than ten years of experience in the area of
mathematics and basic general education.
Keywords: basic operations, natural numbers, virtual learning environment, moodle
Todo el contenido de la Revista Científica Internacional Arandu UTIC publicado en este sitio está disponible bajo
licencia Creative Commons Atribution 4.0 International.
Vol. 12/ Núm. 3 2025 pág. 4262
INTRODUCCIÓN
La integración de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) en la
educación ha transformado las prácticas pedagógicas de los docentes, al permitir la
personalización de los aprendizajes, el fomento de la colaboración y el desarrollo de habilidades
del siglo XXI de los estudiantes (Gamboa, 2007). Esta integración se consolidó a partir de la
pandemia por COVID-19 en 2020, que representó una crisis global sin precedentes e impactó en
todos los ámbitos sin ser el sector educativo la excepción. Este escenario aseguró la transición
hacia la educación no presencial, generando la necesidad de adaptarse al uso de diversas
estrategias y plataformas tecnológicas, lo cual permitió mantener los procesos de enseñanza y
aprendizaje a nivel mundial (Comisión Económica para América Latina y el Caribe [CEPAL] y
Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura [UNESCO],
2020).
En el campo de la Matemática, los recursos tecnológicos han sido fundamentales para
mejorar y dinamizar los procesos de enseñanza aprendizaje. Con ellos, el estudiante tiene acceso
a un gran número de recursos tecnológicos e información y aprenden bajo la guía del docente. El
uso de recursos multimedia, juegos digitales y simulaciones interactivas favorecen a la
comprensión de conceptos matemáticos abstractos de manera atractiva y divertida. Además, los
estudiantes se comunican entre sí, intercambian experiencias con sus compañeros, estimulan su
capacidad reflexiva, fortalecen su habilidad para realizar cálculos y aumentan su actividad
cognitiva (Universidad Técnica Particular de Loja, 2022).
Los resultados de la prueba PISA-D (Programme for International Student Assessment
for Development) 2018, reflejan en Ecuador un bajo rendimiento académico en Matemáticas (377
puntos sobre 1000), lo que conlleva a investigar las dificultades que se presentan en la enseñanza
aprendizaje de la Matemáticas y los desafíos que enfrentan los estudiantes al resolver problemas
matemáticos (Instituto Nacional de Evaluación Educativa [INEVAL], 2018). Para Vázquez-
Dodero (2021) las habilidades numéricas adquieren una relevancia fundamental en el
razonamiento lógico-matemático en las diferentes etapas del sistema educativo, porque mediante
esta competencia se desarrolla la capacidad de manejar números junto con las cuatro operaciones
básicas. El objetivo es que los estudiantes adquieran las herramientas y el pensamiento
matemático esencial para interpretar información y resolver situaciones problémicas del día a día.
La Matemática es una materia asociada a conceptos de naturaleza abstracta, dado que el
lenguaje matemático comprende un sistema simbólico con reglas propias que suelen percibirse
como complejas. Vásquez-Dodero (2021) indican que el aprendizaje de los contenidos
matemáticos es jerárquico, es decir, la adquisición de determinados conocimientos previos es
indispensable para asimilar otros posteriores (unos dependen de otros), cuya complejidad aumenta
progresivamente. En consecuencia, las dificultades en el aprendizaje matemático pueden
INTRODUCCIÓN
La integración de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) en la
educación ha transformado las prácticas pedagógicas de los docentes, al permitir la
personalización de los aprendizajes, el fomento de la colaboración y el desarrollo de habilidades
del siglo XXI de los estudiantes (Gamboa, 2007). Esta integración se consolidó a partir de la
pandemia por COVID-19 en 2020, que representó una crisis global sin precedentes e impactó en
todos los ámbitos sin ser el sector educativo la excepción. Este escenario aseguró la transición
hacia la educación no presencial, generando la necesidad de adaptarse al uso de diversas
estrategias y plataformas tecnológicas, lo cual permitió mantener los procesos de enseñanza y
aprendizaje a nivel mundial (Comisión Económica para América Latina y el Caribe [CEPAL] y
Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura [UNESCO],
2020).
En el campo de la Matemática, los recursos tecnológicos han sido fundamentales para
mejorar y dinamizar los procesos de enseñanza aprendizaje. Con ellos, el estudiante tiene acceso
a un gran número de recursos tecnológicos e información y aprenden bajo la guía del docente. El
uso de recursos multimedia, juegos digitales y simulaciones interactivas favorecen a la
comprensión de conceptos matemáticos abstractos de manera atractiva y divertida. Además, los
estudiantes se comunican entre sí, intercambian experiencias con sus compañeros, estimulan su
capacidad reflexiva, fortalecen su habilidad para realizar cálculos y aumentan su actividad
cognitiva (Universidad Técnica Particular de Loja, 2022).
Los resultados de la prueba PISA-D (Programme for International Student Assessment
for Development) 2018, reflejan en Ecuador un bajo rendimiento académico en Matemáticas (377
puntos sobre 1000), lo que conlleva a investigar las dificultades que se presentan en la enseñanza
aprendizaje de la Matemáticas y los desafíos que enfrentan los estudiantes al resolver problemas
matemáticos (Instituto Nacional de Evaluación Educativa [INEVAL], 2018). Para Vázquez-
Dodero (2021) las habilidades numéricas adquieren una relevancia fundamental en el
razonamiento lógico-matemático en las diferentes etapas del sistema educativo, porque mediante
esta competencia se desarrolla la capacidad de manejar números junto con las cuatro operaciones
básicas. El objetivo es que los estudiantes adquieran las herramientas y el pensamiento
matemático esencial para interpretar información y resolver situaciones problémicas del día a día.
La Matemática es una materia asociada a conceptos de naturaleza abstracta, dado que el
lenguaje matemático comprende un sistema simbólico con reglas propias que suelen percibirse
como complejas. Vásquez-Dodero (2021) indican que el aprendizaje de los contenidos
matemáticos es jerárquico, es decir, la adquisición de determinados conocimientos previos es
indispensable para asimilar otros posteriores (unos dependen de otros), cuya complejidad aumenta
progresivamente. En consecuencia, las dificultades en el aprendizaje matemático pueden
Vol. 12/ Núm. 3 2025 pág. 4263
constituir un obstáculo en el ámbito escolar, en la vida cotidiana y en el desempeño profesional a
futuro. Por lo tanto, resulta importante identificarlas y abordarlas a la mayor brevedad posible con
el fin de evitar un rezago educativo, considerando que la Educación General Básica (EGB) sienta
las bases para prevenir dificultades en los siguientes niveles educativos. El aprendizaje de las
operaciones básicas es uno de los contenidos que se aborda en este nivel educativo e incluye a
estudiantes de los 9 a los 11 años de edad —corresponde a estudiantes que cursan el subnivel de
básica media—.
Tapias (2020) define a las operaciones básicas como expresiones matemáticas que al
seguir un sistema de reglas preestablecidas sirven para conseguir cantidades diferentes a las
iniciales mediante un proceso sistemático. También, es necesario entender sus propiedades y la
jerarquía de las operaciones, lo cual les permitirá razonar lógicamente, desarrollar el pensamiento
abstracto y conocer el orden correcto para resolver operaciones. El dominio de las operaciones
básicas es clave en el ámbito académico y personal, ya que dota de conocimientos a los estudiantes
para manejar y resolver problemas de la vida cotidiana, además, permite que piensen de forma
lógica y aprendan a tomar decisiones más acertadas (Mastachi, 2015). Sin embargo, Escobar
(2024) resalta determinadas problemáticas actuales referidas al bajo dominio y aplicación de las
operaciones básicas con números naturales en los estudiantes desde los niveles educativos
iniciales. Entre las principales dificultades están el ubicar los números naturales en la posición
correcta (valor posicional), confusiones en los términos y propiedades de cada operación básica
y la escasa comprensión de los conceptos de multiplicación y división. Por lo tanto, las
dificultades enunciadas afectan al aprendizaje y el rendimiento académico, así como a sus futuros
desempeños estudiantiles y profesionales.
Adicional a los resultados preocupantes a nivel nacional, en una institución fiscomisional
de EGB de la provincia del Azuay, la docente del área de Matemáticas que trabaja con estudiantes
de 9 a 11 años destacó que las mayores dificultades en el aprendizaje de las operaciones básicas
con números naturales es la comprensión del valor posicional de los números en la suma y resta,
la memorización de las tablas de multiplicación y la falta de aplicación de algoritmos de división
en contextos de resolución de problemas. Para ella, las operaciones básicas con números naturales
son fundamentales y su enseñanza requiere de enfoques variados, interactivos y contextualizados
que permitan superar los desafíos, aprovechando las ventajas de los recursos innovadores. En este
sentido, es imperante reconocer que para fortalecer el aprendizaje de las operaciones básicas se
debe primar el desarrollo profesional continuo de los docentes, promover metodologías de
enseñanza centradas en el estudiante e integrar la tecnología de manera adecuada para superar las
dificultades en las operaciones básicas (Tipán et al., 2023).
Existe una marcada tendencia en la actualidad por destacar la importancia de adoptar
nuevos métodos, estrategias pedagógicas y recursos que conviertan la enseñanza y aprendizaje de
esta disciplina en una experiencia más dinámica, motivante, inspiradora y emocionante para los
constituir un obstáculo en el ámbito escolar, en la vida cotidiana y en el desempeño profesional a
futuro. Por lo tanto, resulta importante identificarlas y abordarlas a la mayor brevedad posible con
el fin de evitar un rezago educativo, considerando que la Educación General Básica (EGB) sienta
las bases para prevenir dificultades en los siguientes niveles educativos. El aprendizaje de las
operaciones básicas es uno de los contenidos que se aborda en este nivel educativo e incluye a
estudiantes de los 9 a los 11 años de edad —corresponde a estudiantes que cursan el subnivel de
básica media—.
Tapias (2020) define a las operaciones básicas como expresiones matemáticas que al
seguir un sistema de reglas preestablecidas sirven para conseguir cantidades diferentes a las
iniciales mediante un proceso sistemático. También, es necesario entender sus propiedades y la
jerarquía de las operaciones, lo cual les permitirá razonar lógicamente, desarrollar el pensamiento
abstracto y conocer el orden correcto para resolver operaciones. El dominio de las operaciones
básicas es clave en el ámbito académico y personal, ya que dota de conocimientos a los estudiantes
para manejar y resolver problemas de la vida cotidiana, además, permite que piensen de forma
lógica y aprendan a tomar decisiones más acertadas (Mastachi, 2015). Sin embargo, Escobar
(2024) resalta determinadas problemáticas actuales referidas al bajo dominio y aplicación de las
operaciones básicas con números naturales en los estudiantes desde los niveles educativos
iniciales. Entre las principales dificultades están el ubicar los números naturales en la posición
correcta (valor posicional), confusiones en los términos y propiedades de cada operación básica
y la escasa comprensión de los conceptos de multiplicación y división. Por lo tanto, las
dificultades enunciadas afectan al aprendizaje y el rendimiento académico, así como a sus futuros
desempeños estudiantiles y profesionales.
Adicional a los resultados preocupantes a nivel nacional, en una institución fiscomisional
de EGB de la provincia del Azuay, la docente del área de Matemáticas que trabaja con estudiantes
de 9 a 11 años destacó que las mayores dificultades en el aprendizaje de las operaciones básicas
con números naturales es la comprensión del valor posicional de los números en la suma y resta,
la memorización de las tablas de multiplicación y la falta de aplicación de algoritmos de división
en contextos de resolución de problemas. Para ella, las operaciones básicas con números naturales
son fundamentales y su enseñanza requiere de enfoques variados, interactivos y contextualizados
que permitan superar los desafíos, aprovechando las ventajas de los recursos innovadores. En este
sentido, es imperante reconocer que para fortalecer el aprendizaje de las operaciones básicas se
debe primar el desarrollo profesional continuo de los docentes, promover metodologías de
enseñanza centradas en el estudiante e integrar la tecnología de manera adecuada para superar las
dificultades en las operaciones básicas (Tipán et al., 2023).
Existe una marcada tendencia en la actualidad por destacar la importancia de adoptar
nuevos métodos, estrategias pedagógicas y recursos que conviertan la enseñanza y aprendizaje de
esta disciplina en una experiencia más dinámica, motivante, inspiradora y emocionante para los
Vol. 12/ Núm. 3 2025 pág. 4264
aprendices. Silva y Villacrés (2024) asumen que el éxito depende en gran medida de las
metodologías que emplee el docente y la predisposición del estudiante hacia el aprendizaje. Según
el Currículo Nacional 2016, los estudiantes de 9 a 11 años deben ser capaces de aplicar estrategias
de cálculo en el planteamiento y resolución de problemas con suma, resta, multiplicación y
división con números naturales; siendo la tecnología un medio de apoyo siempre y cuando se
utilice de forma responsable y ética (Ministerio de Educación, 2016). De acuerdo con lo
anteriormente señalado, en el presente estudio se planteó la siguiente interrogante de
investigación: ¿Cómo fortalecer el aprendizaje de las operaciones básicas con números naturales
en estudiantes de 9 a 11 años en una institución educativa fiscomisional de la provincia del Azuay?
El estudio plantea la necesidad de proponer un EVA mediado por Moodle para el
fortalecimiento de las cuatro operaciones básicas en estudiantes de 9 a 11 años, puesto que las
TIC en Matemáticas ofrecen medios para potenciar estas habilidades, facilitan la integración de
recursos, herramientas, aplicaciones y estrategias innovadoras que fortalecen el aprendizaje de
conceptos y ejercicios matemáticos (Gamboa, 2007). En primer lugar, la docente de Matemáticas
compartió su opinión sobre el desarrollo de este contenido y las principales dificultades que ha
identificado y posteriormente se diseñó el EVA Moodle adaptado a las características del grupo
de estudiantes de la institución educativa en particular.
Belloch (2018) define al EVA como un sistema de gestión del conocimiento (LMS) que
ofrece posibilidades viables para la aplicación y desarrollo del e-learning, dado que el aprendizaje
se genera a través de tecnologías digitales diseñadas para este fin. Gutiérrez (2018) determina que
“es un espacio educativo alojado en la web, conformado por un conjunto de herramientas
informáticas que posibilitan la interacción didáctica” (p. 281). Por lo anterior, un EVA funciona
con herramientas útiles con múltiples oportunidades para desarrollar los contenidos y aportar al
mejoramiento de habilidades matemáticas. Dado que un EVA derriba barreras y moviliza el
concepto de educación más allá del aula física tradicional, es el medio tecnológico para que los
estudiantes accedan desde cualquier lugar, a materiales educativos, a clases en vivo y a recursos
digitales de aprendizaje (videos, juegos online, infografías, entre otros).
Rizo (2018) define a Moodle como una plataforma sencilla, ecológica y útil tanto para la
enseñanza como para el aprendizaje. También, permite gestionar los contenidos, recursos
multimedia y evaluación de una asignatura como Matemáticas y es compatible con un EVA. En
esta plataforma, los docentes de cualquier nivel educativo pueden diseñar y facilitar el desarrollo
de los contenidos matemáticos, ya que posee una interfaz sencilla y una amplia gama de
herramientas para ejecutar las actividades propuestas de forma colaborativa y desde un enfoque
constructivista.
De acuerdo con Mendoza et al. (2022) el uso de entornos virtuales de aprendizaje
mediados por Moodle se convierte en un aliado estratégico tanto para el docente como para los
estudiantes. Entre sus aportes destacamos la posibilidad de fomentar la construcción activa del
aprendices. Silva y Villacrés (2024) asumen que el éxito depende en gran medida de las
metodologías que emplee el docente y la predisposición del estudiante hacia el aprendizaje. Según
el Currículo Nacional 2016, los estudiantes de 9 a 11 años deben ser capaces de aplicar estrategias
de cálculo en el planteamiento y resolución de problemas con suma, resta, multiplicación y
división con números naturales; siendo la tecnología un medio de apoyo siempre y cuando se
utilice de forma responsable y ética (Ministerio de Educación, 2016). De acuerdo con lo
anteriormente señalado, en el presente estudio se planteó la siguiente interrogante de
investigación: ¿Cómo fortalecer el aprendizaje de las operaciones básicas con números naturales
en estudiantes de 9 a 11 años en una institución educativa fiscomisional de la provincia del Azuay?
El estudio plantea la necesidad de proponer un EVA mediado por Moodle para el
fortalecimiento de las cuatro operaciones básicas en estudiantes de 9 a 11 años, puesto que las
TIC en Matemáticas ofrecen medios para potenciar estas habilidades, facilitan la integración de
recursos, herramientas, aplicaciones y estrategias innovadoras que fortalecen el aprendizaje de
conceptos y ejercicios matemáticos (Gamboa, 2007). En primer lugar, la docente de Matemáticas
compartió su opinión sobre el desarrollo de este contenido y las principales dificultades que ha
identificado y posteriormente se diseñó el EVA Moodle adaptado a las características del grupo
de estudiantes de la institución educativa en particular.
Belloch (2018) define al EVA como un sistema de gestión del conocimiento (LMS) que
ofrece posibilidades viables para la aplicación y desarrollo del e-learning, dado que el aprendizaje
se genera a través de tecnologías digitales diseñadas para este fin. Gutiérrez (2018) determina que
“es un espacio educativo alojado en la web, conformado por un conjunto de herramientas
informáticas que posibilitan la interacción didáctica” (p. 281). Por lo anterior, un EVA funciona
con herramientas útiles con múltiples oportunidades para desarrollar los contenidos y aportar al
mejoramiento de habilidades matemáticas. Dado que un EVA derriba barreras y moviliza el
concepto de educación más allá del aula física tradicional, es el medio tecnológico para que los
estudiantes accedan desde cualquier lugar, a materiales educativos, a clases en vivo y a recursos
digitales de aprendizaje (videos, juegos online, infografías, entre otros).
Rizo (2018) define a Moodle como una plataforma sencilla, ecológica y útil tanto para la
enseñanza como para el aprendizaje. También, permite gestionar los contenidos, recursos
multimedia y evaluación de una asignatura como Matemáticas y es compatible con un EVA. En
esta plataforma, los docentes de cualquier nivel educativo pueden diseñar y facilitar el desarrollo
de los contenidos matemáticos, ya que posee una interfaz sencilla y una amplia gama de
herramientas para ejecutar las actividades propuestas de forma colaborativa y desde un enfoque
constructivista.
De acuerdo con Mendoza et al. (2022) el uso de entornos virtuales de aprendizaje
mediados por Moodle se convierte en un aliado estratégico tanto para el docente como para los
estudiantes. Entre sus aportes destacamos la posibilidad de fomentar la construcción activa del
Vol. 12/ Núm. 3 2025 pág. 4265
conocimiento, al tiempo que aseguran el aprendizaje en horas de clase o fuera de ella con
actividades autónomas. Evidentemente las plataformas digitales han revolucionado los sistemas
educativos a nivel mundial, por lo que hoy en día es imposible imaginar la educación sin el uso
de las herramientas tecnológicas.
Investigaciones recientes respaldan la efectividad de un EVA en el fortalecimiento de las
operaciones básicas con números naturales. Por ejemplo, Calderón et al. (2022) concluyen que el
uso de las TIC para la enseñanza de operaciones básicas impacta positivamente en la forma de
resolver problemas matemáticos. Un EVA desarrolla habilidades lógico-matemáticas,
contribuyen al proceso didáctico del proceso de aprendizaje de las operaciones básicas,
promueven un aprendizaje más sólido en estudiantes de primaria y pueden adaptarse a las
necesidades educativas actuales (Corrales, 2021; González y Granera, 2021; Ruiz et al., 2023).
Los autores destacan su aporte favorable y sugieren adoptarlos en la enseñanza de la Matemática.
En consecuencia, un EVA mediado por Moodle facilita nuevas formas de enseñar y aprender el
contenido de las cuatro operaciones básicas con números naturales.
La viabilidad del estudio se apoya en la posibilidad para diseñar las actividades acordes
al nivel educativo y las condiciones factibles de la institución para posteriormente implementar
la propuesta. Se destaca la capacidad de Moodle para ofrecer experiencias de aprendizaje
dinámicas y adaptadas a las necesidades individuales de los estudiantes, a fin de conseguir un
aprendizaje constructivista, colaborativo, participativo y autónomo en el campo de la Matemática
(Camus et al., 2022). Se espera que el producto final beneficie tanto a los estudiantes como a los
docentes del área de Matemáticas de la EGB (básica media) de una institución educativa
fiscomisional de la provincia del Azuay. En suma, el trabajo se orienta a que los estudiantes
puedan consolidar sus habilidades por medio de actividades interactivas y la plataforma dote a
los docentes de nuevas herramientas que dinamicen sus clases, evalúen de manera efectiva y
actualicen sus conocimientos tecnológicos.
MATERIALES Y MÉTODOS
El presente estudio se enmarcó en el enfoque cualitativo con un paradigma interpretativo,
que se empleó para explorar y comprender tanto las experiencias como las perspectivas de los
actores educativos involucrados (la docente y representantes legales) con relación a la enseñanza
y aprendizaje de las cuatro operaciones básicas con números naturales en estudiantes de 9 a 11
años. La investigación fue de tipo descriptivo, dado que su alcance se basó en caracterizar y
detallar las particularidades de la enseñanza aprendizaje de la Matemática, para posteriormente,
diseñar el EVA Moodle que se presenta como propuesta sin aplicación e intervención en esta
etapa. El diseño del estudio corresponde a un Estudio de Caso. Las fases secuenciales de esta
investigación acorde a los aportes de Yin (2014) son: 1) planteamiento del problema; 2) revisión
conocimiento, al tiempo que aseguran el aprendizaje en horas de clase o fuera de ella con
actividades autónomas. Evidentemente las plataformas digitales han revolucionado los sistemas
educativos a nivel mundial, por lo que hoy en día es imposible imaginar la educación sin el uso
de las herramientas tecnológicas.
Investigaciones recientes respaldan la efectividad de un EVA en el fortalecimiento de las
operaciones básicas con números naturales. Por ejemplo, Calderón et al. (2022) concluyen que el
uso de las TIC para la enseñanza de operaciones básicas impacta positivamente en la forma de
resolver problemas matemáticos. Un EVA desarrolla habilidades lógico-matemáticas,
contribuyen al proceso didáctico del proceso de aprendizaje de las operaciones básicas,
promueven un aprendizaje más sólido en estudiantes de primaria y pueden adaptarse a las
necesidades educativas actuales (Corrales, 2021; González y Granera, 2021; Ruiz et al., 2023).
Los autores destacan su aporte favorable y sugieren adoptarlos en la enseñanza de la Matemática.
En consecuencia, un EVA mediado por Moodle facilita nuevas formas de enseñar y aprender el
contenido de las cuatro operaciones básicas con números naturales.
La viabilidad del estudio se apoya en la posibilidad para diseñar las actividades acordes
al nivel educativo y las condiciones factibles de la institución para posteriormente implementar
la propuesta. Se destaca la capacidad de Moodle para ofrecer experiencias de aprendizaje
dinámicas y adaptadas a las necesidades individuales de los estudiantes, a fin de conseguir un
aprendizaje constructivista, colaborativo, participativo y autónomo en el campo de la Matemática
(Camus et al., 2022). Se espera que el producto final beneficie tanto a los estudiantes como a los
docentes del área de Matemáticas de la EGB (básica media) de una institución educativa
fiscomisional de la provincia del Azuay. En suma, el trabajo se orienta a que los estudiantes
puedan consolidar sus habilidades por medio de actividades interactivas y la plataforma dote a
los docentes de nuevas herramientas que dinamicen sus clases, evalúen de manera efectiva y
actualicen sus conocimientos tecnológicos.
MATERIALES Y MÉTODOS
El presente estudio se enmarcó en el enfoque cualitativo con un paradigma interpretativo,
que se empleó para explorar y comprender tanto las experiencias como las perspectivas de los
actores educativos involucrados (la docente y representantes legales) con relación a la enseñanza
y aprendizaje de las cuatro operaciones básicas con números naturales en estudiantes de 9 a 11
años. La investigación fue de tipo descriptivo, dado que su alcance se basó en caracterizar y
detallar las particularidades de la enseñanza aprendizaje de la Matemática, para posteriormente,
diseñar el EVA Moodle que se presenta como propuesta sin aplicación e intervención en esta
etapa. El diseño del estudio corresponde a un Estudio de Caso. Las fases secuenciales de esta
investigación acorde a los aportes de Yin (2014) son: 1) planteamiento del problema; 2) revisión
Vol. 12/ Núm. 3 2025 pág. 4266
de literatura; 3) obtención de datos; 4) análisis global – profundo; 5) formulación de conclusiones
generales.
La exploración incluyó a la docente de la asignatura de Matemática y a diez (10)
representantes legales de la institución educativa en cuestión. Se emplearon técnicas e
instrumentos para la recolección de datos. A nivel interno, se aplicó una encuesta complementada
con una entrevista semiestructurada a la docente, y a nivel externo, se realizó una encuesta dirigida
a los representantes legales para identificar las principales causas y consecuencias del objeto de
estudio. Tras los hallazgos iniciales en torno al proceso de enseñanza aprendizaje, surgió la
necesidad de brindar una propuesta de EVA para fortalecer sus conocimientos en operaciones
básicas con números naturales.
A fin de asegurar la pertinencia y efectividad de la propuesta EVA Moodle, esta se
sometió al proceso de validación mediante juicio de expertos, lo que permitió obtener una
evaluación cualitativa. Cabe mencionar que el conocimiento generado no se considera, de ninguna
manera, una verdad absoluta, sino una interpretación estimable y contextualizada de la visión
construida por los participantes de la investigación, tampoco se pretende generalizar los hallazgos
a otras poblaciones.
RESULTADOS
En este apartado, se exponen los principales resultados a los que se arribó luego de haber
aplicado los instrumentos de recolección de datos. En primera instancia, se realizó el análisis de
la entrevista y de la encuesta que fueron aplicadas a la docente de la asignatura de Matemáticas.
Posteriormente, se presentan los resultados obtenidos al aplicar la encuesta a los representantes
legales
Resultados en torno al proceso de enseñanza aprendizaje acorde al criterio de la docente de
Matemáticas
En relación a la primera categoría de estudio correspondiente al aprendizaje de las
operaciones básicas la docente afirmó que los estudiantes de 9 a 11 años presentan dificultades
procedimentales, especialmente en el valor posicional de los números naturales, el dominio de las
tablas de multiplicar y la resolución de divisiones, lo que se convirtió en un punto de partida para
una intervención pedagógica. Respecto a la resolución de problemas de operaciones básicas con
números naturales mencionó que la compresión del problema es un desafío, por lo que utiliza
varias estrategias como la lectura activa guiada y el subrayado de palabras clave. También indicó
que, en ocasiones los estudiantes reconocen la operación básica que permite solucionar el
problema, sin embargo, cometen errores en el desarrollo de la operación (posibles debilidades en
el cálculo matemático). Esto demostró que la resolución de problemas con operaciones básicas
no es solo cuestión de aplicar algoritmos, sino de comprender el contexto y relacionarlos con la
vida cotidiana para aumentar el interés.
de literatura; 3) obtención de datos; 4) análisis global – profundo; 5) formulación de conclusiones
generales.
La exploración incluyó a la docente de la asignatura de Matemática y a diez (10)
representantes legales de la institución educativa en cuestión. Se emplearon técnicas e
instrumentos para la recolección de datos. A nivel interno, se aplicó una encuesta complementada
con una entrevista semiestructurada a la docente, y a nivel externo, se realizó una encuesta dirigida
a los representantes legales para identificar las principales causas y consecuencias del objeto de
estudio. Tras los hallazgos iniciales en torno al proceso de enseñanza aprendizaje, surgió la
necesidad de brindar una propuesta de EVA para fortalecer sus conocimientos en operaciones
básicas con números naturales.
A fin de asegurar la pertinencia y efectividad de la propuesta EVA Moodle, esta se
sometió al proceso de validación mediante juicio de expertos, lo que permitió obtener una
evaluación cualitativa. Cabe mencionar que el conocimiento generado no se considera, de ninguna
manera, una verdad absoluta, sino una interpretación estimable y contextualizada de la visión
construida por los participantes de la investigación, tampoco se pretende generalizar los hallazgos
a otras poblaciones.
RESULTADOS
En este apartado, se exponen los principales resultados a los que se arribó luego de haber
aplicado los instrumentos de recolección de datos. En primera instancia, se realizó el análisis de
la entrevista y de la encuesta que fueron aplicadas a la docente de la asignatura de Matemáticas.
Posteriormente, se presentan los resultados obtenidos al aplicar la encuesta a los representantes
legales
Resultados en torno al proceso de enseñanza aprendizaje acorde al criterio de la docente de
Matemáticas
En relación a la primera categoría de estudio correspondiente al aprendizaje de las
operaciones básicas la docente afirmó que los estudiantes de 9 a 11 años presentan dificultades
procedimentales, especialmente en el valor posicional de los números naturales, el dominio de las
tablas de multiplicar y la resolución de divisiones, lo que se convirtió en un punto de partida para
una intervención pedagógica. Respecto a la resolución de problemas de operaciones básicas con
números naturales mencionó que la compresión del problema es un desafío, por lo que utiliza
varias estrategias como la lectura activa guiada y el subrayado de palabras clave. También indicó
que, en ocasiones los estudiantes reconocen la operación básica que permite solucionar el
problema, sin embargo, cometen errores en el desarrollo de la operación (posibles debilidades en
el cálculo matemático). Esto demostró que la resolución de problemas con operaciones básicas
no es solo cuestión de aplicar algoritmos, sino de comprender el contexto y relacionarlos con la
vida cotidiana para aumentar el interés.
Vol. 12/ Núm. 3 2025 pág. 4267
Por otro lado, la docente identificó errores conceptuales comunes en la resta y la división,
los cuales atribuyó a la memorización mecánica de los algoritmos y resaltó la necesidad de una
enseñanza que priorice la reflexión crítica y de pensamiento lógico matemático. Por lo anterior,
sugirió una progresión cuidadosa de la enseñanza que inicia con la suma y la resta —son
operaciones más concretas— y luego avanzar hacia la multiplicación —requiere la memorización
de las tablas— y la división —es la más abstracta—. Al mismo tiempo, reconoció la importancia
del apoyo de la familia en el aprendizaje de los estudiantes, puesto que la participación de los
representantes puede reforzar el aprendizaje y crear un ambiente de apoyo.
En relación a la segunda categoría de estudio que refiere al Entorno Virtual de
Aprendizaje (EVA) para el fortalecimiento de las operaciones básicas de números naturales, la
docente reconoció los beneficios de la tecnología como medio de apoyo en el aprendizaje de las
cuatro operaciones básicas, sin reemplazar o descuidar el desarrollo de las habilidades de
pensamiento matemático. Explicó que la implementación del EVA puede ser beneficioso para el
aprendizaje de las cuatro operaciones básicas en estudiantes de 9 a 11 años. También, expresó el
potencial que tienen los EVA alojados en la web al proporcionar interactividad, personalización
del aprendizaje y adaptación a las necesidades de los estudiantes. De acuerdo con el criterio de la
docente, un EVA contiene herramientas multimedia para un aprendizaje diverso, actividades
interactivas para el compromiso del estudiante, herramientas de comunicación y mecanismos de
retroalimentación para un aprendizaje efectivo.
Dentro de los beneficios describió su accesibilidad a los contenidos y herramientas
educativas digitales, la autonomía del estudiante, la evaluación formativa-sumativa y la
comunicación e interacción. En este último aspecto, destacó la importancia de las herramientas
de comunicación dentro de los EVA por su utilidad para fomentar la colaboración, la participación
activa de los estudiantes y el refuerzo pedagógico. Además, señaló que al combinar herramientas
de comunicación sincrónicas y asincrónicas se atiende a las diversas necesidades y preferencias
de los estudiantes. En cuanto a la evaluación, propuso el uso de herramientas interactivas y
autocalificadas como cuestionarios gamificados, que brinden retroalimentación inmediata para
que los estudiantes identifiquen los errores y los corrijan. También indicó que las evaluaciones
deben ser prácticas o por competencias, donde desarrollen habilidades de resolución de problemas
con un enfoque pedagógico orientado a la mejora continua del estudiante.
En torno a la participación, la docente propuso estrategias para motivar y comprometer a
los estudiantes en el aprendizaje de las operaciones básicas dentro de un EVA. Señaló que los
retos matemáticos colaborativos son una manera de fomentar el trabajo en equipo y la resolución
conjunta de problemas, acompañados de mini concursos virtuales y premios simbólicos como
herramientas para gamificar el aprendizaje. Para lograrlo, destacó que es importante pensar en el
diseño visual, el cual debe ser atractivo y dinámico para los niños, con colores claros y personajes
animados que capten la atención. Finalmente, recomendó implementar íconos grandes y claros
Por otro lado, la docente identificó errores conceptuales comunes en la resta y la división,
los cuales atribuyó a la memorización mecánica de los algoritmos y resaltó la necesidad de una
enseñanza que priorice la reflexión crítica y de pensamiento lógico matemático. Por lo anterior,
sugirió una progresión cuidadosa de la enseñanza que inicia con la suma y la resta —son
operaciones más concretas— y luego avanzar hacia la multiplicación —requiere la memorización
de las tablas— y la división —es la más abstracta—. Al mismo tiempo, reconoció la importancia
del apoyo de la familia en el aprendizaje de los estudiantes, puesto que la participación de los
representantes puede reforzar el aprendizaje y crear un ambiente de apoyo.
En relación a la segunda categoría de estudio que refiere al Entorno Virtual de
Aprendizaje (EVA) para el fortalecimiento de las operaciones básicas de números naturales, la
docente reconoció los beneficios de la tecnología como medio de apoyo en el aprendizaje de las
cuatro operaciones básicas, sin reemplazar o descuidar el desarrollo de las habilidades de
pensamiento matemático. Explicó que la implementación del EVA puede ser beneficioso para el
aprendizaje de las cuatro operaciones básicas en estudiantes de 9 a 11 años. También, expresó el
potencial que tienen los EVA alojados en la web al proporcionar interactividad, personalización
del aprendizaje y adaptación a las necesidades de los estudiantes. De acuerdo con el criterio de la
docente, un EVA contiene herramientas multimedia para un aprendizaje diverso, actividades
interactivas para el compromiso del estudiante, herramientas de comunicación y mecanismos de
retroalimentación para un aprendizaje efectivo.
Dentro de los beneficios describió su accesibilidad a los contenidos y herramientas
educativas digitales, la autonomía del estudiante, la evaluación formativa-sumativa y la
comunicación e interacción. En este último aspecto, destacó la importancia de las herramientas
de comunicación dentro de los EVA por su utilidad para fomentar la colaboración, la participación
activa de los estudiantes y el refuerzo pedagógico. Además, señaló que al combinar herramientas
de comunicación sincrónicas y asincrónicas se atiende a las diversas necesidades y preferencias
de los estudiantes. En cuanto a la evaluación, propuso el uso de herramientas interactivas y
autocalificadas como cuestionarios gamificados, que brinden retroalimentación inmediata para
que los estudiantes identifiquen los errores y los corrijan. También indicó que las evaluaciones
deben ser prácticas o por competencias, donde desarrollen habilidades de resolución de problemas
con un enfoque pedagógico orientado a la mejora continua del estudiante.
En torno a la participación, la docente propuso estrategias para motivar y comprometer a
los estudiantes en el aprendizaje de las operaciones básicas dentro de un EVA. Señaló que los
retos matemáticos colaborativos son una manera de fomentar el trabajo en equipo y la resolución
conjunta de problemas, acompañados de mini concursos virtuales y premios simbólicos como
herramientas para gamificar el aprendizaje. Para lograrlo, destacó que es importante pensar en el
diseño visual, el cual debe ser atractivo y dinámico para los niños, con colores claros y personajes
animados que capten la atención. Finalmente, recomendó implementar íconos grandes y claros
Vol. 12/ Núm. 3 2025 pág. 4268
para facilitar la navegación en el EVA; usar un lenguaje claro, incorporar recursos visuales
atractivos (como videos y juegos), integrar actividades lúdicas y evaluativas, cuidando siempre la
accesibilidad, la organización lógica del contenido y la variedad de las tareas.
Resultados del proceso de enseñanza aprendizaje desde la perspectiva de los representantes
legales
Seguidamente, se presentan los resultados obtenidos de la encuesta aplicada a los
representantes legales de los estudiantes. Cabe destacar que, para cada categoría de estudio, se
seleccionaron cuatro preguntas que aportaron datos importantes que sirvieron de contrataste con
lo que enunció la docente.
Al indagar sobre las dificultades en el aprendizaje de las operaciones básicas más de la
mitad de los representantes legales (60%) no han identificado en sus representados presenten
dificultades al resolver ejercicios de las cuatro operaciones básicas con números naturales. Sin
embargo, el resto de encuestados (40%) reportaron dificultades, lo que significa que hay un grupo
de estudiantes que podría presentar bajo dominio de las tablas de multiplicar, falta de comprensión
de conceptos de las operaciones básicas y del valor posicional de un número natural. Es
importante notar que esta es la percepción de los padres, la misma que puede, o no, coincidir con
el desempeño real de los estudiantes.
Respecto a las dificultades y errores comunes al resolver problemas con operaciones
básicas los hallazgos demuestran una dispersión entre las respuestas, tal como se refleja en la
Figura 1.
Figura 1
Errores identificados en los estudiantes al resolver problemas con operaciones básicas según los
representantes legales
La figura refleja que cerca de la mitad de los representantes legales identificaron en sus
representados presentan dificultades en la comprensión y en la extracción de los datos que guíen
hacia la solución del problema (importancia de las habilidades de comprensión lectora y el
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
Dificultad para
entender el
problema y extraer
los datos
Dificultad para
entender qué
operación deben
usar
Errores al realizar
los cálculos
Errores al explicar
cómo resolvió el
problemas
para facilitar la navegación en el EVA; usar un lenguaje claro, incorporar recursos visuales
atractivos (como videos y juegos), integrar actividades lúdicas y evaluativas, cuidando siempre la
accesibilidad, la organización lógica del contenido y la variedad de las tareas.
Resultados del proceso de enseñanza aprendizaje desde la perspectiva de los representantes
legales
Seguidamente, se presentan los resultados obtenidos de la encuesta aplicada a los
representantes legales de los estudiantes. Cabe destacar que, para cada categoría de estudio, se
seleccionaron cuatro preguntas que aportaron datos importantes que sirvieron de contrataste con
lo que enunció la docente.
Al indagar sobre las dificultades en el aprendizaje de las operaciones básicas más de la
mitad de los representantes legales (60%) no han identificado en sus representados presenten
dificultades al resolver ejercicios de las cuatro operaciones básicas con números naturales. Sin
embargo, el resto de encuestados (40%) reportaron dificultades, lo que significa que hay un grupo
de estudiantes que podría presentar bajo dominio de las tablas de multiplicar, falta de comprensión
de conceptos de las operaciones básicas y del valor posicional de un número natural. Es
importante notar que esta es la percepción de los padres, la misma que puede, o no, coincidir con
el desempeño real de los estudiantes.
Respecto a las dificultades y errores comunes al resolver problemas con operaciones
básicas los hallazgos demuestran una dispersión entre las respuestas, tal como se refleja en la
Figura 1.
Figura 1
Errores identificados en los estudiantes al resolver problemas con operaciones básicas según los
representantes legales
La figura refleja que cerca de la mitad de los representantes legales identificaron en sus
representados presentan dificultades en la comprensión y en la extracción de los datos que guíen
hacia la solución del problema (importancia de las habilidades de comprensión lectora y el
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
Dificultad para
entender el
problema y extraer
los datos
Dificultad para
entender qué
operación deben
usar
Errores al realizar
los cálculos
Errores al explicar
cómo resolvió el
problemas
Vol. 12/ Núm. 3 2025 pág. 4269
análisis). Se deduce que existen dificultades al traducir el lenguaje escrito a un lenguaje
matemático, comprender la información en el problema y decidir qué datos son necesarios e
innecesarios para llegar a una solución. Asimismo, un poco más de la cuarta parte de los
representantes legales indicaron que sus representados muestran dificultades para entender qué
operación básica deben usar para solucionar un determinado problema matemático. Finalmente,
un porcentaje considerable ha identificado dificultad al realizar cálculos con operaciones básicas.
La falta de dominio fundamentado en las dificultades que los representantes como actores
cercanos de los discentes han identificado se manifestaría en repercusiones académicas y
personales. Los bajos resultados en la evaluación de los aprendizajes sobre operaciones básicas
con números naturales es la consecuencia más próxima, sin embargo, el alcance en su interacción
social y la repercusión práctica que limita el uso del aprendizaje en situaciones cotidianas están
comprometidas. Es decir, las diversas complicaciones aunadas a lo mencionado por la docente
reflejan la necesidad de que los estudiantes reciban apoyo para mitigar los efectos negativos que
conlleva no dominar un aprendizaje de relevancia.
Al respecto, las respuestas obtenidas sobre la aplicación de operaciones básicas en
situaciones cotidianas reflejan que 80%) de los representantes consideraron que sus representados
tienen una “buena” capacidad para aplicar las operaciones básicas en situaciones cotidianas.
Mientras que menos de la cuarta parte (20%) ubicaron su respuesta en “regular”. Los datos
evidencian que los estudiantes utilizan los aprendizajes de operaciones básicas en la resolución
de problemas cotidianos, por ejemplo, calcular el vuelto por una compra, calcular el precio de
varios objetos, repartir comida entre las personas, etc. Estos resultados son contradictorios debido
a que en las dificultades y errores indagados previamente se enunció cierto grado de complejidad,
por ende, no resulta coherente un dominio práctico que alegan los representantes.
Los resultados referentes a las estrategias de resolución de problemas matemáticos con
operaciones básicas muestran una tendencia predominante al uso del papel y lápiz. Mientras que
las otras opciones son mínimamente usadas. En la Figura 2 se aprecia detalladamente el porcentaje
correspondiente a cada respuesta.
análisis). Se deduce que existen dificultades al traducir el lenguaje escrito a un lenguaje
matemático, comprender la información en el problema y decidir qué datos son necesarios e
innecesarios para llegar a una solución. Asimismo, un poco más de la cuarta parte de los
representantes legales indicaron que sus representados muestran dificultades para entender qué
operación básica deben usar para solucionar un determinado problema matemático. Finalmente,
un porcentaje considerable ha identificado dificultad al realizar cálculos con operaciones básicas.
La falta de dominio fundamentado en las dificultades que los representantes como actores
cercanos de los discentes han identificado se manifestaría en repercusiones académicas y
personales. Los bajos resultados en la evaluación de los aprendizajes sobre operaciones básicas
con números naturales es la consecuencia más próxima, sin embargo, el alcance en su interacción
social y la repercusión práctica que limita el uso del aprendizaje en situaciones cotidianas están
comprometidas. Es decir, las diversas complicaciones aunadas a lo mencionado por la docente
reflejan la necesidad de que los estudiantes reciban apoyo para mitigar los efectos negativos que
conlleva no dominar un aprendizaje de relevancia.
Al respecto, las respuestas obtenidas sobre la aplicación de operaciones básicas en
situaciones cotidianas reflejan que 80%) de los representantes consideraron que sus representados
tienen una “buena” capacidad para aplicar las operaciones básicas en situaciones cotidianas.
Mientras que menos de la cuarta parte (20%) ubicaron su respuesta en “regular”. Los datos
evidencian que los estudiantes utilizan los aprendizajes de operaciones básicas en la resolución
de problemas cotidianos, por ejemplo, calcular el vuelto por una compra, calcular el precio de
varios objetos, repartir comida entre las personas, etc. Estos resultados son contradictorios debido
a que en las dificultades y errores indagados previamente se enunció cierto grado de complejidad,
por ende, no resulta coherente un dominio práctico que alegan los representantes.
Los resultados referentes a las estrategias de resolución de problemas matemáticos con
operaciones básicas muestran una tendencia predominante al uso del papel y lápiz. Mientras que
las otras opciones son mínimamente usadas. En la Figura 2 se aprecia detalladamente el porcentaje
correspondiente a cada respuesta.
Vol. 12/ Núm. 3 2025 pág. 4270
Figura 2
Estrategias de resolución de problemas con operaciones básicas
La figura representa que los algoritmos escritos son los más comunes, pues son usados
como recursos y estrategia para resolver problemas con operaciones básicas. Esto puede ocurrir,
posiblemente por la falta de confianza que tienen en sus habilidades de cálculo mental o la
seguridad que tienen en el registro escrito. Un poco menos de la cuarta parte de encuestados
identificaron que sus representados hacen cálculos mentales como estrategia en la solución de
problemas. Finalmente, dos grupos que representan aproximadamente menos de la cuarta parte
de los encuestados señalaron el empleo de recursos concretos y tecnológicos para resolver
problemas, particularmente emplean los dedos de sus manos y la calculadora. Un aspecto que se
ha omitido como estrategia es el uso de internet como una fuente de consulta o que permite el
acceso a recursos digitales.
Sobre la categoría en torno al EVA para el proceso de aprendizaje de las operaciones
básicas se demuestra cuán accesible sería su uso para los representados. Los resultados reflejaron
que el 20% concibieron al EVA como “muy fácil” de usar para sus representados. También, el
70% percibieron al EVA como fácil de usar. Las respuestas de estos dos grupos podrían estar
ligadas a que consideran que los niños y niñas en la actualidad poseen habilidades tecnológicas,
mismas que lo podrían ligar a la manipulación del teléfono móvil, competencias en la búsqueda
de información, redes sociales, etc. Finalmente, un 10% de los encuestados percibe como “difícil
de usar”, ese resultado quizá está mediado por conocimiento de que sus representados carecen de
habilidades y de recursos tecnológicos que les permita acceder y manipular los EVEA sin
inconvenientes.
Referente al aprendizaje de operaciones básicas mediante clases virtuales se evidenció
que la mitad de los representantes consideraron que un docente, mediante cuestionarios en línea,
puede averiguar los aprendizajes sobre las operaciones básicas adquiridas en las clases. La otra
mitad de encuestados reflexionaron que, un docente puede averiguar los aprendizajes sobre
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
Hace los
cálculos
mentalmente
Usa papel y
lápiz para
escribir los
cálculos
Usa los dedos u
otros objetos
para contar
Usa una
calculadora
Investiga en
internet
Figura 2
Estrategias de resolución de problemas con operaciones básicas
La figura representa que los algoritmos escritos son los más comunes, pues son usados
como recursos y estrategia para resolver problemas con operaciones básicas. Esto puede ocurrir,
posiblemente por la falta de confianza que tienen en sus habilidades de cálculo mental o la
seguridad que tienen en el registro escrito. Un poco menos de la cuarta parte de encuestados
identificaron que sus representados hacen cálculos mentales como estrategia en la solución de
problemas. Finalmente, dos grupos que representan aproximadamente menos de la cuarta parte
de los encuestados señalaron el empleo de recursos concretos y tecnológicos para resolver
problemas, particularmente emplean los dedos de sus manos y la calculadora. Un aspecto que se
ha omitido como estrategia es el uso de internet como una fuente de consulta o que permite el
acceso a recursos digitales.
Sobre la categoría en torno al EVA para el proceso de aprendizaje de las operaciones
básicas se demuestra cuán accesible sería su uso para los representados. Los resultados reflejaron
que el 20% concibieron al EVA como “muy fácil” de usar para sus representados. También, el
70% percibieron al EVA como fácil de usar. Las respuestas de estos dos grupos podrían estar
ligadas a que consideran que los niños y niñas en la actualidad poseen habilidades tecnológicas,
mismas que lo podrían ligar a la manipulación del teléfono móvil, competencias en la búsqueda
de información, redes sociales, etc. Finalmente, un 10% de los encuestados percibe como “difícil
de usar”, ese resultado quizá está mediado por conocimiento de que sus representados carecen de
habilidades y de recursos tecnológicos que les permita acceder y manipular los EVEA sin
inconvenientes.
Referente al aprendizaje de operaciones básicas mediante clases virtuales se evidenció
que la mitad de los representantes consideraron que un docente, mediante cuestionarios en línea,
puede averiguar los aprendizajes sobre las operaciones básicas adquiridas en las clases. La otra
mitad de encuestados reflexionaron que, un docente puede averiguar los aprendizajes sobre
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
Hace los
cálculos
mentalmente
Usa papel y
lápiz para
escribir los
cálculos
Usa los dedos u
otros objetos
para contar
Usa una
calculadora
Investiga en
internet
Vol. 12/ Núm. 3 2025 pág. 4271
operaciones básicas mediante juegos interactivos en línea. Se deduce que los representantes son
conscientes que todo proceso de enseñanza aprendizaje de operaciones básicas deben ser
evaluados con miras de realizar correcciones en el proceso educativo.
La comunicación en el proceso de enseñanza aprendizaje de operaciones básicas es
relevante y clave. El 50% de los encuestados señalaron que la comunicación asertiva entre el
docente y estudiantes, facilita una mejor explicación de contenidos sobre operaciones básicas con
números naturales que estén parcialmente consolidados o son poco entendidos por los estudiantes.
Otro grupo de representantes compuesto por el 40% consideraron que la comunicación entre el
que enseñanza y aprende, permite a los estudiantes solventar sus dudas e inquietudes sobre
conceptos y procedimientos sobre operaciones básicas. Finalmente, un grupo minoritario (10%)
indicaron que a través del acto comunicativo el docente puede conocer la complejidad del
aprendizaje de las operaciones básicas con números naturales, lo que le permite planificar
actividades de aprendizaje de acuerdo a las necesidades del grupo.
Finalmente, al incursionar en las expectativas en torno a la enseñanza de las operaciones
básicas con el uso de herramientas tecnológicas y digitales se evidenció que los representantes
plasmaron que las herramientas tecnológicas y digitales mejoran la comprensión de las
operaciones básicas con números naturales, que el aprendizaje requiere ser atractivo y relevante
y que debe caracterizarse por ser de apoyo para fortalecer el aprendizaje de operaciones
matemáticas básicas. En definitiva, los resultados señalaron que los representantes legales
conocen el potencial de la tecnología para hacer el aprendizaje más interactivo, personalizado y
adaptado a las necesidades de los estudiantes.
Tras la identificación de las dificultades en el aprendizaje de las operaciones básicas con
números naturales en estudiantes de 9 a 11 años, se procedió a diseñar una propuesta de EVA
Moodle. El EVA Moodle es una plataforma virtual concebida como un recurso pedagógico que
fortalece el aprendizaje de las operaciones básicas, cuenta con diferentes actividades de
aprendizaje pedagógicamente estructurados para interactuar, participar, comunicar y aprender y
con ello fortalecer el alcance de Destrezas con Criterio de Desempeño (DCD) relacionadas con
las operaciones básicas con números naturales (Ramos y Macahuachi, 2021).
El EVA Moodle se fundamenta en dos teorías de aprendizaje reconocidas en el ámbito
educativo. En primer lugar, el constructivismo en la que Piaget, Vygotsky y Ausubel consideran
al aprendizaje como un proceso que implica el desarrollo de habilidades cognitivas y afectivas a
través de diferentes niveles de maduración. También, se destaca la relevancia del proceso de
asimilación y acomodación de la información recibida por el estudiante de una manera
significativa en interacción constante con sus docentes y compañeros. Por lo tanto, el proceso
debe partir de lo individual y arribar a la integración con el medio social, con la finalidad de que
los estudiantes sean constructores activos de su propio conocimiento y protagonistas de su
aprendizaje (Ortiz, 2015).
operaciones básicas mediante juegos interactivos en línea. Se deduce que los representantes son
conscientes que todo proceso de enseñanza aprendizaje de operaciones básicas deben ser
evaluados con miras de realizar correcciones en el proceso educativo.
La comunicación en el proceso de enseñanza aprendizaje de operaciones básicas es
relevante y clave. El 50% de los encuestados señalaron que la comunicación asertiva entre el
docente y estudiantes, facilita una mejor explicación de contenidos sobre operaciones básicas con
números naturales que estén parcialmente consolidados o son poco entendidos por los estudiantes.
Otro grupo de representantes compuesto por el 40% consideraron que la comunicación entre el
que enseñanza y aprende, permite a los estudiantes solventar sus dudas e inquietudes sobre
conceptos y procedimientos sobre operaciones básicas. Finalmente, un grupo minoritario (10%)
indicaron que a través del acto comunicativo el docente puede conocer la complejidad del
aprendizaje de las operaciones básicas con números naturales, lo que le permite planificar
actividades de aprendizaje de acuerdo a las necesidades del grupo.
Finalmente, al incursionar en las expectativas en torno a la enseñanza de las operaciones
básicas con el uso de herramientas tecnológicas y digitales se evidenció que los representantes
plasmaron que las herramientas tecnológicas y digitales mejoran la comprensión de las
operaciones básicas con números naturales, que el aprendizaje requiere ser atractivo y relevante
y que debe caracterizarse por ser de apoyo para fortalecer el aprendizaje de operaciones
matemáticas básicas. En definitiva, los resultados señalaron que los representantes legales
conocen el potencial de la tecnología para hacer el aprendizaje más interactivo, personalizado y
adaptado a las necesidades de los estudiantes.
Tras la identificación de las dificultades en el aprendizaje de las operaciones básicas con
números naturales en estudiantes de 9 a 11 años, se procedió a diseñar una propuesta de EVA
Moodle. El EVA Moodle es una plataforma virtual concebida como un recurso pedagógico que
fortalece el aprendizaje de las operaciones básicas, cuenta con diferentes actividades de
aprendizaje pedagógicamente estructurados para interactuar, participar, comunicar y aprender y
con ello fortalecer el alcance de Destrezas con Criterio de Desempeño (DCD) relacionadas con
las operaciones básicas con números naturales (Ramos y Macahuachi, 2021).
El EVA Moodle se fundamenta en dos teorías de aprendizaje reconocidas en el ámbito
educativo. En primer lugar, el constructivismo en la que Piaget, Vygotsky y Ausubel consideran
al aprendizaje como un proceso que implica el desarrollo de habilidades cognitivas y afectivas a
través de diferentes niveles de maduración. También, se destaca la relevancia del proceso de
asimilación y acomodación de la información recibida por el estudiante de una manera
significativa en interacción constante con sus docentes y compañeros. Por lo tanto, el proceso
debe partir de lo individual y arribar a la integración con el medio social, con la finalidad de que
los estudiantes sean constructores activos de su propio conocimiento y protagonistas de su
aprendizaje (Ortiz, 2015).
Vol. 12/ Núm. 3 2025 pág. 4272
Siemens (2004, como se citó en Gutiérrez, 2012) manifestó que el constructivismo
contiene sus limitaciones en relación al uso de la tecnología, por ello esta propuesta se
complementó con el conectivismo, que se define como una teoría de aprendizaje para la era
digital. Contribuye a la consolidación de un escenario innovador donde la tecnología juega un rol
significativo en los procesos de enseñanza y aprendizaje. En este mismo sentido, el autor reconoce
que estos procesos pueden ser caóticos, continuos, complejos o conectivos y ocurren en diversos
espacios. Asimismo, explica que el aprendizaje está ligado a la conexión especializada de redes,
nodos y fuentes de información que necesitan mantenerse y alimentarse para luego seleccionar
qué aprender (toma de decisiones) y comprender el significado de la información receptada.
Siendo así, el objetivo de la propuesta educativa es fortalecer el aprendizaje de adición,
sustracción, multiplicación y división de números naturales hasta cuatro cifras, desarrollando
habilidades de cálculo mental y resolución de problemas en contextos cotidianos. Los elementos
de concreción curricular del EVA Moodle toman base el currículo 2016 de Matemáticas
establecido por el Ministerio de Educación del Ecuador. Se pretende fortalecer cuatro DCD de
Matemática de Básica Media, que pertenecen al bloque curricular Álgebra y funciones. El criterio
de evaluación es CE.M.3.1 que refiere al empleo de forma razonada la tecnología, estrategias de
cálculo y los algoritmos de la adición, sustracción, multiplicación y división de números naturales,
en el planteamiento y solución de problemas, la generación de sucesiones numéricas, la revisión
de procesos y la comprobación de resultados; explica con claridad los procesos utilizados
(Ministerio de Educación, 2016).
Las DCD acorde a lo expresado en el currículo por el Ministerio de Educación (2016) y
que se asumen en esta propuesta son tres. La primera refiere a la destreza M.3.1.7. que
corresponde a reconocer términos de la adición y sustracción, y calcular la suma o la diferencia
de números naturales. Reconocer términos y realizar multiplicaciones entre números naturales,
aplicando el algoritmo de la multiplicación (Ref. M.3.1.9). La segunda es reconocer términos y
realizar divisiones entre números naturales con residuo, con el dividendo mayor que el divisor,
aplicando el algoritmo correspondiente (Ref.: M.3.1.11). Mientras que la tercera implica resolver
problemas con el uso de operaciones básicas con números naturales e interpretar la solución
dentro del contexto del problema (Ref. M.3.1.13).
Los objetivos de aprendizaje que se proponen desarrollar son los siguientes: a) Reconocer
términos de la adición, sustracción, multiplicación y división de números naturales. b) Calcular
adicciones y sustracciones de números naturales de hasta cuatro cifras. c) Calcular
multiplicaciones de números naturales de hasta cuatro cifras aplicando el algoritmo
correspondiente. d) Calcular divisiones de números naturales con residuo de hasta cuatro cifras,
aplicando el algoritmo correspondiente. e) Resolver problemas cotidianos con el uso de
operaciones básicas con números naturales de hasta cuatro cifras e interpretar la solución dentro
Siemens (2004, como se citó en Gutiérrez, 2012) manifestó que el constructivismo
contiene sus limitaciones en relación al uso de la tecnología, por ello esta propuesta se
complementó con el conectivismo, que se define como una teoría de aprendizaje para la era
digital. Contribuye a la consolidación de un escenario innovador donde la tecnología juega un rol
significativo en los procesos de enseñanza y aprendizaje. En este mismo sentido, el autor reconoce
que estos procesos pueden ser caóticos, continuos, complejos o conectivos y ocurren en diversos
espacios. Asimismo, explica que el aprendizaje está ligado a la conexión especializada de redes,
nodos y fuentes de información que necesitan mantenerse y alimentarse para luego seleccionar
qué aprender (toma de decisiones) y comprender el significado de la información receptada.
Siendo así, el objetivo de la propuesta educativa es fortalecer el aprendizaje de adición,
sustracción, multiplicación y división de números naturales hasta cuatro cifras, desarrollando
habilidades de cálculo mental y resolución de problemas en contextos cotidianos. Los elementos
de concreción curricular del EVA Moodle toman base el currículo 2016 de Matemáticas
establecido por el Ministerio de Educación del Ecuador. Se pretende fortalecer cuatro DCD de
Matemática de Básica Media, que pertenecen al bloque curricular Álgebra y funciones. El criterio
de evaluación es CE.M.3.1 que refiere al empleo de forma razonada la tecnología, estrategias de
cálculo y los algoritmos de la adición, sustracción, multiplicación y división de números naturales,
en el planteamiento y solución de problemas, la generación de sucesiones numéricas, la revisión
de procesos y la comprobación de resultados; explica con claridad los procesos utilizados
(Ministerio de Educación, 2016).
Las DCD acorde a lo expresado en el currículo por el Ministerio de Educación (2016) y
que se asumen en esta propuesta son tres. La primera refiere a la destreza M.3.1.7. que
corresponde a reconocer términos de la adición y sustracción, y calcular la suma o la diferencia
de números naturales. Reconocer términos y realizar multiplicaciones entre números naturales,
aplicando el algoritmo de la multiplicación (Ref. M.3.1.9). La segunda es reconocer términos y
realizar divisiones entre números naturales con residuo, con el dividendo mayor que el divisor,
aplicando el algoritmo correspondiente (Ref.: M.3.1.11). Mientras que la tercera implica resolver
problemas con el uso de operaciones básicas con números naturales e interpretar la solución
dentro del contexto del problema (Ref. M.3.1.13).
Los objetivos de aprendizaje que se proponen desarrollar son los siguientes: a) Reconocer
términos de la adición, sustracción, multiplicación y división de números naturales. b) Calcular
adicciones y sustracciones de números naturales de hasta cuatro cifras. c) Calcular
multiplicaciones de números naturales de hasta cuatro cifras aplicando el algoritmo
correspondiente. d) Calcular divisiones de números naturales con residuo de hasta cuatro cifras,
aplicando el algoritmo correspondiente. e) Resolver problemas cotidianos con el uso de
operaciones básicas con números naturales de hasta cuatro cifras e interpretar la solución dentro
Vol. 12/ Núm. 3 2025 pág. 4273
del contexto del problema. f) Valorar el aprendizaje de las operaciones básicas con números
naturales en la solución de problemas cotidianos.
El último elemento de concreción curricular es el indicador de evaluación, en este caso
corresponde a aplicar estrategias de cálculo, los algoritmos de adiciones, sustracciones,
multiplicaciones y divisiones con números naturales en la solución de situaciones cotidianas
sencillas. (Ref. I.M.3.1.1) (Ministerio de Educación, 2016). Del cual se desprenden los
indicadores del logro:
• Reconoce términos de la adición y sustracción de números naturales.
• Reconoce los términos de la multiplicación entre números naturales.
• Reconoce los términos de la división entre números naturales.
• Calcula adiciones y sustracciones con números naturales
• Calcula la multiplicación entre números naturales, aplicando el algoritmo.
• Calcula la división entre números naturales, aplicando el algoritmo.
• Resuelve problemas sencillos con operaciones básicas de números naturales.
El EVA Moodle se organiza en seis secciones con la metáfora de “viaje espacial”. Se
inicia con el estudio de la operación menos compleja hacia la más compleja. La jerarquización de
las operaciones básicas con números naturales garantiza el aprendizaje de las mismas (Intriago,
2021). Cada una de las secciones contiene cuatro elementos clave: 1) Comprensión de los
conceptos de cada operación. 2) Introducción del algoritmo para conocerlo y aprenderlo a utilizar.
3) Práctica del algoritmo mediante actividades de pensamiento y aplicación de conocimientos. 4)
Consolidación del algoritmo al saber utilizarlo en situaciones o problemas cotidianos. De esta
manera, los estudiantes no solo memorizan, sino que se vuelven capaces de generar sus propios
procedimientos o estrategias de cálculo (Tekman Education, 2021). A continuación, se describen
las secciones del EVA Moodle, la organización secuencial, las actividades, los recursos utilizados
y la evaluación:
Sección 1 – Prepárense para despegar. Esta sección presenta la bienvenida a los
estudiantes al aprendizaje de operaciones básicas con números naturales. Cabe destacar que el
EVA Moodle es un aula virtual cuya finalidad es que el estudiante se divierta y fortalezca el
aprendizaje de las operaciones básicas. En este mismo espacio, se puede encontrar la presentación
general que consta de lo siguiente: el perfil de la docente, un foro de presentación donde todos
los estudiantes podrán participar para conocer aspectos importantes de sus compañeros de clase,
una ventana digital con recomendaciones o consejos para desarrollar el curso, una guía didáctica
para explorar el EVA Moodle y un video explicativo. En la parte final de esta sección, se explica
que el foro de dudas y la pestaña de avisos sirven como medio de comunicación, al igual que el
correo electrónico o el contacto telefónico. Lo anterior se fundamenta en Vargas (2021) quien
explica que la presentación es clave para proporcionar una conexión inicial con los estudiantes y
entregarles la información que necesitan para conocer el EVA Moodle.
del contexto del problema. f) Valorar el aprendizaje de las operaciones básicas con números
naturales en la solución de problemas cotidianos.
El último elemento de concreción curricular es el indicador de evaluación, en este caso
corresponde a aplicar estrategias de cálculo, los algoritmos de adiciones, sustracciones,
multiplicaciones y divisiones con números naturales en la solución de situaciones cotidianas
sencillas. (Ref. I.M.3.1.1) (Ministerio de Educación, 2016). Del cual se desprenden los
indicadores del logro:
• Reconoce términos de la adición y sustracción de números naturales.
• Reconoce los términos de la multiplicación entre números naturales.
• Reconoce los términos de la división entre números naturales.
• Calcula adiciones y sustracciones con números naturales
• Calcula la multiplicación entre números naturales, aplicando el algoritmo.
• Calcula la división entre números naturales, aplicando el algoritmo.
• Resuelve problemas sencillos con operaciones básicas de números naturales.
El EVA Moodle se organiza en seis secciones con la metáfora de “viaje espacial”. Se
inicia con el estudio de la operación menos compleja hacia la más compleja. La jerarquización de
las operaciones básicas con números naturales garantiza el aprendizaje de las mismas (Intriago,
2021). Cada una de las secciones contiene cuatro elementos clave: 1) Comprensión de los
conceptos de cada operación. 2) Introducción del algoritmo para conocerlo y aprenderlo a utilizar.
3) Práctica del algoritmo mediante actividades de pensamiento y aplicación de conocimientos. 4)
Consolidación del algoritmo al saber utilizarlo en situaciones o problemas cotidianos. De esta
manera, los estudiantes no solo memorizan, sino que se vuelven capaces de generar sus propios
procedimientos o estrategias de cálculo (Tekman Education, 2021). A continuación, se describen
las secciones del EVA Moodle, la organización secuencial, las actividades, los recursos utilizados
y la evaluación:
Sección 1 – Prepárense para despegar. Esta sección presenta la bienvenida a los
estudiantes al aprendizaje de operaciones básicas con números naturales. Cabe destacar que el
EVA Moodle es un aula virtual cuya finalidad es que el estudiante se divierta y fortalezca el
aprendizaje de las operaciones básicas. En este mismo espacio, se puede encontrar la presentación
general que consta de lo siguiente: el perfil de la docente, un foro de presentación donde todos
los estudiantes podrán participar para conocer aspectos importantes de sus compañeros de clase,
una ventana digital con recomendaciones o consejos para desarrollar el curso, una guía didáctica
para explorar el EVA Moodle y un video explicativo. En la parte final de esta sección, se explica
que el foro de dudas y la pestaña de avisos sirven como medio de comunicación, al igual que el
correo electrónico o el contacto telefónico. Lo anterior se fundamenta en Vargas (2021) quien
explica que la presentación es clave para proporcionar una conexión inicial con los estudiantes y
entregarles la información que necesitan para conocer el EVA Moodle.
Vol. 12/ Núm. 3 2025 pág. 4274
Posteriormente, se da a conocer los nombres de las secciones de aprendizaje que
continúan y donde se trabajan las cuatro operaciones básicas con números naturales:
- Sección 2. Planeta 1 - Suma: Para saber cuánto se tiene en total.
- Sección 3. Planeta 2 - Resta: Para saber cuánto queda o cuánto falta.
- Sección 4. Planeta 3 - Multiplicación: Para aprender a contar grupos grandes de forma
rápida.
- Sección 5. Planeta 4 - División: Para repartir cosas en partes iguales.
Cada planeta es un espacio de aprendizaje para el desarrollo de cada operación básica con
números naturales, donde el estudiante debe reforzar conceptos básicos, realizar cálculos escritos-
mentales, resolver ejercicios, problemas y desafíos matemáticos para dar cumplimiento a lo
mencionado por Tekman Education (2021). Cada sección se compone por juegos, presentaciones
de Genially y/o Gamma, videos interactivos y recursos gamificados tanto de autoría propia como
otros recursos tomados de la web: cuestionarios en Quizizz, juegos online en Genially, Celebriti,
Educaplay y Wordwall,
¿Por qué usar estos recursos de apoyo? Montalvo et al. (2022) señala que los juegos como
herramientas de aprendizaje no solo permiten enseñar y reforzar conocimientos, sino también
habilidades enfocadas en la resolución de problemas, la comunicación y la colaboración con el
uso de las TIC (cognitivismo). Por lo anterior, en las diferentes secciones, se plantean actividades
de carácter individual y grupal que generan interacción entre los estudiantes. La gamificación
inmersa en esta propuesta mediante Quizziz, Genially, Educaplay o Wordwall, motiva la acción,
la capacidad creativa, la crítica, el trabajo en equipo y la participación activa, con o sin la presencia
de un premio/recompensa. Al respecto, Gómez (2019) menciona que gamificar parte del
constructivismo al propiciar espacios lúdicos que convierten al estudiante en protagonista de su
aprendizaje.
En cuanto a las presentaciones y videos interactivos seleccionados para la propuesta
educativa, Rojas y Mora (2016) mencionan que son recursos que generan una experiencia
atractiva y facilitan la comprensión de los conceptos clave. Es por ello, que al final de cada sección
se proporcionan materiales de apoyo adicionales para el trabajo autónomo y la independencia del
aprendizaje (Vargas, 2021).
Sección 6 – Misión Cumplida: En esta última sección se presenta el desafío/misión final
que consta de una evaluación de conocimientos, un ejercicio de metacognición y una encuesta de
satisfacción. Todos ellos encaminados al cierre del curso para determinar: 1) el nivel de
conocimientos alcanzados de manera cuantitativa; 2) un proceso de autorreflexión cualitativo del
estudiante sobre su propio proceso de aprendizaje; 3) el grado de satisfacción del estudiantado
frente a lo aprendido en interacción con su docente y compañeros luego de la aplicación del EVA
Moodle (Alonso et al., 2012; Tesouro, 2005; Vargas, 2021).
Posteriormente, se da a conocer los nombres de las secciones de aprendizaje que
continúan y donde se trabajan las cuatro operaciones básicas con números naturales:
- Sección 2. Planeta 1 - Suma: Para saber cuánto se tiene en total.
- Sección 3. Planeta 2 - Resta: Para saber cuánto queda o cuánto falta.
- Sección 4. Planeta 3 - Multiplicación: Para aprender a contar grupos grandes de forma
rápida.
- Sección 5. Planeta 4 - División: Para repartir cosas en partes iguales.
Cada planeta es un espacio de aprendizaje para el desarrollo de cada operación básica con
números naturales, donde el estudiante debe reforzar conceptos básicos, realizar cálculos escritos-
mentales, resolver ejercicios, problemas y desafíos matemáticos para dar cumplimiento a lo
mencionado por Tekman Education (2021). Cada sección se compone por juegos, presentaciones
de Genially y/o Gamma, videos interactivos y recursos gamificados tanto de autoría propia como
otros recursos tomados de la web: cuestionarios en Quizizz, juegos online en Genially, Celebriti,
Educaplay y Wordwall,
¿Por qué usar estos recursos de apoyo? Montalvo et al. (2022) señala que los juegos como
herramientas de aprendizaje no solo permiten enseñar y reforzar conocimientos, sino también
habilidades enfocadas en la resolución de problemas, la comunicación y la colaboración con el
uso de las TIC (cognitivismo). Por lo anterior, en las diferentes secciones, se plantean actividades
de carácter individual y grupal que generan interacción entre los estudiantes. La gamificación
inmersa en esta propuesta mediante Quizziz, Genially, Educaplay o Wordwall, motiva la acción,
la capacidad creativa, la crítica, el trabajo en equipo y la participación activa, con o sin la presencia
de un premio/recompensa. Al respecto, Gómez (2019) menciona que gamificar parte del
constructivismo al propiciar espacios lúdicos que convierten al estudiante en protagonista de su
aprendizaje.
En cuanto a las presentaciones y videos interactivos seleccionados para la propuesta
educativa, Rojas y Mora (2016) mencionan que son recursos que generan una experiencia
atractiva y facilitan la comprensión de los conceptos clave. Es por ello, que al final de cada sección
se proporcionan materiales de apoyo adicionales para el trabajo autónomo y la independencia del
aprendizaje (Vargas, 2021).
Sección 6 – Misión Cumplida: En esta última sección se presenta el desafío/misión final
que consta de una evaluación de conocimientos, un ejercicio de metacognición y una encuesta de
satisfacción. Todos ellos encaminados al cierre del curso para determinar: 1) el nivel de
conocimientos alcanzados de manera cuantitativa; 2) un proceso de autorreflexión cualitativo del
estudiante sobre su propio proceso de aprendizaje; 3) el grado de satisfacción del estudiantado
frente a lo aprendido en interacción con su docente y compañeros luego de la aplicación del EVA
Moodle (Alonso et al., 2012; Tesouro, 2005; Vargas, 2021).
Vol. 12/ Núm. 3 2025 pág. 4275
En resumen, para cada operación básica se integró una combinación de contenidos y
recursos didácticos digitales. En el caso de los conceptos y propiedades se colocaron
explicaciones claras y concisas de la teoría más importante. Para los problemas y ejercicios, se
propusieron una variedad de situaciones problémicas desde las más básicas hasta las más
complejas, con la finalidad de que apliquen los conocimientos adquiridos y las estrategias de
cálculo mental o escrito. Es así que la propuesta se basa en la organización secuencial
denominada: Anticipación, Construcción y Consolidación (AAC), porque de acuerdo con Toledo
(2015), con esta estructura es posible direccionar de forma lógica el proceso de aprendizaje desde
el conocimiento previo de los estudiantes en la fase de anticipación (¿Qué sabemos?), para
posteriormente empezar a construir el nuevo conocimiento (¿Qué vamos a aprender?) y finalizar
en la consolidación, donde se sintetiza el tema abordado y se desarrolla una actividad que refuerce
el contenido (¿Qué aprendimos?).
En cuanto a la evaluación formativa, es importante mencionar que al término de cada
planeta los estudiantes tienen una actividad de consolidación que, según Trujillo et al. (2013), son
pequeñas tareas para el fortalecimiento de un aprendizaje/tema estudiado; en su mayoría, se
realiza en casa después de la clase. Además, esta misma evaluación se direcciona a la revisión y
retroalimentación constante de los recursos gamificados y los videos interactivos propuestos,
puesto que ayuda a mejorar el aprendizaje de forma continua (Llerena et al., 2017). En este punto
se contempla, también, el ejercicio de metacognición previamente explicado.
Como evaluación sumativa, está incluido un desafío final con retroalimentación
inmediata, que consta de un cuestionario práctico para valorar el nivel de logro de las destrezas
relacionadas con las cuatro operaciones básicas. Como se mencionó con anterioridad, Vargas
(2021) considera que este proceso es de suma relevancia para evaluar el grado de conocimiento
adquirido por los estudiantes al finalizar la implementación del EVA Moodle. Sin embargo, se
plantea que exista evaluación formativa durante todo el proceso mediante actividades de
metacognición como la que se planteó al final del desafío.
Finalmente, para efectuar la validación de la propuesta de intervención educativa, fueron
seleccionados cuatro docentes expertos con una trayectoria de más de diez años de experiencia
en la enseñanza de la Matemática en el nivel de Educación General Básica y que cuentan con
sólidos conocimientos pedagógicos en el área de la Matemática. Mediante una rúbrica cualitativa,
los docentes expertos evaluaron el EVA Moodle para el fortalecimiento de operaciones básicas
con números naturales en estudiantes de 9 a 11 años, bajos los siguientes criterios: claridad de los
objetivos, coherencia de los contenidos de cada sección, conveniencia de los recursos educativos
digitales planteadas dentro del EVA Moodle y el diseño de la plataforma. A continuación, se
presentan los principales resultados de la evaluación de la propuesta educativa:
El experto 1 con una experiencia de 10 años, manifestó que al revisar y navegar en la
plataforma educativa EVA Moodle, no era necesario hacer modificaciones en la propuesta para
En resumen, para cada operación básica se integró una combinación de contenidos y
recursos didácticos digitales. En el caso de los conceptos y propiedades se colocaron
explicaciones claras y concisas de la teoría más importante. Para los problemas y ejercicios, se
propusieron una variedad de situaciones problémicas desde las más básicas hasta las más
complejas, con la finalidad de que apliquen los conocimientos adquiridos y las estrategias de
cálculo mental o escrito. Es así que la propuesta se basa en la organización secuencial
denominada: Anticipación, Construcción y Consolidación (AAC), porque de acuerdo con Toledo
(2015), con esta estructura es posible direccionar de forma lógica el proceso de aprendizaje desde
el conocimiento previo de los estudiantes en la fase de anticipación (¿Qué sabemos?), para
posteriormente empezar a construir el nuevo conocimiento (¿Qué vamos a aprender?) y finalizar
en la consolidación, donde se sintetiza el tema abordado y se desarrolla una actividad que refuerce
el contenido (¿Qué aprendimos?).
En cuanto a la evaluación formativa, es importante mencionar que al término de cada
planeta los estudiantes tienen una actividad de consolidación que, según Trujillo et al. (2013), son
pequeñas tareas para el fortalecimiento de un aprendizaje/tema estudiado; en su mayoría, se
realiza en casa después de la clase. Además, esta misma evaluación se direcciona a la revisión y
retroalimentación constante de los recursos gamificados y los videos interactivos propuestos,
puesto que ayuda a mejorar el aprendizaje de forma continua (Llerena et al., 2017). En este punto
se contempla, también, el ejercicio de metacognición previamente explicado.
Como evaluación sumativa, está incluido un desafío final con retroalimentación
inmediata, que consta de un cuestionario práctico para valorar el nivel de logro de las destrezas
relacionadas con las cuatro operaciones básicas. Como se mencionó con anterioridad, Vargas
(2021) considera que este proceso es de suma relevancia para evaluar el grado de conocimiento
adquirido por los estudiantes al finalizar la implementación del EVA Moodle. Sin embargo, se
plantea que exista evaluación formativa durante todo el proceso mediante actividades de
metacognición como la que se planteó al final del desafío.
Finalmente, para efectuar la validación de la propuesta de intervención educativa, fueron
seleccionados cuatro docentes expertos con una trayectoria de más de diez años de experiencia
en la enseñanza de la Matemática en el nivel de Educación General Básica y que cuentan con
sólidos conocimientos pedagógicos en el área de la Matemática. Mediante una rúbrica cualitativa,
los docentes expertos evaluaron el EVA Moodle para el fortalecimiento de operaciones básicas
con números naturales en estudiantes de 9 a 11 años, bajos los siguientes criterios: claridad de los
objetivos, coherencia de los contenidos de cada sección, conveniencia de los recursos educativos
digitales planteadas dentro del EVA Moodle y el diseño de la plataforma. A continuación, se
presentan los principales resultados de la evaluación de la propuesta educativa:
El experto 1 con una experiencia de 10 años, manifestó que al revisar y navegar en la
plataforma educativa EVA Moodle, no era necesario hacer modificaciones en la propuesta para
Vol. 12/ Núm. 3 2025 pág. 4276
la enseñanza de las operaciones básica. Más bien, felicitó la iniciativa pues afirma que esta
deficiencia en las operaciones básicas se da a nivel nacional. Consideró, que usar las nuevas
tecnologías favorece el aprendizaje de las operaciones básicas.
El docente experto 2 cuenta con una experiencia de 11 años y recomendó incluir una guía
para estudiantes con bajo conocimiento de plataformas educativas digitales. También sugirió que
la propuesta educativa se ajuste para garantizar el aprendizaje de los estudiantes con necesidades
educativas especiales. El tercer docente experto posee una experiencia de 14 años y validó la
propuesta sin efectuar observación alguna a la propuesta educativa. Finalmente, el cuarto docente
experto que cuenta con una experiencia de 25 años, indicó que la plataforma educativa EVA
Moodle es pertinente y didáctica. Además, sugirió que se agregue un espacio para evaluar la
metacognición en relación al aprendizaje de las operaciones que alcance el estudiante.
En conclusión, los cuatro docentes expertos validaron la propuesta educativa. Tras los
aportes de los docentes expertos, se realizaron los ajustes necesarios para optimizar su pertinencia.
Entre estos cambios está la inclusión de una guía didáctica específica para estudiantes que
presenten dificultades en competencias digitales necesarios para el uso del EVA Moodle, lo cual
buscó asegurar que la propuesta sea accesible para todos. Adicional, se integró un ejercicio de
metacognición dentro de la plataforma para que los estudiantes reflexionen sobre su propio
proceso de aprendizaje.
DISCUSIÓN
Los hallazgos obtenidos en este estudio manifiestan las perspectivas en torno al
aprendizaje de las operaciones básicas con números naturales en estudiantes de 9 a 11 años. La
exploración realizada a través de la docente del área de Matemáticas reveló la existencia de
dificultades en este ámbito, especialmente en la comprensión del valor posicional de los números,
la memorización de las tablas de multiplicar y la falta de aplicación adecuada de los algoritmos
de la división en la resolución de problemas contextualizados. Señala, además, que las
operaciones básicas son fundamentales en la vida y su enseñanza requiere de enfoques variados
e interactivos, aprovechando las ventajas de las herramientas tecnológicas. Tipán (2023) comparte
este criterio cuando argumenta que el fortalecimiento de las operaciones básicas depende de la
aplicación de metodologías de enseñanza centradas en el estudiante, integrando la tecnología
como recurso de apoyo para superar las dificultades de aprendizaje.
En concordancia, el 40% de los representantes legales encuestados, indicaron que sí han
evidenciado una falta de comprensión y ejecución de las operaciones básicas en sus representados
e hijas. Sin embargo, el 60% restante difiere de la opinión precedente, quienes afirman que no
han identificado dificultades en el desarrollo de estas habilidades matemáticas. Por lo tanto, es
necesario implementar, en una próxima etapa, nuevos instrumentos de recolección de datos
(pretest) a los estudiantes de 9 a 11 años para precisar las dificultades que presentan.
la enseñanza de las operaciones básica. Más bien, felicitó la iniciativa pues afirma que esta
deficiencia en las operaciones básicas se da a nivel nacional. Consideró, que usar las nuevas
tecnologías favorece el aprendizaje de las operaciones básicas.
El docente experto 2 cuenta con una experiencia de 11 años y recomendó incluir una guía
para estudiantes con bajo conocimiento de plataformas educativas digitales. También sugirió que
la propuesta educativa se ajuste para garantizar el aprendizaje de los estudiantes con necesidades
educativas especiales. El tercer docente experto posee una experiencia de 14 años y validó la
propuesta sin efectuar observación alguna a la propuesta educativa. Finalmente, el cuarto docente
experto que cuenta con una experiencia de 25 años, indicó que la plataforma educativa EVA
Moodle es pertinente y didáctica. Además, sugirió que se agregue un espacio para evaluar la
metacognición en relación al aprendizaje de las operaciones que alcance el estudiante.
En conclusión, los cuatro docentes expertos validaron la propuesta educativa. Tras los
aportes de los docentes expertos, se realizaron los ajustes necesarios para optimizar su pertinencia.
Entre estos cambios está la inclusión de una guía didáctica específica para estudiantes que
presenten dificultades en competencias digitales necesarios para el uso del EVA Moodle, lo cual
buscó asegurar que la propuesta sea accesible para todos. Adicional, se integró un ejercicio de
metacognición dentro de la plataforma para que los estudiantes reflexionen sobre su propio
proceso de aprendizaje.
DISCUSIÓN
Los hallazgos obtenidos en este estudio manifiestan las perspectivas en torno al
aprendizaje de las operaciones básicas con números naturales en estudiantes de 9 a 11 años. La
exploración realizada a través de la docente del área de Matemáticas reveló la existencia de
dificultades en este ámbito, especialmente en la comprensión del valor posicional de los números,
la memorización de las tablas de multiplicar y la falta de aplicación adecuada de los algoritmos
de la división en la resolución de problemas contextualizados. Señala, además, que las
operaciones básicas son fundamentales en la vida y su enseñanza requiere de enfoques variados
e interactivos, aprovechando las ventajas de las herramientas tecnológicas. Tipán (2023) comparte
este criterio cuando argumenta que el fortalecimiento de las operaciones básicas depende de la
aplicación de metodologías de enseñanza centradas en el estudiante, integrando la tecnología
como recurso de apoyo para superar las dificultades de aprendizaje.
En concordancia, el 40% de los representantes legales encuestados, indicaron que sí han
evidenciado una falta de comprensión y ejecución de las operaciones básicas en sus representados
e hijas. Sin embargo, el 60% restante difiere de la opinión precedente, quienes afirman que no
han identificado dificultades en el desarrollo de estas habilidades matemáticas. Por lo tanto, es
necesario implementar, en una próxima etapa, nuevos instrumentos de recolección de datos
(pretest) a los estudiantes de 9 a 11 años para precisar las dificultades que presentan.
Vol. 12/ Núm. 3 2025 pág. 4277
Uno de los hallazgos comunes entre ambos grupos encuestados, es que la resolución de
problemas con operaciones básicas se ha convertido en uno de los desafíos más importantes en
este grupo etario, según la docente, les resulta difícil comprender del enunciado. Este punto es
respaldado por el 40% de los representantes legales, quienes han detectado dificultades en sus
representados para entender el problema y extraer datos relevantes. Es preciso recordar que
Mastachi (2015) manifiesta que el dominio de las operaciones básicas equipa de conocimientos a
los estudiantes para resolver problemas de la vida cotidiana de forma lógica y con decisiones
acertadas. Es imprescindible trabajar en el fortalecimiento de estas habilidades en todos los
niveles de la Educación General Básica.
Por otro lado, la docente reconoció que la tecnología tiene múltiples beneficios y sirve
como apoyo en el aprendizaje de las cuatro operaciones básicas. Al mismo tiempo, los
representantes legales explicaron que la tecnología es una herramienta que puede mejorar la
comprensión de estas habilidades, siempre y cuando no se descuide el desarrollo del pensamiento
matemático. Por lo enunciado, el diseño del Entorno Virtual de Aprendizaje mediado por Moodle
se construyó en torno a las recomendaciones generadas por los dos grupos consultados, dando
preferencia a los recursos educativos digitales, cuestionarios interactivos, herramientas
gamificadas y materiales audiovisuales adecuados a la edad de los estudiantes. De igual manera,
se tomó en consideración aspectos como la facilidad de navegación, comunicación, evaluación y
participación de los estudiantes.
Cabe precisar que la docente afirmó que la implementación de los Entornos Virtuales de
Aprendizaje (EVA) pueden ser beneficiosos para el aprendizaje de las cuatro operaciones básicas
en estudiantes de 9 a 11 años. Reconoció el potencial que tienen estos espacios alojados en la
web, al proporcionar interactividad y personalización del aprendizaje. Lo cual se complementa
con las ideas de Gonzáles y Granera (2021), quienes argumentan que los EVA son herramientas
valiosas que ofrecen diversas posibilidades para la enseñanza-aprendizaje, siendo capaces de
adaptarse a las necesidades educativas actuales. Desde la investigación de Ruiz et Al. (2023) se
refuerza el argumento de que el aprendizaje de las Matemáticas en entornos virtuales permite el
desarrollo de habilidades para la vida, promoviendo así un aprendizaje más significativo, donde
el estudiante sea el protagonista de su propio conocimiento.
Una de las principales limitaciones que tuvo la investigación fue que no se aplicó un
instrumento adicional de recolección de datos a los estudiantes que permitiera conocer el nivel de
logro de las destrezas sobre operaciones básicas, lo expuesto impidió obtener una mayor
comprensión en el aprendizaje de las cuatro operaciones básicas. A esto, se sumó el factor tiempo,
que imposibilitó la implementación de la propuesta al grupo de estudiantes de 9 a 11 años. No
obstante, la validación de la propuesta mediante juicio de expertos corroboró su pertinencia,
didáctica y aplicabilidad; así como la perspectiva docente destacó y afirmó la dificultad que
Uno de los hallazgos comunes entre ambos grupos encuestados, es que la resolución de
problemas con operaciones básicas se ha convertido en uno de los desafíos más importantes en
este grupo etario, según la docente, les resulta difícil comprender del enunciado. Este punto es
respaldado por el 40% de los representantes legales, quienes han detectado dificultades en sus
representados para entender el problema y extraer datos relevantes. Es preciso recordar que
Mastachi (2015) manifiesta que el dominio de las operaciones básicas equipa de conocimientos a
los estudiantes para resolver problemas de la vida cotidiana de forma lógica y con decisiones
acertadas. Es imprescindible trabajar en el fortalecimiento de estas habilidades en todos los
niveles de la Educación General Básica.
Por otro lado, la docente reconoció que la tecnología tiene múltiples beneficios y sirve
como apoyo en el aprendizaje de las cuatro operaciones básicas. Al mismo tiempo, los
representantes legales explicaron que la tecnología es una herramienta que puede mejorar la
comprensión de estas habilidades, siempre y cuando no se descuide el desarrollo del pensamiento
matemático. Por lo enunciado, el diseño del Entorno Virtual de Aprendizaje mediado por Moodle
se construyó en torno a las recomendaciones generadas por los dos grupos consultados, dando
preferencia a los recursos educativos digitales, cuestionarios interactivos, herramientas
gamificadas y materiales audiovisuales adecuados a la edad de los estudiantes. De igual manera,
se tomó en consideración aspectos como la facilidad de navegación, comunicación, evaluación y
participación de los estudiantes.
Cabe precisar que la docente afirmó que la implementación de los Entornos Virtuales de
Aprendizaje (EVA) pueden ser beneficiosos para el aprendizaje de las cuatro operaciones básicas
en estudiantes de 9 a 11 años. Reconoció el potencial que tienen estos espacios alojados en la
web, al proporcionar interactividad y personalización del aprendizaje. Lo cual se complementa
con las ideas de Gonzáles y Granera (2021), quienes argumentan que los EVA son herramientas
valiosas que ofrecen diversas posibilidades para la enseñanza-aprendizaje, siendo capaces de
adaptarse a las necesidades educativas actuales. Desde la investigación de Ruiz et Al. (2023) se
refuerza el argumento de que el aprendizaje de las Matemáticas en entornos virtuales permite el
desarrollo de habilidades para la vida, promoviendo así un aprendizaje más significativo, donde
el estudiante sea el protagonista de su propio conocimiento.
Una de las principales limitaciones que tuvo la investigación fue que no se aplicó un
instrumento adicional de recolección de datos a los estudiantes que permitiera conocer el nivel de
logro de las destrezas sobre operaciones básicas, lo expuesto impidió obtener una mayor
comprensión en el aprendizaje de las cuatro operaciones básicas. A esto, se sumó el factor tiempo,
que imposibilitó la implementación de la propuesta al grupo de estudiantes de 9 a 11 años. No
obstante, la validación de la propuesta mediante juicio de expertos corroboró su pertinencia,
didáctica y aplicabilidad; así como la perspectiva docente destacó y afirmó la dificultad que
Vol. 12/ Núm. 3 2025 pág. 4278
evidencian los estudiantes en torno al dominio de las destrezas que refieren a las operaciones
básicas de números naturales.
La propuesta educativa desarrollada se presentó como una respuesta innovadora para el
fortalecimiento de las operaciones básicas con números naturales. Su estructura es por secciones
y adaptable, lo que beneficiaría a que su implementación sea más flexible en diversos contextos
educativos y ajustable a las necesidades del grupo de estudiantes. Entre sus características
principales, la propuesta integró las nuevas tecnologías de manera didáctica al buscar un
aprendizaje más interactivo y atractivo. Incluyó gamificación, recursos multimedia, evaluación
por parte del docente y actividades que estimulan la participación activa, la resolución de
problemas y la aplicación de estrategias de cálculo. Los expertos resaltaron que la integración de
nuevas tecnologías tiene el potencial de mejorar el aprendizaje de las operaciones básicas.
Adicionalmente, sugirieron la incorporación de actividades metacognitivas y la adaptación de los
recursos para todos los estudiantes.
CONCLUSIONES
El trabajo indagó en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las operaciones básicas de
números naturales en el que se reflejaron dificultades en la comprensión de conceptos
fundamentales, aplicación de algoritmos y resolución de problemas que involucran estas
operaciones. Los hallazgos sugirieron que el aprendizaje de la adición, sustracción, multiplicación
y división con números naturales puede fortalecerse mediante la aplicación de un Entorno Virtual
de Aprendizaje dentro de la plataforma Moodle, específicamente adaptado para estudiantes de 9
a 11 años. Esta herramienta tecnológica integra la participación, la comunicación, la evaluación
y la variedad de recursos educativos digitales en un solo espacio.
La propuesta educativa ha sido validada por cuatro jueces expertos, todos ellos con una
destacada trayectoria de más de 10 años de experiencia en el área de la Matemática y en la
Educación General Básica, quienes señalaron que la propuesta es viable y relevante en el contexto
educativo actual. Su validación, no solo avala la fortaleza de la propuesta, sino también su
potencial para generar un impacto positivo en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las
operaciones básicas. Es importante la formación docente para la implementación de este EVA,
las competencias didácticas tecnológicas que adquieran los docentes permitirán aprovechar al
máximo el potencial de la herramienta tecnológica.
Se recomienda abordar las dificultades detectadas en el aprendizaje de las cuatro
operaciones básicas como el valor posicional, las tablas de multiplicar y los algoritmos de la
división por medio de enfoques pedagógicos constructivistas que fomenten la participación
activa, el trabajo en equipo, el pensamiento lógico-matemático, pensamiento crítico y la
resolución de problemas, utilizando la tecnología como aliada en todo este proceso.
evidencian los estudiantes en torno al dominio de las destrezas que refieren a las operaciones
básicas de números naturales.
La propuesta educativa desarrollada se presentó como una respuesta innovadora para el
fortalecimiento de las operaciones básicas con números naturales. Su estructura es por secciones
y adaptable, lo que beneficiaría a que su implementación sea más flexible en diversos contextos
educativos y ajustable a las necesidades del grupo de estudiantes. Entre sus características
principales, la propuesta integró las nuevas tecnologías de manera didáctica al buscar un
aprendizaje más interactivo y atractivo. Incluyó gamificación, recursos multimedia, evaluación
por parte del docente y actividades que estimulan la participación activa, la resolución de
problemas y la aplicación de estrategias de cálculo. Los expertos resaltaron que la integración de
nuevas tecnologías tiene el potencial de mejorar el aprendizaje de las operaciones básicas.
Adicionalmente, sugirieron la incorporación de actividades metacognitivas y la adaptación de los
recursos para todos los estudiantes.
CONCLUSIONES
El trabajo indagó en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las operaciones básicas de
números naturales en el que se reflejaron dificultades en la comprensión de conceptos
fundamentales, aplicación de algoritmos y resolución de problemas que involucran estas
operaciones. Los hallazgos sugirieron que el aprendizaje de la adición, sustracción, multiplicación
y división con números naturales puede fortalecerse mediante la aplicación de un Entorno Virtual
de Aprendizaje dentro de la plataforma Moodle, específicamente adaptado para estudiantes de 9
a 11 años. Esta herramienta tecnológica integra la participación, la comunicación, la evaluación
y la variedad de recursos educativos digitales en un solo espacio.
La propuesta educativa ha sido validada por cuatro jueces expertos, todos ellos con una
destacada trayectoria de más de 10 años de experiencia en el área de la Matemática y en la
Educación General Básica, quienes señalaron que la propuesta es viable y relevante en el contexto
educativo actual. Su validación, no solo avala la fortaleza de la propuesta, sino también su
potencial para generar un impacto positivo en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las
operaciones básicas. Es importante la formación docente para la implementación de este EVA,
las competencias didácticas tecnológicas que adquieran los docentes permitirán aprovechar al
máximo el potencial de la herramienta tecnológica.
Se recomienda abordar las dificultades detectadas en el aprendizaje de las cuatro
operaciones básicas como el valor posicional, las tablas de multiplicar y los algoritmos de la
división por medio de enfoques pedagógicos constructivistas que fomenten la participación
activa, el trabajo en equipo, el pensamiento lógico-matemático, pensamiento crítico y la
resolución de problemas, utilizando la tecnología como aliada en todo este proceso.
Vol. 12/ Núm. 3 2025 pág. 4279
Finalmente, es imperante incorporar la evaluación de los aprendizajes que permitan
indagar el nivel de logro de destrezas con criterio de desempeño sobre operaciones básicas con
números naturales de los estudiantes de básica media. Esto implica elaborar un diagnóstico que
permita identificar las dificultades en el aprendizaje de las cuatro operaciones básicas y las causas
que las produjeron. De esta forma, se asegura que la intervención educativa sea más efectiva y
que el progreso de cada estudiante sea evaluado objetivamente.
Finalmente, es imperante incorporar la evaluación de los aprendizajes que permitan
indagar el nivel de logro de destrezas con criterio de desempeño sobre operaciones básicas con
números naturales de los estudiantes de básica media. Esto implica elaborar un diagnóstico que
permita identificar las dificultades en el aprendizaje de las cuatro operaciones básicas y las causas
que las produjeron. De esta forma, se asegura que la intervención educativa sea más efectiva y
que el progreso de cada estudiante sea evaluado objetivamente.
Vol. 12/ Núm. 3 2025 pág. 4280
REFERENCIAS
Alonso, D., Alonso, F., Baeza, A., Chinchilla, R., Foubelo, F., Gómez, L., González, J., Guijarro,
A., Guillena, G., Pastor, I., Ramón, D., Sansano, J., y Maciá, B. (2012). Encuestas para la
Valoración de la Plataforma Moodle por parte del alumnado. Universidad de Alicante.
https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=5978219
Belloch, C. (2018). Entornos Virtuales de Aprendizaje. Unidad de Tecnología Educativa (UTE).
Universidad de Valencia. https://www.uv.es/bellochc/pedagogia/EVA3.pdf
Calderón, E., Calderón, F., Rivas, H., y Perea, S. (2022). Estrategia Didáctica para Promover el
Aprendizaje de la Adición, Sustracción, Multiplicación y División con Números Naturales
mediante el Uso de la Plataforma Moodle en el Grado Quinto de la Institución Educativa
Técnica Agroindustrial Francisco Pineda López de Villarrica Tolima. [Trabajo de grado,
Universidad de Cartagena].
https://repositorio.unicartagena.edu.co/entities/publication/e4b3e810-9f70-4de3-bf9d-
3ec2fb4c1226
Camus, K., Sotillo, P., Schult, N., y Benites, R. (2022). Plataforma Moodle, como herramienta
digital para la comunicación intercultural de estudiantes de beca 18. Horizontes Revista de
Investigación en Ciencias de la Educación, 6(6), 2062-2077.
https://doi.org/10.33996/revistahorizontes.v6i26.474
Comisión Económica para América Latina y el Caribe [CEPAL] y Organización de las Naciones
Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura [UNESCO]. (2020). La educación en
tiempos de la pandemia de COVID-19. https://www.cepal.org/es/publicaciones/45904-la-
educacion-tiempos-la-pandemia-covid-19
Corrales, J. (2021). Revisión actualizada: Enseñanza de las matemáticas desde los entornos
virtuales de aprendizaje. Ciencia y Educación, 5(2), 25-40.
https://revistas.intec.edu.do/index.php/ciened/article/view/1776
Escobar, G. 2024. (2024). Aprendizaje basado en problemas y operaciones básicas de la
aritmética en los estudiantes de octavo año de Educación General Básica. [Tesis de
Maestría, Universidad Técnica de Ambato]. https://repositorio.uta.edu.ec/items/06f56b29-
218d-4336-bd5b-31676d720607
Gamboa, R. (2007). Uso de la tecnología en la enseñanza de las matemáticas. Cuadernos de
investigación y formación en educación matemática, 9-41.
https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/cifem/article/view/6890/6576
Gómez, J. (2019). Gamificación y aprendizaje basado en juegos en la docencia en Enfermería.
Metas de Enfermería, 22, 5-19.
https://www.enfermeria21.com/revistas/metas/articulo/81391/
REFERENCIAS
Alonso, D., Alonso, F., Baeza, A., Chinchilla, R., Foubelo, F., Gómez, L., González, J., Guijarro,
A., Guillena, G., Pastor, I., Ramón, D., Sansano, J., y Maciá, B. (2012). Encuestas para la
Valoración de la Plataforma Moodle por parte del alumnado. Universidad de Alicante.
https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=5978219
Belloch, C. (2018). Entornos Virtuales de Aprendizaje. Unidad de Tecnología Educativa (UTE).
Universidad de Valencia. https://www.uv.es/bellochc/pedagogia/EVA3.pdf
Calderón, E., Calderón, F., Rivas, H., y Perea, S. (2022). Estrategia Didáctica para Promover el
Aprendizaje de la Adición, Sustracción, Multiplicación y División con Números Naturales
mediante el Uso de la Plataforma Moodle en el Grado Quinto de la Institución Educativa
Técnica Agroindustrial Francisco Pineda López de Villarrica Tolima. [Trabajo de grado,
Universidad de Cartagena].
https://repositorio.unicartagena.edu.co/entities/publication/e4b3e810-9f70-4de3-bf9d-
3ec2fb4c1226
Camus, K., Sotillo, P., Schult, N., y Benites, R. (2022). Plataforma Moodle, como herramienta
digital para la comunicación intercultural de estudiantes de beca 18. Horizontes Revista de
Investigación en Ciencias de la Educación, 6(6), 2062-2077.
https://doi.org/10.33996/revistahorizontes.v6i26.474
Comisión Económica para América Latina y el Caribe [CEPAL] y Organización de las Naciones
Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura [UNESCO]. (2020). La educación en
tiempos de la pandemia de COVID-19. https://www.cepal.org/es/publicaciones/45904-la-
educacion-tiempos-la-pandemia-covid-19
Corrales, J. (2021). Revisión actualizada: Enseñanza de las matemáticas desde los entornos
virtuales de aprendizaje. Ciencia y Educación, 5(2), 25-40.
https://revistas.intec.edu.do/index.php/ciened/article/view/1776
Escobar, G. 2024. (2024). Aprendizaje basado en problemas y operaciones básicas de la
aritmética en los estudiantes de octavo año de Educación General Básica. [Tesis de
Maestría, Universidad Técnica de Ambato]. https://repositorio.uta.edu.ec/items/06f56b29-
218d-4336-bd5b-31676d720607
Gamboa, R. (2007). Uso de la tecnología en la enseñanza de las matemáticas. Cuadernos de
investigación y formación en educación matemática, 9-41.
https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/cifem/article/view/6890/6576
Gómez, J. (2019). Gamificación y aprendizaje basado en juegos en la docencia en Enfermería.
Metas de Enfermería, 22, 5-19.
https://www.enfermeria21.com/revistas/metas/articulo/81391/
Vol. 12/ Núm. 3 2025 pág. 4281
González, J., y Granera, J. (2021). Entornos Virtuales de Aprendizaje (EVA) para la enseñanza
aprendizaje de la Matemática. Revista Científica de FAREM-Estelí, 49-62.
https://doi.org/10.5377/farem.v0i0.11607
Gutiérrez, L. (2012). Conectivismo como teoría de aprendizaje: Conceptos, ideas, y posibles
limitaciones. Revista Educación y Tecnología, 1, 111-122.
https://revistas.umce.cl/index.php/edytec/article/view/39/pdf
Instituto Nacional de Evaluación Educativa [INEVAL]. (2018). Educación en Ecuador:
Resultados de PISA para el desarrollo. INEVAL. https://www.evaluacion.gob.ec/wp-
content/uploads/downloads/2018/12/CIE_InformeGeneralPISA18_20181123.pdf
Intriago, O. (2021). Dominio de operaciones básicas de matemática en la adquisición del
conocimiento de los estudiantes de bachillerato de la UEF Portoviejo. [Tesis de Maestría].
Universidad de San Gregorio de Portoviejo.
http://repositorio.sangregorio.edu.ec/bitstream/123456789/2510/1/MEDU-2022-061.pdf
Llerena, A., Sánchez, I., y Hernández, Y. (2020). La retroalimentación y su influencia en la
consolidación de aprendizajes en proceso, de niños y niñas de Educación Inicial.
Conciencia Digital, 3(3), 60-75. https://doi.org/10.33262/concienciadigital.v3i3.2.1408
Mastachi, M. (2015). Aprendizaje de las Operaciones Básicas en Aritmética a través de la
Resolución de Problemas. [Tesis de Maestría, Universidad Veracruzana].
https://cdigital.uv.mx/server/api/core/bitstreams/d483918d-3df8-430e-a7ba-
f8a96342c31d/content
Medina, L. (2023). Entorno Virtual de Aprendizaje 4.0 para fortalecer las operaciones básicas
de Matemática. [Trabajo de grado, Universidad Israel].
http://repositorio.uisrael.edu.ec/handle/47000/3500
Mendoza, D., García, M., Angulo, K., y Palma, L. (2022). La enseñanza y aprendizaje de la
matemática apoyado en entornos virtuales. Conciencia Digital, 5(2.1), 80-92.
https://doi.org/10.33262/concienciadigital.v5i2.1.2161
Ministerio de Educación. (2016). Currículo de los niveles de educación obligatoria. Ministerio
de Educación.
https://educacion.gob.ec/wp-content/uploads/downloads/2016/03/Curriculo1.pdf
Montalvo, S., Hernández, A., Muñoz, V., y Vega, M. (2022). Gamificación en la Plataforma
Moodle: ¿Mito o Realidad? Referencia Pedagógica, 10(2), 195-212.
http://scielo.sld.cu/pdf/rp/v10n3/2308-3042-rp-10-03-17.pdf
Ortiz, D. (2015). El constructivismo como teoría y método de enseñanza. Sophia, Colección de
Filosofía de la Educación, 19, 93-110.
https://www.redalyc.org/pdf/4418/441846096005.pdf
González, J., y Granera, J. (2021). Entornos Virtuales de Aprendizaje (EVA) para la enseñanza
aprendizaje de la Matemática. Revista Científica de FAREM-Estelí, 49-62.
https://doi.org/10.5377/farem.v0i0.11607
Gutiérrez, L. (2012). Conectivismo como teoría de aprendizaje: Conceptos, ideas, y posibles
limitaciones. Revista Educación y Tecnología, 1, 111-122.
https://revistas.umce.cl/index.php/edytec/article/view/39/pdf
Instituto Nacional de Evaluación Educativa [INEVAL]. (2018). Educación en Ecuador:
Resultados de PISA para el desarrollo. INEVAL. https://www.evaluacion.gob.ec/wp-
content/uploads/downloads/2018/12/CIE_InformeGeneralPISA18_20181123.pdf
Intriago, O. (2021). Dominio de operaciones básicas de matemática en la adquisición del
conocimiento de los estudiantes de bachillerato de la UEF Portoviejo. [Tesis de Maestría].
Universidad de San Gregorio de Portoviejo.
http://repositorio.sangregorio.edu.ec/bitstream/123456789/2510/1/MEDU-2022-061.pdf
Llerena, A., Sánchez, I., y Hernández, Y. (2020). La retroalimentación y su influencia en la
consolidación de aprendizajes en proceso, de niños y niñas de Educación Inicial.
Conciencia Digital, 3(3), 60-75. https://doi.org/10.33262/concienciadigital.v3i3.2.1408
Mastachi, M. (2015). Aprendizaje de las Operaciones Básicas en Aritmética a través de la
Resolución de Problemas. [Tesis de Maestría, Universidad Veracruzana].
https://cdigital.uv.mx/server/api/core/bitstreams/d483918d-3df8-430e-a7ba-
f8a96342c31d/content
Medina, L. (2023). Entorno Virtual de Aprendizaje 4.0 para fortalecer las operaciones básicas
de Matemática. [Trabajo de grado, Universidad Israel].
http://repositorio.uisrael.edu.ec/handle/47000/3500
Mendoza, D., García, M., Angulo, K., y Palma, L. (2022). La enseñanza y aprendizaje de la
matemática apoyado en entornos virtuales. Conciencia Digital, 5(2.1), 80-92.
https://doi.org/10.33262/concienciadigital.v5i2.1.2161
Ministerio de Educación. (2016). Currículo de los niveles de educación obligatoria. Ministerio
de Educación.
https://educacion.gob.ec/wp-content/uploads/downloads/2016/03/Curriculo1.pdf
Montalvo, S., Hernández, A., Muñoz, V., y Vega, M. (2022). Gamificación en la Plataforma
Moodle: ¿Mito o Realidad? Referencia Pedagógica, 10(2), 195-212.
http://scielo.sld.cu/pdf/rp/v10n3/2308-3042-rp-10-03-17.pdf
Ortiz, D. (2015). El constructivismo como teoría y método de enseñanza. Sophia, Colección de
Filosofía de la Educación, 19, 93-110.
https://www.redalyc.org/pdf/4418/441846096005.pdf
Vol. 12/ Núm. 3 2025 pág. 4282
Ramos, M., y Macahuachi, L. (2021). Plataformas virtuales como herramientas de enseñanza.
Dominio de las Ciencias, 7(3), 1080-1098.
https://dominiodelasciencias.com/ojs/index.php/es/article/view/2042/4232
Rizo, M. (2018). Aprendizaje con MOODLE. Revista Multi-Ensayos., 4(8), 18-25.
https://revistas.unan.edu.ni/index.php/Multiensayo/article/view/1885/2807
Rojas, A., y Mora, C. (2016). El diseño y elaboración de videos interactivos: Un camino hacia el
conocimiento en la clase de física. Latin-American Journal of Physics Education, 10(3), 1-
5. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=6001929
Ruiz, J., Alvarez, F., Holgado, A., y Chuquiruna, V. (2023). Aprendizaje de las Matemáticas a
través de los entornos virtuales en estudiantes de primaria. Horizontes. Revista De
Investigación En Ciencias De La Educación, 7(28), 660–668.
https://doi.org/10.33996/revistahorizontes.v7i28.544
Silva, J., y Villacrés, E. (2024). Estrategias lúdicas dirigidas a la enseñanza de la matemática en
sexto año básico. Polo del conocimiento, 9(2), 1-16.
https://polodelconocimiento.com/ojs/index.php/es/article/view/6588#:~:text=Se%20concl
uye%20que%20las%20estrategias,de%20aprendizaje%20inclusivo%20y%20diverso
Tapias, K. (2020). Operaciones Básicas. Espacio Honduras.
https://www.espaciohonduras.net/matematicas/operacionesbasicas-en-matematicas
Tekman Education. (2021). Momentos clave en el aprendizaje de las operaciones básicas.
[Tekman]. https://www.tekmaneducation.com/momentos-clave-aprendizaje-operaciones-
basicas/
Tesouro, M. (2005). La metacognición en la escuela: La importancia de enseñar a pensar.
EDUCAR, 35, 135-144. https://www.redalyc.org/pdf/3421/342130824013.pdf
Tipán, A., Llanos, R., Zavala, M., Vizcaíno, P., y Maldonado Palacios, I. A. (2023). Optimización
de la enseñanza de las operaciones matemáticas básicas en estudiantes de primaria a través
de la mejora curricular: una propuesta innovadora. Ciencia Latina Revista Científica
Multidisciplinar, 7(3), 6190-6213.
https://ciencialatina.org/index.php/cienciala/article/view/6619/10099
Toledo, A. (2015). Aplicación de estrategias metodológicas para el desarrollo del pensamiento
crítico en el área de Lengua y Literatura en los y las estudiantes de sexto año de Educación
Básica de la Escuela «Tres de Noviembre» perteneciente al cantón Cuenca, en el período
2014-2015 [Tesis de pregrado]. Universidad Politécnica Salesiana.
https://dspace.ups.edu.ec/bitstream/123456789/8878/1/UPS-CT005079.pdf
Trujillo, Z., Henriquez, D., y Labrador, M. (2013). La Consulta Docente en la consolidación del
aprendizaje. Una propuesta de estrategia didáctica. Revista Ciencias Médicas, 17(5), 123-
136. http://scielo.sld.cu/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1561-31942013000500012
Ramos, M., y Macahuachi, L. (2021). Plataformas virtuales como herramientas de enseñanza.
Dominio de las Ciencias, 7(3), 1080-1098.
https://dominiodelasciencias.com/ojs/index.php/es/article/view/2042/4232
Rizo, M. (2018). Aprendizaje con MOODLE. Revista Multi-Ensayos., 4(8), 18-25.
https://revistas.unan.edu.ni/index.php/Multiensayo/article/view/1885/2807
Rojas, A., y Mora, C. (2016). El diseño y elaboración de videos interactivos: Un camino hacia el
conocimiento en la clase de física. Latin-American Journal of Physics Education, 10(3), 1-
5. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=6001929
Ruiz, J., Alvarez, F., Holgado, A., y Chuquiruna, V. (2023). Aprendizaje de las Matemáticas a
través de los entornos virtuales en estudiantes de primaria. Horizontes. Revista De
Investigación En Ciencias De La Educación, 7(28), 660–668.
https://doi.org/10.33996/revistahorizontes.v7i28.544
Silva, J., y Villacrés, E. (2024). Estrategias lúdicas dirigidas a la enseñanza de la matemática en
sexto año básico. Polo del conocimiento, 9(2), 1-16.
https://polodelconocimiento.com/ojs/index.php/es/article/view/6588#:~:text=Se%20concl
uye%20que%20las%20estrategias,de%20aprendizaje%20inclusivo%20y%20diverso
Tapias, K. (2020). Operaciones Básicas. Espacio Honduras.
https://www.espaciohonduras.net/matematicas/operacionesbasicas-en-matematicas
Tekman Education. (2021). Momentos clave en el aprendizaje de las operaciones básicas.
[Tekman]. https://www.tekmaneducation.com/momentos-clave-aprendizaje-operaciones-
basicas/
Tesouro, M. (2005). La metacognición en la escuela: La importancia de enseñar a pensar.
EDUCAR, 35, 135-144. https://www.redalyc.org/pdf/3421/342130824013.pdf
Tipán, A., Llanos, R., Zavala, M., Vizcaíno, P., y Maldonado Palacios, I. A. (2023). Optimización
de la enseñanza de las operaciones matemáticas básicas en estudiantes de primaria a través
de la mejora curricular: una propuesta innovadora. Ciencia Latina Revista Científica
Multidisciplinar, 7(3), 6190-6213.
https://ciencialatina.org/index.php/cienciala/article/view/6619/10099
Toledo, A. (2015). Aplicación de estrategias metodológicas para el desarrollo del pensamiento
crítico en el área de Lengua y Literatura en los y las estudiantes de sexto año de Educación
Básica de la Escuela «Tres de Noviembre» perteneciente al cantón Cuenca, en el período
2014-2015 [Tesis de pregrado]. Universidad Politécnica Salesiana.
https://dspace.ups.edu.ec/bitstream/123456789/8878/1/UPS-CT005079.pdf
Trujillo, Z., Henriquez, D., y Labrador, M. (2013). La Consulta Docente en la consolidación del
aprendizaje. Una propuesta de estrategia didáctica. Revista Ciencias Médicas, 17(5), 123-
136. http://scielo.sld.cu/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1561-31942013000500012
Vol. 12/ Núm. 3 2025 pág. 4283
Universidad Técnica Particular de Loja. (2022). Tecnología, aliada para la enseñanza de la
matemática. UTPL. https://noticias.utpl.edu.ec/tecnologia-aliada-para-la-ensenanza-de-la-
matematica
Vargas, G. (2021). Diseño y gestión de entornos virtuales de aprendizaje. Revista Cuadernos,
62(1), 80-87. http://www.scielo.org.bo/pdf/chc/v62n1/v62n1_a12.pdf
Vázquez-Dodero, I. (2021). Dificultades de aprendizaje relacionadas con el cálculo. CEAPA
https://www.ceapa.es/wp-content/uploads/2021/02/DIFICULTADES-DE-
APRENDIZAJE-RELACIONADAS-CON-EL-C%C3%81LCULO.pdf
Yin, R. K. (2014). Estudio de caso: Diseño y métodos. Sage Publications.
https://panel.inkuba.com/sites/2/archivos/YIN%20ROBERT%20.pdf
Universidad Técnica Particular de Loja. (2022). Tecnología, aliada para la enseñanza de la
matemática. UTPL. https://noticias.utpl.edu.ec/tecnologia-aliada-para-la-ensenanza-de-la-
matematica
Vargas, G. (2021). Diseño y gestión de entornos virtuales de aprendizaje. Revista Cuadernos,
62(1), 80-87. http://www.scielo.org.bo/pdf/chc/v62n1/v62n1_a12.pdf
Vázquez-Dodero, I. (2021). Dificultades de aprendizaje relacionadas con el cálculo. CEAPA
https://www.ceapa.es/wp-content/uploads/2021/02/DIFICULTADES-DE-
APRENDIZAJE-RELACIONADAS-CON-EL-C%C3%81LCULO.pdf
Yin, R. K. (2014). Estudio de caso: Diseño y métodos. Sage Publications.
https://panel.inkuba.com/sites/2/archivos/YIN%20ROBERT%20.pdf